heteroskedasticita

co je heteroskedasticita?

Ve statistice, heteroskedasticity (nebo heteroskedasticita) se stane, když standardní odchylky předpokládané proměnné, sledovat přes různé hodnoty nezávislé proměnné, nebo ve vztahu k předchozí období, jsou non-konstantní. S heteroskedasticity, tell-tale znamení, na vizuální kontrolu zbytkových chyb je, že budou mít tendenci k ventilátoru ven v průběhu času, jak je znázorněno na obrázku níže.

heteroskedasticita často vzniká ve dvou formách: podmíněná a bezpodmínečná., Podmíněná heteroskedasticita identifikuje nekonstantní volatilitu související s volatilitou předchozího období (např. denní). Bezpodmínečná heteroskedasticita se týká obecných strukturálních změn volatility, které nesouvisejí s volatilitou předchozího období. Bezpodmínečná heteroskedasticita se používá, když lze identifikovat budoucí období vysoké a nízké volatility.,

Základy Heteroskedasticity

V oblasti financí, podmíněné heteroskedasticity je často vidět v cenách akcií a dluhopisů. Úroveň volatility těchto akcií nelze v žádném období předvídat. Bezpodmínečná heteroskedasticita může být použita při diskusi o proměnných, které mají identifikovatelnou sezónní variabilitu, jako je spotřeba elektřiny.,

protože se týká statistik, heteroskedasticita (také hláskovaná heteroscedasticita) označuje odchylku chyb nebo závislost rozptylu v rámci minimálně jedné nezávislé proměnné v rámci konkrétního vzorku. Tyto odchylky lze použít k výpočtu míry chyb mezi datovými sadami, jako jsou očekávané výsledky a skutečné výsledky, protože poskytuje míru odchylky datových bodů od střední hodnoty.,

Pro dataset být považovány za relevantní, většina datových bodů musí být do určitého počtu směrodatných odchylek od střední hodnoty, jak je popsáno pomocí Čebyševova věta, také známý jako Čebyševovy nerovnosti. To poskytuje pokyny týkající se pravděpodobnosti náhodné proměnné, která se liší od průměru.

na základě počtu specifikovaných standardních odchylek má náhodná proměnná zvláštní pravděpodobnost existence v těchto bodech., Například může být požadováno, aby rozsah dvou standardních odchylek obsahoval alespoň 75% datových bodů, které mají být považovány za platné. Častá příčina odchylek mimo minimální požadavek je často přičítána otázkám kvality dat.

opakem heteroskedastiku je homoskedastic. Homoskedasticita označuje stav, ve kterém je rozptyl zbytkového termínu konstantní nebo téměř tak. Homoskedasticita je jedním z předpokladů lineárního regresního modelování., Je třeba zajistit, aby odhady byly přesné, aby byly platné Predikční limity závislé proměnné a aby byly platné intervaly spolehlivosti a hodnoty p pro parametry.

Druhy Heteroskedasticity

Bezpodmínečné

Bezpodmínečné heteroskedasticity je předvídatelný a může se vztahovat na proměnné, které jsou cyklické povahy. To může zahrnovat vyšší maloobchodní tržby hlášeny během tradiční vánoční nákupní období nebo zvýšení klimatizace opravy hovory během teplejších měsíců.,

změny v rozptylu mohou být vázány přímo na výskyt konkrétních událostí nebo prediktivních markerů, pokud posuny nejsou tradičně sezónní. To může souviset s nárůstem prodeje smartphonů s vydáním nového modelu, protože aktivita je cyklická na základě události, ale nemusí být nutně určena sezónou.

Heteroskedasticity může také vztahovat na případy, kdy údaje přístup hranici—kde rozptyl musí být nutně menší, protože hranice je omezení rozsahu dat.,

podmíněná

podmíněná heteroskedasticita není od přírody předvídatelná. Neexistuje žádné výmluvné znamení, které vede analytiky k přesvědčení, že data budou v každém okamžiku více či méně rozptýlena. Finanční produkty jsou často považovány za podmíněné heteroskedasticity, protože ne všechny změny mohou být přičítány konkrétním událostem nebo sezónním změnám.

běžná aplikace podmíněné heteroskedasticity je na akciových trzích, kde volatilita dnes silně souvisí s volatilitou včera., Tento model vysvětluje období přetrvávající vysoké volatility a nízké volatility.

Speciální Úvahy

Heteroskedasticity a Finanční Modelování

Heteroskedasticity je důležitý pojem v regresní modelování, a v investičním světě, regresní modely jsou používány k vysvětlení výkonnosti cenných papírů a investičních portfolií. Nejznámější z nich je model oceňování kapitálových aktiv (CAPM), který vysvětluje výkonnost akcií z hlediska její volatility vůči trhu jako celku., Rozšíření tohoto modelu přidali dalších prognostických proměnných jako je velikost, dynamiku, kvalitu a styl (hodnota versus růst).

tyto prediktorové proměnné byly přidány, protože vysvětlují nebo představují rozptyl v závislé proměnné. Výkonnost portfolia vysvětluje CAPM. Například, vývojáři CAPM model si byli vědomi, že jejich model nedokázal vysvětlit zajímavou anomálii: vysoce kvalitní akcie, které jsou méně volatilní, než low-kvalitní akcie, tendenci k lepším výkonům, než CAPM model předpověděl., CAPM říká, že akcie s vyšším rizikem by měly překonat akcie s nižším rizikem.

jinými slovy, akcie s vysokou volatilitou by měly porazit akcie s nižší volatilitou. Ale vysoce kvalitní akcie, které jsou méně volatilní, měly tendenci k lepším výkonům, než předpovídal CAPM.

Později, jiné výzkumníky rozšířil CAPM modelu (která již byla rozšířena na dalších prognostických proměnných jako je velikost, styl a dynamiku) patří kvalitní jako další prediktor proměnnou, také známý jako „faktor.,“S tímto faktorem, který je nyní součástí modelu, byla zohledněna anomálie výkonu akcií s nízkou volatilitou. Tyto modely, známé jako vícefaktorové modely, tvoří základ investování faktorů a smart beta.