Keskeytetty hiukkasia on sähköinen pinta maksu, vaikuttaa voimakkaasti pintaan adsorboituneen laji, jossa ulkoinen sähkökenttä kykenee sähköstaattinen Coulombin voima. Mukaan double layer teoria, kaikki pinta-maksut nesteet ovat turvatarkastus hajanainen kerros-ioneja, joka on sama absoluuttinen vastaava mutta päinvastainen merkki suhteen, että pinnan johtoon. Sähkökentän myös kohdistaa voiman ioneja hajanainen kerros, joka on vastakkaiseen suuntaan, joka toimii pinnalla maksutta., Tämä jälkimmäinen voima ei ole oikeastaan soveltaa hiukkasen, mutta ioneja hajanainen kerros, joka sijaitsee jonkin matkan päässä hiukkasen pinnalla, ja osa sitä on siirretty aina hiukkasen pinnan läpi viskoosi stressiä. Tätä voiman osaa kutsutaan myös elektroforeettiseksi hidastusvoimaksi.,Kun sähkökenttä sovelletaan, ja varattu hiukkanen analysoidaan on vakaassa liikkeen kautta hajanainen kerros, yhteensä saatu voima on nolla :
F-t o t = 0 = F e l + F f + F r e t {\displaystyle F_{yht}=0=F_{el}+F_{f}+F_{ret}}
Ottaen huomioon, vedä liikkuvat hiukkaset, koska viskositeetti dispergointiainetta, kun kyseessä on alhaisen Reynoldsin luvun ja kohtalainen sähkökentän voimakkuus E, drift nopeus hajallaan hiukkasen v on yksinkertaisesti verrannollinen soveltaa alalla, joka jättää elektroforeettisen liikkuvuutta µe määritelty seuraavasti:
μ e = v E ., {\displaystyle \mu _{e}={v \over E}.}
kaikkein hyvin tunnettu ja laajalti käytetty teoria elektroforeesi kehitettiin vuonna 1903 Smoluchowski:
μ e = ε r ε 0, ζ η {\displaystyle \mu _{e}={\frac {\varepsilon _{r}\varepsilon _{0}\zeta }{\eta }}} ,
, missä er on dielektrisyysvakio hajonta medium, ε0 on permittiivisyys vapaata tilaa (C2 N−1 m−2), η on dynaaminen viskositeetti hajonta medium (Pa s), ja ζ on zeta-potentiaali (eli electrokinetic mahdollisuuksia liukastumisen kone kaksinkertainen kerros, yksiköt mV tai V).,
Smoluchowski teoria on hyvin voimakas, koska se toimii hajallaan hiukkasia minkä muotoinen tahansa keskittymistä. Sen voimassaolo on rajoitettu. Se seuraa esimerkiksi siksi, että se ei sisällä Debyen pituutta κ−1 (yksikköä m). Debye pituus on kuitenkin tärkeää elektroforeesi, kuten seuraa välittömästi kuvan oikealla. Lisääntyvä paksuus double layer (DL) johtaa poistat pisteen hidastusvoima kauempana hiukkasen pinnalle. Mitä paksumpi DL on, sitä pienempi on hidastusvoima.,
Yksityiskohtainen teoreettinen analyysi osoitti, että Smoluchowski teoria on voimassa vain riittävän ohut DL, kun hiukkasen säde on paljon suurempi kuin Debye pituus:
κ ≫ 1 {\displaystyle a\kappa \gg 1} .
tämä ”ohuen kaksikerroksisen” malli tarjoaa suunnattomia yksinkertaistuksia paitsi elektroforeesiteorialle myös monille muille elektrokineettisille teorioille. Tämä malli on voimassa useimmissa vesijärjestelmissä, joissa Debyen pituus on yleensä vain muutama nanometri. Se hajoaa vain nano-kolloideille liuoksessa, jonka ionivahvuus on lähellä vettä.,
Smoluchowskin teoria laiminlyö myös pintanjohtavuuden osuudet. Tämä on ilmaistu moderni teoria kuin kunnon pieni Dukhin numero:
D u ≪ 1 {\displaystyle Du\ll 1}
vaivaa laajentamalla pätevyyttä elektroforeettinen teorioita, päinvastoin asymptoottinen tapauksessa katsottiin, kun Debye pituus on suurempi kuin hiukkasen säde:
κ < 1 {\displaystyle a\kappa <\!\,1} .,
tämän kunnon ”paksu double layer”, Hückel ennusti, seuraavat suhteessa, elektroforeettinen liikkuvuus:
μ e = 2 ε r ε 0, ζ 3 η {\displaystyle \mu _{e}={\frac {2\varepsilon _{r}\varepsilon _{0}\zeta }{3\eta }}} .
Tämä malli voi olla hyödyllinen joidenkin nanohiukkasten ja pooliton nesteet, missä Debye pituus on paljon suurempi kuin tavallisissa tapauksissa.
On olemassa useita analyyttisiä teorioita, jotka sisältävät pinta johtokyky ja poistaa rajoitus pieni Dukhin numero, uranuurtajana Overbeek. ja Booth., Moderni, tiukka teorioita voimassa mitään Zeta-potentiaali ja usein tahansa ak varsi lähinnä Dukhin–Semenikhin teoria.
ohut kaksinkertainen kerros raja, nämä teoriat vahvistavat numeerinen ratkaisu ongelmaan esittänyt O ’ Brien ja Valkoinen.