Pro elektromagnetismus vše, co potřebujete vědět, je, co se stane, když budete mít + nebo – poplatky, co se stane, když se dostanete blízko, a co se stane, když se pohybují. To je ono! Pro všechny nekvantové EM existuje pouze 5 vzorců, které potřebujete.,Lorentzova rovnice popisují všechny elektřinu, magnetismus, světlo, zvuk, záření, ve skutečnosti většina z fyziky:
(1) 
(2) 
(3) 
(4) 
(5) 
Jak špatné to může být téma, jestli můžete popsat, to vše s jen 5 rovnic, nejspíš by se vám vešly na zadní beermat., Nyní, když jste viděli závěr, můžeme jít na začátek a podrobně si přečíst celý příběh. Pokud neděláte univerzitní kurz, můžete se dostat pryč s tím, že nevíte přesně,co rovnice znamená nebo dělá, ale tento web je vysvětlí později, nejprve se vraťme k základům.
základy
náboj je dodáván ve 2 typech, pozitivní a negativní a měří se v Coulombs (C). Pokud máte poplatek na jeho vlastní vydává pole ve všech směrech. Pole z náboje je reprezentováno E jako v e-lectricity., Pokud do pole vložíte další náboj, zažijete sílu. Stejně jako poplatky odpuzují a na rozdíl od poplatků přitahují. Čím větší je náboj, tím silnější je síla a čím dále jsou náboje, tím slabší je síla, přesně to, co byste očekávali. Tento vztah může být reprezentován Coulombech Práva;
a
‚s jsou dva obvinění a 
je vzdálenost mezi nimi na druhou., Druhý bit je jen konstanta, která se zhruba rovná 900000000. (Přesné odvození tohoto zákona lze nalézt zde). Z nich můžete vidět, že síla je jen časy pole bez ohledu na náboj, který jste vložili, 
. Pomocí tohoto můžete vyřešit pole nebo sílu mezi částicemi nebo atomy nebo cokoli s nábojem za předpokladu, že se nepohybují. Jakmile začnete poplatek pohybující se jiné věci se dějí.
Věci se
jakmile se náboj začne pohybovat, to produkuje další oblasti., Nové pole je magnetismus a je reprezentováno B jako v B-magmatismu?
důvod, proč je B je pouze to, že to byla druhá věc, v abecedním seznamu:
- Elektromagnetický vektorový potenciál:
- Magnetická indukce: B
- Celkový elektrický proud: C
- Elektrické indukce: D
- Elektromotorická síla: E
- Mechanické síly: F
- Rychlost v místě: G
- Magnetické intenzity: H
(To také vysvětluje, kde H pochází z pro zájemce).,
takže nyní vaše částice nebo atom nebo cokoli, co má 2 pole vycházející. Úplné rovnice popsat, jak obě pole působí na částici,
který se nazývá Lorentzova síla. Symbol 
neznamená násobení, v této souvislosti To znamená Cross-Product. Je to v podstatě krátký způsob psaní“
krát 
krát sinus úhlu mezi“., Je to proto, že pole tlačí při 90°, ke kterému směru směřuje a kterým směrem se vůbec pohybujete. Nyní pokud děláte EM minulosti-úrovni, můžete zapomenout na všechno o směrech a úhlech a stačí napsat
Když jsme se rozšířit mimo výše uvedený výraz, který máme
Ale můžeme popsat jeden z těchto bitů, 
je jen Coulombech Zákon., Také na úrovni a nebo pod situací bude pravděpodobně zjednodušena, takže stačí zvážit pole 
a Samostatně., Takže pravděpodobně budete jen muset použít jednu z následujících dvou vzorců,
Samozřejmě 
je síla, a je náboj, jsou dvě pole bylo popsáno dříve a je rychlost pohybující se náboj., Elektrické pole je měřena v jednotkách SI z Newtonů na coulomb (
) nebo, ekvivalentně, voltů na metr (
). Magnetické pole má v SI jednotkách Tesla (T), což odpovídá Webers na metr čtvereční (
) nebo volt sekund za metr čtvereční (
)
Obvody
Teď si nejsem velký fanda obvody, nikdy, teď doufám, že budu natolik profesionální, že moje averze z nich nebude narazíte v této sekci, ale pokud ano, předem se omlouvám., Pokud jsem se opravdu začít bojovat se svou nenávistí budu muset zavolat v druhém spisovatel
obvody je v podstatě jen série poplatky pohybující se s občasným objekt nebo zařízení, ve způsobu, jakým to ovlivňuje tok. Když teď řeknu, že elektrony se pohybují kolem, většina lidí si bude myslet, že jejich rychlost se blíží rychlosti světla, ale to je špatné. Skutečné elektrony se pohybují extrémně pomalu, je to vlna, která cestuje rychle. Jak je uvedeno výše jako náboje odpuzují, tak dát jeden elektron vedle druhého a budou se pohybovat od sebe., S proud v drátu, v podstatě máte trubice elektronů a přidáváte na jednom z konců, to způsobí, že další elektron pohybovat dolů, což zase tlačil další, a tak dále. Takže máte mexickou vlnu jako efekt, který se pohybuje rychle, ale samotné elektrony se pohybují jen pomalu.
Obvody obvykle obsahují všechny druhy různých objektů a zařízení, v závislosti na tom, co jsou, a v závislosti na tom, jak je nastavit všechny v okruhu závisí jak budete dělat všechny výpočty.
který je který?,
Pokud jste nastavili všechny komponenty v uzavřené smyčce, jako tak,
pak můžeme říci, že všechny součásti jsou v Sérii. Pokud jste je nastavili s větvení cest jako tak,
pak můžeme říci, že komponenty jsou Paralelně. Můžete si také vytvořit obvody, které jsou směsí sériové a paralelní sekce jako tak,
Zesilovače, Voltů a Ohmů (Oh my!,)
pohyblivé náboje nazýváme proudem a měří se v jednotce si zesilovačů (a). Zesilovače jsou ekvivalentní částku poplatku prošel v určitou dobu, tak 2 coulombech za 6 sekund bude ekvivalentní 0,3 a. je To, jako většina věcí ve fyzice může být vyjádřena v pěkné vzorec pro vás naučit,
Další důležitou myšlenkou v obvodech je Napětí, nebo Rozdíl potenciálů. Volty jsou v podstatě rozdíl v elektrickém potenciálu ve dvou různých bodech., Elektrický potenciál mezi 2 body je dán jako
kde 
vzdálenost mezi 
. Je to v podstatě pole krát vzdálenost.
další důležitou myšlenkou, pokud jde o obvody, je odpor. Odpor je v podstatě měřítkem toho, kolik odporu je proti elektrickému proudu., Téměř všechny objekty nebo zařízení v obvodu způsobit odpor a na výpočet celkového odporu v obvodu použít jeden nebo více z těchto pravidel,
Jedním z nejdůležitějších a základních rovnic v obvodech je ohmův zákon, a to se vztahuje proud, napětí a odpor.
hluboký konec
to je ono. Klasické EM nejde hlouběji než tohle., Tyto 4 jsou základní rovnicí pro všechna pole v EM. Mohou trvat trochu, aby si hlavu kolem, ale jakmile to uděláte, mělo by to mít smysl, druh.,
Pokud nevíte, o integrace a diferenciace doporučuji vám přes hlavu na sekci Integrace nebo Diferenciace oddíl, pokusím se to vysvětlit tady, ale budu se hlavně soustředit na fyziku.
Gaussův zákon
Ok pak nejprve máme Gaussův zákon.,
Tento říká, že integrál Elektrického pole, , přes uzavřený prostor 
je rovno celkový náboj uvnitř plochy, 
děleno 
. je konstantní nazývá Permitivita Volné Místo a ukáže všem přes fyziku spolu s 
což je Propustnost Volného Místa., Tato rovnice znamená, že můžete vzít jakýkoli uzavřený povrch, který se vám líbí, a najít pole , které prochází, za předpokladu, že můžete provést matematiku. Obvykle nemůžete. Existuje však řada případů, kdy je to příjemné a snadné. Případy, kdy pole rovnoměrně prochází povrchem., Jsou případy,
- Kulové plochy kolem bodu nebo oblasti
- Válcové plochy kolem nekonečné drát
- Pravidelné povrch přes část nekonečné roviny
připouštím, že to zní vágní a abstraktní, tak jsem se prokázat za pomoci diagramu.
Tyto jsou Gaussovy plochy., V podstatě s těmito povrchy vše, co se snažíte udělat, je usnadnit život. Jen se ujistěte, že povrch je vždy ve stejné vzdálenosti od zdroje náboje a že pole vždy prochází při 90 stupních. Pak můžete vyřešit integrál se zavřenýma očima, který je tak snadný. Levá strana Gaussova zákona se stává e krát povrch tvaru, který jste si vybrali.
- Kulovitý povrch se stává
, kde 
je poloměr koule., - Válcové povrch se stává
, kde jsou délka a poloměr válce. - Pravidelné povrch se stává
, kde 
je Oblast nad a pod nekonečnou povrchu (budete potřebovat faktor 2 jako pole jde nad a pod povrchem na 90 stupňů).,
So Gauss’ law for a sphere becomes
Which was introduces earlier as Coulombs Law, now you know where it came from., Gaussův Zákon pro nekonečné řady poplatek je jen
v tomto něco nového byla zavedena, 
. Pokud máte nekonečnou řadu náboje, pak je celkový náboj na něm nekonečný a neexistuje způsob, jak zjistit, kolik z tohoto nekonečného náboje byste měli uvnitř vašeho gaussovského povrchu., To je místo, kde přijde, jeho hodnota náboj na jednotku délky, takže pokud =4Cm
a máte 5 metrů, pak náboj je jen 20C. To je vše je, jen hodnota poplatku.
Pro nekonečný povrch gaussův zákon se stává
opět nový symbol má být přidány, ale je to jen jako ten předtím., 
je jen náboj za jednotku plochy, takže pokud =5 cm
a máte 100 m
oblast celkový náboj je 500C.
Účtován Prsten
řekněme, že máte nabitou prsten a potřebujete vědět pole z něj vyrobených. Opět budeme používat jeden z nejdůležitějších nástrojů ve fyzice, což usnadní věci. Nejprve se podíváme pouze na pole podél osy prstence, jinak se věci příliš komplikují a nestojí to za námahu., Nyní pojďme jen vzít velmi malou část prstenu a říci, že je to koule. To není opravdu pravda, ale čím menší část uděláme, tím více ji můžeme připomínat bodový náboj. Takže máte něco jako
chcete-li najít pole v bodě, 
podél osy z kruhu celkový náboj a poloměr . Malá čtvercová část nahoře, To je ten kousek, který předpokládáte, že je nabitá koule., Nyní nevíme, kolik poplatku je v této malé sekci, protože můžete udělat libovolnou velikost, kterou chcete, takže stačí zavolat poplatek 
, malé množství . Takže nyní máme
Nyní, pokud si myslíte o tom, každý kousek kroužek nad osou tlačí dolů, budou mít stejné trochu pod osou tlačí nahoru. Bude to také stejné pro levou a pravou a všechny ostatní části prstenu., Takže veškerá síla z prstence bude působit pouze podél osy. Abychom vyřešili jen tento kousek, musíme použít nějaký trig. Abychom získali axiální složku, musíme pole vynásobit 
.,
As you may or may not know can also be described (using SOH CAH TOA) by the following relationship for our situation
As is the adjacent side and is the hypotenuse., Takže nyní máme
Však my nemusí vědět, co . Známe poloměr disku, a vzdálenost, kterou jsme od disku, .,je
Teď se chceme zbavit, že , tak jsme se integrovat
Nyní víme, že z diagramu na začátku, že celkový náboj na disku je , takže pokud sečteme všechny malé kousky celkem by měl být , tak nedílnou součástí je právě .,
Takže tady to máte, pole od nabitého disku. Vše, co potřebujete, je pole z bodu A nějaké znalosti trig a můžete to vyřešit. Mohl jsem vám dát konečné řešení, ale tímto způsobem můžete vidět, odkud to přišlo, a pak, pokud na to zapomenete, můžete to vyřešit z prvních principů, jako je výše.,
Gaussův zákon pro magnetismus
tento je pěkný a snadný, ale má některé velké důsledky. Gaussův Zákon pro Magnetismus je
je to jako běžné gaussův zákon v tom, že popisuje pole, tentokrát jeho magnetické pole, . Říká se, že integrál B na uzavřeném povrchu, 
je nula. Nic. Každá linie pole, která vychází z povrchu, má ekvivalent, který jde dovnitř. Neexistuje žádné celkové pole., To znamená, že jeho nemožné získat zdroje magnetického pole. Zatímco elektrony a protony jsou původem pole, od kterého se linie pole liší nebo se sbíhají, neexistuje žádný magnetický Analog. Magnetické pole linky jsou vždy uzavřené smyčky, Žádný start, žádný konec. To samozřejmě nezabránilo lidem v přípravě pro případ, že bychom našli magnetický monopol.
tato rovnice se může zdát pěkná a je, ale sama o sobě je naprosto zbytečná., Obvykle je výsledek 0 ve fyzice velmi důležitý, znamená to, že se může stát něco zvláštního, zde ukazuje, že magnetické Monopoly neexistují.
Faradayovy Zákony
Teď se věci jsou stále složitější, tady máme Faradayovy zákony,
budu vás provede každého trochu, aby vám ukázat, co to vlastně znamená. Nejprve máme levou stranu, která je snadná. Je to stejně jako Gaussův zákon jen integrál je přes jinou věc., Místo nalezení celkem pole přes povrch, , nyní zjišťujeme, celková pole kolem uzavřené smyčky 
. To je všechno, co je jiné s levou stranou, žádné další povrchy, jen uzavřené smyčky. Nyní na pravé straně. Nejprve máme mínus, a tím si všímáme komplikovanosti. Proč bude vysvětleno později. Dále máme další integrál a tenhle vypadá hrozně. Symbol 
v podstatě znamená malou změnu., 
je měnit v 
je měnit v 
, kde je čas. Celé 
je rychlost změny je, jak moc je změna () v daném čase (). A to je integrováno přes oblast ., je oblast uvnitř uzavřené smyčky , pokud nakreslíte nějaké náhodné zakroucená věc, ujistěte se, že linka není kříž sám, a že to se připojí sám pak délka celého řádku je a oblast uvnitř řádku je . Jednoduché ano? Takže celkový kolem smyčky se rovná mínus měnící se smyčkou.
co se stane, pokud neexistuje ?, No neexistuje takže je nula,což činí integrál 0, takže ne . Co se stane ,pokud máte konstantní ? Opět je 0. Takže je nula, což činí integrál 0, takže opět ne . Pole můžete vyvolat pouze z pole changing .,
význam znaménka minus vychází ze skutečnosti, že pole vytvořit pole pole vytvořit pole (Jak je uvedeno v Faraday a Ampér Zákony). Pokud minus tam nebyl, pak pole by jen udržet budovy a budovy nakonec dává nekonečnou energii, a to není dovoleno!
Ampère-Maxwell Law
poslední z Maxwellových rovnic je Ampere-Maxwellův zákon., Stejně jako první dva zákony byly podobné, tak jsou poslední dva, tam je vzor pro ně v tomto pořadí, které mohou usnadnit jejich zapamatování. prostor, prostor, , kolem smyčky a teď konečně kolem smyčky. Rovnice je
Levé straně, snadno, integrál z B kolem uzavřené smyčky. Pravá strana, není to tak snadné., První umožňuje ignorovat
bit, vrátím se k tomu. Kromě 
je velmi podobný Faradaysovu zákonu. Máte další měnící se pole integrované přes oblast, ale tentokrát jeho . Tentokrát však místo násobení mínus 1 vynásobíte 
. Opět se jedná o dvě velmi důležité hodnoty ve fyzice, samotné a kombinované. Jsou v samém srdci EM., Takže vaše magnetické pole kolem smyčky se rovná měnícímu se e poli, které prochází , ale pak musíte přidat trochu. Toto je bit . Toto je jen proud, který prochází časy smyčky , je to proto, že, jak bylo řečeno v pohybu věcí, pokud máte pohyblivý náboj, tj. proud, pak získáte magnetické pole. Takže musíte přidat dva bity dohromady. Tak, hotovo.,
Další Forma Deep End
stejně Jako psaní Maxwellovy rovnice výše, v co se nazývá integrální formě, můžete také psát na ně v diferenciální formě jako tak,
Další Formu Hlubokého Konce
Psaní Maxwellovy rovnice v jedné ze dvou výše uvedených forem je opravdu zjednodušení., Oba integrální formě a diferenciální formy jsou vektorové rovnice a oni ušetří nutnosti psát na plný 8 Maxwellovy rovnice pro pole ve všech třech rozměrech.,div id=“a2ea6619e6″> 
Well iot turns out you can also compactify the four vector Maxwell equations into two tensor equations like so
Here 
is a vector with four components, sometimes called the 4-current, and 
is a 4×4 matrix called the electromagnetic tensor., Jsou definovány jako
(6) 
(7) 
kde 
je rychlost světla. 
řeknu vám, kde ve vektoru nebo matice vypadat, ale matouce pro některé začínající na 0, takže 
(nesmí být zaměňována s 
cubed). Stejné s , takže 
a 