S k i l l
n
A L G E B R A
Obsah | Home
Zúčtování zlomky
2. Úrovni
ŘEŠIT ROVNICE SE zlomky, jsme se transformovat na rovnici bez zlomků-což víme, jak to vyřešit. Tato technika se nazývá zúčtování frakcí.
Příklad 1., Řešení pro x:
| x 3 |
+ | x-2 5 |
= 6. |
řešení. Jasné zlomků takto:
Vynásobte obě strany rovnice … každý termín-nejmenší společný násobek jmenovatelů. Každý jmenovatel se pak rozdělí na svůj násobek. Pak budeme mít rovnici bez zlomků.
LCM 3 a 5 je 15. Proto vynásobte obě strany rovnice 15.,
| 15· | x 3 |
+ | 15· | x − 2 5 |
= 15· 6 |
On the left, distribute 15 to each term.,=“3″>
8
Můžeme říci, „násobit“ na obou stranách rovnice, přesto jsme se využít skutečnosti, že pořadí, ve kterém násobíme nebo dělíme na tom nezáleží., (Lekce 1.) Proto nejprve rozdělíme LCM každým jmenovatelem a tímto způsobem zbavíme zlomků.
zvolíme násobek každého jmenovatele, protože každý jmenovatel bude jeho dělitelem.
příklad 2. Jasné zlomky a řešit pro x.
| x 2 |
− | 5x 6 |
= | 1. 9 |
Řešení. LCM 2, 6 a 9 je 18. (Lekce 23 aritmetiky.) Vynásobte obě strany 18 – a zrušte.
9x-15x = 2.
nemělo by být nutné skutečně psát 18., Student by se měl jednoduše podívat na 
a vidět, že 2 půjde do 18 devíti (9) krát. Tento termín se proto stává 9x.
Další, podívejte se na 
a uvidíte, že 6 bude do 18 třikrát (3) krát. Tento termín se proto stává 3 * – 5x = – 15x.
nakonec se podívejte na 
a uvidíte, že 9 bude do 18 dvou (2) krát. Tento termín se proto stává 2 * 1 = 2.,
Here is the cleared equation, followed by its solution:
| 9x − 15x | = | 2 | |
| −6x | = | 2 | |
| x | = | 2 −6 |
|
| x | = | − | 1 3 |
Example 3. Solve for x:
½(5x − 2) = 2x + 4.
Solution. This is an equation with a fraction., Jasné frakcích mutiplying obě strany rovnice 2:
| 5x − 2 | = | 4x + 8 |
| 5x − 4x | = | 8 + 2 |
| x | = | |
V následující problémů, jasné o zlomky a řešit pro x.
Na každou odpověď, projít myši nad barevné oblasti.
Chcete-li odpověď znovu zakrýt, klikněte na „Obnovit“ („znovu načíst“).
Udělejte problém nejprve sami!,
| Problem 1. | x 2 |
− | x 5 |
= | 3 |
| The LCM is 10., Here is the cleared equation and its solution: | |||||
| 5x | − | 2x | = | 30 | |
| 3x | = | 30 | |||
| x | = | ||||
On solving any equation with fractions, the very next line you write —
5x − 2x = 30
— should have no fractions.,
| Problem 2. | x 6 |
= | 1 12 |
+ | x 8 |
| The LCM is 24., Here is the cleared equation and its solution: | |||||
| 4x | = | 2 + 3x | |||
| 4x − 3x | = | 2 | |||
| x | = | 2 | |||
Problem 4. A fraction equal to a fraction.,
| x − 1 4 |
= | x 7 |
|
| The LCM is 28.,ion and its solution: | |||
| 7(x − 1) | = | 4x | |
| 7x − 7 | = | 4x | |
| 7x − 4x | = | 7 | |
| 3x | = | 7 | |
| x | = | 7 3 |
|
We see that when a single fraction is equal to a single fraction, then the equation can be cleared by „cross-multiplying.,“
| If | ||||
| a b |
= | c d |
, | |
| then | ||||
| ad | = | bc. | ||
| Problem 7., | 2x − 3 9 |
+ | x + 1 2 |
= | x − 4 |
| The LCM is 18., | |||||
| 4x − 6 + 9x + 9 | = | 18x − 72 | |||
| 13x + 3 | = | 18x − 72 | |||
| 13x − 18x | = | − 72 − 3 | |||
| −5x | = | −75 | |||
| x | = | ||||
| Problem 8., | 2 x |
− | 3 8x |
= | 1 4 |
| The LCM is 8x., Here is the cleared equation and its solution: | |||||
| 16 − 3 | = | 2x | |||
| 2x | = | 13 | |||
| x | = | 13 2 |
|||
2nd Level
Next Lesson: Word problems
Table of Contents | Home
Please make a donation to keep TheMathPage online.,
dokonce $1 pomůže.