když“ normální “ zlomek obsahuje zlomky buď v čitateli nebo jmenovateli, nebo v obou, pak to považujeme za komplexní zlomek. Tento typ frakce je také známý jako složená frakce.
pro zjednodušení tohoto druhu frakce se používají dvě metody.
Metoda 1
Klíčové kroky:
- Vytvořit jeden zlomek, v čitateli a jmenovateli.,
- použijte pravidlo dělení zlomků vynásobením čitatele reciproční nebo inverzní jmenovatele.
- zjednodušit, pokud je to nutné.
Metoda 2
Klíčové kroky:
- Najděte Nejmenší Společný Jmenovatel (LCD) všech jmenovatelů v areálu frakce.
- vynásobte tento LCD čitatelem a jmenovatelem složité frakce.
- Zjednodušte, pokud je to nutné.,
po několika příkladech byste si měli uvědomit, že metoda 2 je mnohem lepší než Metoda 1, protože téměř vždy trvá méně kroků k dosažení konečné odpovědi.
příklady toho, jak zjednodušit složité frakce
Příklad 1: Zjednodušte níže uvedený komplexní zlomek.
- Pomocí Metody 1
čitatele a jmenovatele komplexní frakce jsou již vyjádřeny jako jednotlivé frakce. To je skvělé!,
další krok musíte udělat, je aplikovat dělení pravidlo, že se vynásobí čitatel vzájemné jmenovatele. Dokončete tím, že zrušíte společné faktory, abyste získali konečnou odpověď.
- Použití Metody 2
Najít LCD celého problému, to znamená, že LCD na horní a dolní jmenovatele.,
Od LCD 3y a 6y je jen \textbf{6 let}, nyní budeme násobit komplexní čitatel a jmenovatel tohoto LCD. Poté můžeme očekávat, že problém bude snížen na jediný zlomek, který lze jako obvykle zjednodušit.
Příklad 2: Zjednodušte složité zlomek níže.,
- Pomocí Metody 1
V této metodě, chceme vytvořit jeden zlomek oba v čitateli a jmenovateli. Je zřejmé, že tento problém by vyžadoval, abychom to udělali nejprve, než provedeme rozdělení.
přidejte zlomky v čitateli a odečtěte ty ve jmenovateli.,
- Použití Metody 2
Díváme se na jmenovatele \large{x} a \large{x^2}, LCD musí být \large{x^2} Vynásobte horní a dolní tímto LCD.
Příklad 3: Zjednodušit složité zlomek níže.,
- Pomocí Metody 1
Vytvořit jednotlivé zlomky v čitateli a jmenovateli, pak postupujte podle dělení zlomků.
- Použití Metody 2
celková LCD jmenovatele je \color{red}6x. Pomocí tohoto množí přes horní a dolní výrazy.,
Příklad 4: Zjednodušte složité zlomek níže.
Pro tento problém, musíme použít Metodu 1.
problém vyžaduje, abyste aplikovat FÓLII metoda (násobení dvou dvojčleny) a jednoduchý rozklad ze trinomial. Zpočátku to může vypadat trochu zastrašující; pokud však věnujete pozornost detailům, zaručuji vám, že to není tak špatné.,
pokud pozorujete, komplexní jmenovatel je již ve formě, kterou chceme – má jeden zlomkový symbol. To znamená, že musíme trochu pracovat na komplexním čitateli. Naším dalším krokem by bylo přeměnit komplexní čitatel na „jednoduchý“ nebo jediný zlomek.
Příklad 5: Zjednodušte složité zlomek níže.
Pro tento problém, musíme použít Metodu 2.,
Pozorovat, že LCD všech jmenovatelů je jen \color{red}12x. Použít jako běžný multiplikátor pro obě horní a dolní výrazy.
Praxe s Listy
mohlo by Vás také zajímat:
Vynásobením Komplexní Zlomky
Dělení Komplexních Čísel