Suspendované částice mají elektrický náboj, silně ovlivněn povrchu adsorbované druhů, na které vnější elektrické pole působí elektrostatické Přitažlivé síly. Podle dvojitou vrstvou teorie, všechny povrchové poplatky v tekutinách jsou stíněné difuzní vrstva iontů, která má stejnou absolutní náboj, ale opačného znamení, s ohledem na to, že na povrchu náboj. Elektrické pole také působí na ionty v difúzní vrstvě, která má směr opačný k tomu, který působí na povrchový náboj., Tato druhá síla není ve skutečnosti aplikována na částice, ale na ionty v difúzní vrstvě umístěné v určité vzdálenosti od povrchu částic a její část je přenášena až na povrch částic viskózním stresem. Tato část síly se také nazývá elektroforetická retardační síla.,Když elektrické pole je aplikováno a nabitých částic, které mají být analyzovány, je v ustáleném pohybu přes difuzní vrstvu, celková výsledná síla je nulová :
F t o t = 0 = F e l + F f + F r e t {\displaystyle F_{tot}=0=F_{el}+F_{f}+F_{ret}}
Vzhledem k tomu, táhnout na pohybující se částice vzhledem k viskozitě disperzant, v případě nízké Reynoldsovo číslo a mírná intenzita elektrického pole E, drift rychlost disperzní částice v je prostě úměrná aplikované pole, které opustí elektroforetická pohyblivost µe definována jako:
μ e = v. E ., {\displaystyle \ mu _ {e}={v \over e}.}
nejvíce dobře známé a široce používané teorie elektroforézy byl vyvinut v roce 1903 Smoluchowski:
μ e = ε r ε 0 ζ η {\displaystyle \mu _{e}={\frac {\varepsilon _{r}\varepsilon _{0}\zeta }{\eta }}} ,
, kde er je dielektrická konstanta disperzní prostředí, ε0 je permitivita volné místo (C2 N−1 m−2), η je dynamická viskozita disperzního média (Pa s), a ζ je zeta potenciál (tj. electrokinetic potenciál klouzání letadla v double layer, jednotky mV nebo V).,
Smoluchowská teorie je velmi silná, protože pracuje pro rozptýlené částice jakéhokoli tvaru v jakékoli koncentraci. Má omezení své platnosti. Vyplývá to například z toho, že nezahrnuje délku Debye κ−1 (jednotky m). Délka Debye však musí být důležitá pro elektroforézu, jak vyplývá okamžitě z obrázku vpravo. Zvýšení tloušťky dvojité vrstvy (DL) vede k odstranění bodu zpomalení síly dále od povrchu částic. Čím silnější je DL, tím menší musí být retardační síla.,
Podrobné teoretické analýzy prokázaly, že Smoluchowski teorie je platná pouze pro dostatečně tenké DL, kdy částice poloměr je mnohem větší, než Debye délka:
κ ≫ 1 {\displaystyle a\kappa \gg 1} .
tento model „tenké dvojité vrstvy“ nabízí obrovské zjednodušení nejen pro teorii elektroforézy, ale pro mnoho dalších elektrokinetických teorií. Tento model platí pro většinu vodných systémů, kde je délka Debye obvykle jen několik nanometrů. Rozbije se pouze pro nano-koloidy v roztoku s iontovou pevností v blízkosti vody.,
Smoluchowská teorie také zanedbává příspěvky z povrchové vodivosti. To je vyjádřeno v moderní teorii jako stav malé Dukhin číslo:
D u ≪ 1 {\displaystyle Du\ll 1}
Ve snaze o rozšíření rozsahu platnosti elektroforetické teorie, opak asymptotické případ byl považován za, když Debye délka je větší než poloměr částic:
κ < 1 {\displaystyle a\kappa <\!\,1} .,
V tomto stavu „tlustý dvojitá vrstva“, Hückel předpověděl následující vztah pro elektroforetická mobilita:
μ e = 2 ε r ε 0 ζ 3 η {\displaystyle \mu _{e}={\frac {2\varepsilon _{r}\varepsilon _{0}\zeta }{3\eta }}} .
tento model může být užitečný pro některé nanočástice a nepolární tekutiny, kde je délka Debye mnohem větší než v obvyklých případech.
Existuje několik analytických teorií, které obsahují povrchové vodivosti a odstranění omezení malé Dukhin číslo, propagoval Overbeek. a Boothe., Moderní, přísné teorie platné pro jakýkoli potenciál Zeta a často jakýkoli ak pramení převážně z teorie Dukhin-Semenikhin.
V tenké dvouvrstvé limit, tyto teorie potvrzují numerické řešení problému poskytované O ‚ Brien a Bílé.