S k i l l
i n
A L G E B R A
Sisällysluettelo | Kotiin
Clearing jakeet
2. Tason
RATKAISTA YHTÄLÖ, JOSSA jakeet, me muuntaa se yhtälö ilman jakeet — mitä emme tiedä, miten ratkaista. Tekniikkaa kutsutaan murtolukujen raivaamiseksi.
Esimerkki 1., Ratkaise x:
| x 3 |
+ | x − 2 5 |
= 6. |
Ratkaisu. Selkeät jakeet seuraavasti:
Kerrotaan molemmin puolin yhtälö-jokainen termi-by LCM ja nimittäjiä. Jokainen nimittäjä jakaantuu sen jälkeen monilukuiseksi. Silloin meillä on yhtälö ilman murtolukuja.
3: n ja 5: n LCM on 15. Kerro siis yhtälön molemmat puolet 15: llä.,
| 15· | x 3 |
+ | 15· | x − 2 5 |
= 15· 6 |
On the left, distribute 15 to each term.,=”3″>
8
sanomme, ”lisääntyä” molemmin puolin yhtälö, mutta emme hyödy siitä, että järjestys, jossa me kertoa tai jakaa ei ole väliä., (Oppitunti 1.) Siksi jaamme LCM kunkin nimittäjän ensin, ja siten selkeä jakeet.
valitsemme jokaisen nimittäjän monikon, koska jokainen nimittäjä on silloin sen jakaja.
Esimerkki 2. Selkeät jakeet ja ratkaista x:
| x 2 |
− | 5 6 |
= | 1 9 |
Ratkaisu. LCM 2, 6 ja 9 on 18. (Aritmetiikan Oppitunti 23.) Kerrotaan molemmin puolin 18 — ja perutaan.
9x − 15x = 2.
ei pitäisi olla tarpeen kirjoittaa 18., Opiskelija olisi yksinkertaisesti katsoa 
ja nähdä, että 2 menee 18 yhdeksän (9) kertaa. Että aikavälillä siksi tulee 9x.
Seuraava, katso 
, ja nähdä, että 6 on osaksi 18 kolme (3) kertaa. Termi tulee siis 3· −5x = −15x.
Lopuksi, katso 
, ja nähdä, että 9 on osaksi 18 kaksi (2) kertaa. Tästä syystä termistä tulee 2 * 1 = 2.,
Here is the cleared equation, followed by its solution:
| 9x − 15x | = | 2 | |
| −6x | = | 2 | |
| x | = | 2 −6 |
|
| x | = | − | 1 3 |
Example 3. Solve for x:
½(5x − 2) = 2x + 4.
Solution. This is an equation with a fraction., Selkeät jakeet, joita mutiplying molemmin puolin 2:
| 5x − 2 | = | 4x + 8 |
| 5x − 4x | = | 8 + 2 |
| x | = | |
seuraavat ongelmat, selkeät jakeet ja ratkaista x:
nähdä jokaisen vastauksen, siirtää hiirtä värillinen alue.
peittääksesi vastauksen uudelleen, napsauta ”Päivitä”(”Reload”).
Do the problem yourself first!,
| Problem 1. | x 2 |
− | x 5 |
= | 3 |
| The LCM is 10., Here is the cleared equation and its solution: | |||||
| 5x | − | 2x | = | 30 | |
| 3x | = | 30 | |||
| x | = | ||||
On solving any equation with fractions, the very next line you write —
5x − 2x = 30
— should have no fractions.,
| Problem 2. | x 6 |
= | 1 12 |
+ | x 8 |
| The LCM is 24., Here is the cleared equation and its solution: | |||||
| 4x | = | 2 + 3x | |||
| 4x − 3x | = | 2 | |||
| x | = | 2 | |||
Problem 4. A fraction equal to a fraction.,
| x − 1 4 |
= | x 7 |
|
| The LCM is 28.,ion and its solution: | |||
| 7(x − 1) | = | 4x | |
| 7x − 7 | = | 4x | |
| 7x − 4x | = | 7 | |
| 3x | = | 7 | |
| x | = | 7 3 |
|
We see that when a single fraction is equal to a single fraction, then the equation can be cleared by ”cross-multiplying.,”
| If | ||||
| a b |
= | c d |
, | |
| then | ||||
| ad | = | bc. | ||
| Problem 7., | 2x − 3 9 |
+ | x + 1 2 |
= | x − 4 |
| The LCM is 18., | |||||
| 4x − 6 + 9x + 9 | = | 18x − 72 | |||
| 13x + 3 | = | 18x − 72 | |||
| 13x − 18x | = | − 72 − 3 | |||
| −5x | = | −75 | |||
| x | = | ||||
| Problem 8., | 2 x |
− | 3 8x |
= | 1 4 |
| The LCM is 8x., Here is the cleared equation and its solution: | |||||
| 16 − 3 | = | 2x | |||
| 2x | = | 13 | |||
| x | = | 13 2 |
|||
2nd Level
Next Lesson: Word problems
Table of Contents | Home
Please make a donation to keep TheMathPage online.,
jopa $1 auttaa.