Minulý týden jsme začali experimentální design se snaží dostat na to, jak řídit golfový míček nejdál z odpaliště do charakterizující proces a vymezení problému. Dalším krokem v naší metodice řešení problémů DOE je navrhnout plán sběru dat, který použijeme ke studiu faktorů v experimentu.
vytvoříme full factorial design, fractionate, že design na polovinu počet běhů pro každý golfista, a pak diskutovat o výhodách běží náš experiment jako faktoriál design.,
čtyři faktory v našem experimentu a vysoké / nízké nastavení použité v této studii jsou:
- Klub Tvář Náklonu (Tilt) – Souvislý Faktor : 8.5 stupňů & 10.,5 stupňů
- Míč Charakteristik (Koule) – Kategoriální Faktor : Ekonomika & Drahé
- Klub Hřídel Flexibilitu (Hřídele) – Souvislý Faktor : 291 & 306 vibrace cyklů za minutu
- Tee Výška (TeeHght) – Souvislý Faktor : 1 palec & 1 3/4 palce
rozvinout plné pochopení účinků 2 – 5 faktorů na vaši odpověď proměnných, úplný faktoriální experiment vyžadující 2k běží ( k = faktorů) se běžně používá., Mnoho průmyslových faktoriální návrhy, studie 2 až 5 faktorů, 4 na 16 jízd (25-1 běží, polovina zlomek, je nejlepší volbou pro studium 5 faktorů), protože 4 do 16 let provozuje, není nepřiměřené ve většině situací. Plán sběru dat pro plný faktoriál se skládá ze všech kombinací vysokého a nízkého nastavení pro každý z faktorů. Kostka plot, stejně jako ten pro náš Golfový experiment je uvedeno níže, je dobrý způsob, jak zobrazit design prostor experiment bude pokrývat.
existuje řada dobrých důvodů pro výběr tohoto plánu sběru dat oproti jiným možným návrhům., Podrobnosti jsou popsány v mnoha vynikajících textech. Tady je moje pětka.
faktoriální a frakční faktoriální návrhy jsou nákladově efektivnější.
Faktoriál a frakční faktoriální návrhy poskytují nejvíce spustit efektivní (hospodárné) sběr dat v plánu naučit vztah mezi proměnnými odezvy a prognostických proměnných. Dosahují této účinnosti za předpokladu, že každý účinek na odpověď je lineární, a proto jej lze odhadnout studiem pouze dvou úrovní každé prediktorové proměnné.
koneckonců, vytvoření řádku trvá pouze dva body.,
faktoriální návrhy odhadují interakce každé vstupní proměnné s každou jinou vstupní proměnnou.
často je účinek jedné proměnné na vaši odpověď závislý na úrovni nebo nastavení jiné proměnné. Účinnost vysokoškolského quarterbacka je dobrá analogie. Dobrý rozehrávač může mít dobré schopnosti sám. Skvělý quarterback však dosáhne vynikajících výsledků pouze v případě, že on a jeho široký přijímač mají synergii. Jako kombinace mohou výsledky páru překročit úroveň dovedností každého jednotlivého hráče. Toto je příklad synergické interakce.,
komplexní průmyslové procesy mají obvykle interakce, synergické i antagonistické, vyskytující se mezi vstupními proměnnými. Nelze plně kvantifikovat účinky vstupních proměnných na naše reakce, pokud jsme identifikovali všechny aktivní interakce kromě hlavní efekty jednotlivých proměnných. Faktoriální experimenty jsou speciálně navrženy tak, aby odhadly všechny možné interakce.
faktoriální návrhy jsou ortogonální.,
výsledky závěrečného experimentu analyzujeme pomocí regrese nejmenších čtverců, aby se vešly do lineárního modelu odezvy jako funkce hlavních efektů a obousměrných interakcí každé ze vstupních proměnných. Klíčový problém v regresi nejmenších čtverců vzniká, pokud jsou nastavení vstupních proměnných nebo jejich interakce vzájemně korelovány. Pokud dojde k této korelaci, může být účinek jedné proměnné maskován nebo zmaten jinou proměnnou nebo interakcí, což ztěžuje určení, které proměnné skutečně způsobují změnu odpovědi., Při analýze historických nebo observačních dat neexistuje žádná kontrola nad tím, která nastavení proměnných korelují s jinými nastaveními vstupních proměnných, což vyvolává pochybnosti o přesvědčivosti výsledků. Ortogonální experimentální návrhy mají nulovou korelaci mezi libovolnými proměnnými nebo interakčními účinky, aby se tomuto problému vyhnuli. Proto jsou naše regresní výsledky pro každý efekt nezávislé na všech ostatních účincích a výsledky jsou jasné a přesvědčivé.
faktoriální návrhy podporují komplexní přístup k řešení problémů.,
nejprve intuice vede mnoho vědců ke snížení seznamu možných vstupních proměnných před experimentem, aby se zjednodušilo provádění a analýza experimentu. Tato intuice je špatná. Síla experimentu k určení účinku vstupní proměnné na odpověď je snížena na nulu minutu, kterou je proměnná odstraněna ze studie (ve jménu jednoduchosti). Díky využití frakční faktoriální návrhy a zkušenosti v DOE, můžete rychle naučit, že to je stejně snadné spustit 7 faktor experiment jako 3 faktor experimentu, zatímco je mnohem více efektivní.,
za druhé, faktoriální experimenty studují efekt každé proměnné v rozsahu nastavení ostatních proměnných. Proto se naše výsledky vztahují spíše na plný rozsah všech nastavení parametrů procesu než na konkrétní nastavení ostatních proměnných. Naše výsledky jsou široce použitelné pro všechny podmínky než výsledky studia jedné proměnné najednou.
dvouúrovňové faktoriální návrhy poskytují vynikající základ pro různé následné experimenty.
to povede k řešení Vašeho problému s procesem., Fold-přes počáteční frakční faktoriální mohou být použity k doplnění počáteční nižší rozlišení experiment, poskytuje úplné pochopení všech vašich vstupní proměnné účinky. Rozšíření původního návrhu o axiální body má za následek návrh povrchu odezvy, aby se vaše reakce optimalizovala s větší přesností. Počáteční faktoriál design může poskytnout cestu nejstrmější stoupání / klesání, aby se odstěhoval z vaší aktuální design prostoru do jednoho s dokonce lepší hodnoty odezvy., Konečně, a možná nejčastěji, druhý faktoriální design s menším počtem proměnných a menší konstrukce prostoru mohou být vytvořeny pro lepší pochopení nejvyšší potenciál regionu pro vaši odpověď do původní konstrukce prostoru.
doufám, že toto krátké diskusi přesvědčil, že jakýkoli vědecký pracovník v akademické, nebo průmysl bude dobře odměněn za čas strávený učení navrhnout, zpracovat, analyzovat a komunikovat výsledky z faktoriální experimenty. Čím dříve v kariéře se naučíte tyto dovednosti, tím … no, znáte zbytek.,
z těchto důvodů můžeme být docela přesvědčeni o našem výběru úplného faktoriálního sběru dat pro studium 4 proměnných pro náš Golfový experiment. Každý golfista bude zodpovědný za provedení pouze jedné poloviny běhů, nazývaných poloviční zlomek, plného faktoriálu. Přesto mohou být výsledky pro každého golfistu analyzovány nezávisle jako úplný experiment.,
ve svém dalším příspěvku odpovím na otázku: jak vypočítáme počet replikátů potřebných pro každou sadu podmínek běhu od každého golfisty, aby naše výsledky měly dostatečně vysoký výkon, abychom si mohli být jisti našimi závěry? Děkujeme Toftrees Golf Resort a Tussey Mountain za využití jejich zařízení k provádění našeho golfového experimentu.