Úvod
V tomto experimentu budete pozorovat viditelné vlnové délky světla produkovaného elektrického výboje v heliu plynu, pomocí difrakční mřížky. Ze znalosti hodnot vlnových délek budetebude schopen přesně kalibrovat vzdálenost difrakční mřížky. Po kalibraci se mřížka používá k měření vlnové délky světla produkovaného atomovým vodíkem. Provedením křivky fit, aby tyto naměřené vlnové délky, můžete určit Rydbergova konstanta, důležitá fyzikální konstanta., Jedná se o experiment, ve kterém se vyplatí pečlivá technika a měření: měli byste být schopni určit rydbergovu konstantu na jedno procento nebo lepší. Plyny helia a vodíku jsou obsaženy v nízkotlakých výtlačných trubkách, které mají na každém konci kovové elektrody. Když je na obou elektrodách aplikováno vysoké napětí, protéká plynem elektrický proud. Vysokoenergetické elektrony v elektrickém proudu se srazí s atomy plynu a v tomto procesu mohou atomům dodat vnitřní energii., Tyto excitované atomy pak mohou uvolňovat energii ve formě elektromagnetického záření na specifických vlnových délkách. Některé z těchto elektromagnetických záření jev viditelném rozsahu.Švýcarský učitel jménem Johann Balmer (1825 – 1898) studoval vlnové délky viditelného světla emitovaného atomy vodíku. Našel empirickou rovnici, která přesně odpovídá hodnotám pozorovaných vlnových délek.,
λ
= R
−
n2
, n = 3, 4, 5, 
Zde R je Rydbergova konstanta 1, který byl přesně měřit, a zjistil, že mají hodnotu R = 10973731.5683 ± 0.0003 m–1. Proměnná n je libovolné celé číslo rovné nebo větší než 3. Série vlnových délek, které vyplývají z n = 3, 4, 5, …, se nazývá série Balmer.,1 Moderní kvantové teorie atomové struktury předpovídá hodnotu R, pokud jde o ostatní základní konstanty: c (rychlost světla), h (Planckova konstanta), e (náboj elektronu), a m (hmotnost elektronu). Experimentálně měřená hodnota R uvedená výše souhlasí s teoretickou predikcí v rámci kombinovaných nejistot těchto dalších základních konstant, čímž dává teorii důvěryhodnost. Toto je dobrý příklad toho, kde je analýza chyb klíčová, když nám pomáhá určit, zda teorie ve fyzice skutečně popisuje přírodu.,Difrakční mřížka může být použita k pozorování jednotlivých vlnových délek světla vyzařovaného z vypouštěcí trubice. Mříž budete používat má, nebo groove hustota přibližně 300 čar/mm, což řádkování d je v řádu 3 × 10-6 m. Jako světlo vlnové délky λ od výbojkou prochází mřížkou, je difraktovaného přes úhel, θ, vzhledem k tomu rošt rovnice.
zde M je celé číslo a nazývá se pořadí difrakce., Pro mřížku, kterou budete používat, budou snadno pozorovatelné příkazy = ± 1 A M = ± 2.Experimentální uspořádání, jak je vidět shora, je znázorněno na obrázku 1. Světlo výbojkové trubice se díváte skrz difrakční mřížku. Na levé a pravé straně trubice, měli byste být schopni vidět barevné obrázky výbojky se objeví nad a pod metr hůl. Obrázek 2 ukazuje pohled viděný mřížkou.,
Číslo 1.
, Jak je znázorněno na Obrázku 1, první, aby obraz pro každou vlnovou délku se objeví v úhlu, θ, uspokojující Eq. (2)
. Proto se na různých místech podél měřicí tyče objeví různé vlnové délky. Úhel odpovídající každou vlnovou délku lze určit měřením D a L
Obrázek 2: Spektrální čáry vidět přes difrakční mřížky jeden metr od výbojka.
pokud jsou λ a θ známy v Eq., (2)
, pak D lze určit. Změříte θ na sedm známých vlnových délek v héliu. Křivka fit vám pak umožní přesně určit rošt rozteč d. V druhé části laboratoře, budete používat tuto hodnotu d přesně změřit vlnové délky vodík.
Postup
Použít extrémní opatrnost kolem výbojky napájení. Produkuje 5000 voltů s dostatečným proudem, aby byl nebezpečný. Nedotýkejte se přívodních elektrod nebo trubice, když je přívod zapnutý., Při výměně výtlačných trubek vypněte napájení. Vzhledem k tomu, že se oblast během používání velmi zahřívá, vyhněte se uchopení středu trubek.
Část 1: heliové spektrum
nastavte uspořádání znázorněné na obrázku 1. Ujistěte se, že napájecí zdroj vypouštěcí trubice je odpojen a vypnut. Do držáků elektrod vložte hadici na plyn helium. (Trubky jsou křehké; zacházejte s nimi opatrně.) Trubka by měla být rovná nahoru a dolů a umístěna v blízkosti značky 50 cm na měřicí tyči.,
zapojte a zapněte napájení. Vypouštěcí trubice by měla okamžitě svítit. Pokud tomu tak není, požádejte instruktora o pomoc. Jeden partner by měl vypadat přes difrakční mřížky, zatímco druhý partner pracuje na opačné straně měřící tyč odečtu.
člověk při pohledu přes difrakční mřížka by měla vypadat levá a pravá výbojka najít difrakční obrazy. Vyhledejte první pořadí
a druhé pořadí
obrázky., V případě potřeby otočte mřížku tak, aby se obrázky zobrazovaly těsně nad a pod tyčkou měřiče stejným způsobem jako samotná vypouštěcí trubice.
Tabulka 1 uvádí vlnové délky sedmi nejjasnějších viditelných čar ve spektru helia v pořadí nejkratší až nejdelší vlnové délky. Obrázky pro každé difrakční pořadí se objeví ve stejném pořadí, s nejmenší vlnovou délkou v nejmenším úhlu. Porovnejte obrázky s uvedenými vlnovými délkami. Při pohledu přes mřížku doprava vyhledejte polohu prvního obrázku podél měřicí tyče., Laboratoř partner dívá skrz rošt by měl pověřit další partner na pozici malý ukazatel (např. tužkou) podél metr stickuntil ukazatel je v souladu s obrazem, který se měří. Partner s ukazatelem pak přečte polohu podél měřicí tyče. Pokud je to nutné, použijte lampu s nízkým příkonem pro čtení měřiče. Zaznamenejte polohu XR každé z heliových čar v tabulce 1.
Opakujte postup pro sedm snímků, které se na levé straně výbojky., Zaznamenejte pozici XL každého obrázku v tabulce 1.
Část 2: Vodíkové Spektrum
vypněte a odpojte vypouštěcí napájení a nechte výbojku vychladnout po dobu několika minut. (Pozor: trubka bude při prvním vypnutí napájení velmi horká.) Vyjměte heliovou trubici a nahraďte ji vodíkovou trubicí. Umístěte napájecí zdroj znovu s vodíkovou trubicí v poloze 50 cm podél měřicí tyče.
tři snadno pozorované barvy vodíku jsou uvedeny v tabulce 2., Porovnejte barvy s obrázky viděnými difrakční mřížkou. Zaznamenejte pozice xr a XL obrázků prvního řádu v tabulce 2.
Bez narušení měřící tyč nebo difrakční mřížka, pečlivě změřte vzdálenost L na Obrázku 1 pomocí metrické svinovací metr. Zahrňte nejistotu do zaznamenané hodnoty.,
Analýzy
Mřížka Rozteč d
Pro každý helium vlnovou délku, vypočítat průměrnou vzdálenost mezi výbojkou a první pořadí obrázků pomocí následující rovnice.
XR − XL
Také vypočítat
D
L
, θ,
a sin θ pro každé vlnové délce. Zaznamenejte své výpočty v tabulce 3.
plot λ vs., sin θ a pomocí nejméně čtvercového lineárního uložení najděte sklon. Ze sklonu grafu, najít svůj nejlepší odhad pro rošt rozteč, d, m a odhadované chyby v d.
Rydbergova Konstanta
Následující používá stejný postup jako v kroku 1 výše, najít sin θ pro každé vlnové délky vodíku vás pozorovat a zaznamenávat je v Tabulce 4.
Pomocí hodnoty pro strouhání mezery nalezené v kroku 2 výše, a strouhání rovnice Eq., (2)
, Vypočítejte vlnovou délku tří vodíkových čar, které jste pozorovali, a zaznamenejte je v tabulce 4.
proveďte nejméně čtvercové lineární přizpůsobení vašim datům.
Eq. (1)
λ
= R
−
n2
, n = 3, 4, 5,
může být přepsána v následujícím formuláři.,
λ
= R
no2
−
n2
Porovnat tento formulář, aby vaše křivky fit rovnice najít hodnoty pro konstanty R a ne. Z chyb ve svahu dána křivka fit, najít nejistoty pro. R
Diskuse
Shrnout své výsledky za hodnotu rošt rozteč a Rydbergova konstanta (i jejich hodnot a jejich nejistot)., Porovnejte kvantitativně svou hodnotu pro rydbergovu konstantu s přijatou hodnotou R = 10973732 m–1.