Prealgebra (Suomi)

tässä luvussa, me varmista, että taitosi ovat tukevasti. Tarkastelemme vielä uudelleen, millaisten numeroiden kanssa olemme työskennelleet kaikissa aiemmissa luvuissa. Teemme yhteistyötä numeroiden ominaisuuksien kanssa, jotka auttavat sinua parantamaan numeroaistiasi., Ja harjoittelemme niiden käyttöä tavoilla, joita käytämme, kun ratkaisemme yhtälöt ja suoritamme muut menetelmät algebrassa.

olemme jo kuvailleet numeroita lukujen, kokonaislukujen ja kokonaislukujen laskijoiksi. Muistatko, mikä ero näiden numerotyyppien välillä on?,

Järkevä Numerot

millaisia numeroita saat, jos olet aloittanut kaikki kokonaislukuja ja sitten mukana kaikki jakeet? Numerot muodostaisivat joukon rationaalilukuja. Rationaaliluku on luku, joka voidaan kirjoittaa kahden kokonaisluvun suhteena.,

kaikki Murtoluvut, sekä positiiviset että negatiiviset, ovat rationaalilukuja. Muutamia esimerkkejä:

\frac{4}{5},-\frac{7}{8},\frac{13}{4},\text{ja}-\frac{20}{3}

Jokainen osoittaja ja jokainen nimittäjä on kokonaisluku.

meidän on tarkasteltava kaikkia tähän mennessä käyttämiämme numeroita ja todennettava, että ne ovat rationaalisia. Rationaalilukujen määritelmä kertoo, että kaikki Murtoluvut ovat rationaalisia. Tarkastelemme nyt laskenta numerot, kokonaislukuja, kokonaislukuja, ja desimaalit varmista, että ne ovat rationaalisia.
ovatko kokonaisluvut rationaalilukuja?, Päättää, jos kokonaisluku on rationaaliluku, yritämme kirjoittaa sen suhde kaksi kokonaislukua. Helppo tapa tehdä tämä on kirjoittaa se murtolukuna nimittäjällä yksi.

3=\frac{3}{1}-8=\frac{-8}{1}0=\frac{0}{1}

Koska mikä tahansa kokonaisluku voidaan kirjoittaa suhde kaksi kokonaislukua, kaikki kokonaisluvut ovat rationaalilukuja. Muista, että kaikki laskenta numerot ja kaikki koko numerot ovat myös kokonaislukuja, ja niin hekin, ovat rationaalisia.

entä desimaalit? Ovatko ne järkeviä? Katsotaanpa muutamia nähdä, jos voimme kirjoittaa kukin niistä suhde kaksi kokonaislukua., Olemme jo nähneet, että kokonaisluvut ovat rationaalilukuja. Kokonaisluku -8 voitaisiin kirjoittaa desimaaliksi -8,0. Jotkut desimaalit ovat järkeviä.

yleensä mikä tahansa desimaali, joka päättyy numeroiden kuten 7.3 tai -1.2684 jälkeen, on Rationaaliluku. Desimaalia kirjoitettaessa voidaan käyttää nimittäjänä viimeisen numeron paikkausarvoa murto-osana.

Kokonaisluku -2,-1,0,1,2,3,

Desimaalin -2.0,-1.0,0.0,1.0,2.0,3.0
Nämä desimaalilukuja lopettaa.

olemme myös nähneet, että jokainen fraktio on Rationaaliluku., Katso desimaalimuoto jakeet juuri harkitsimme.

Suhde Kokonaislukua \frac{4}{5},\frac{7}{8},\frac{13}{4},\frac{20}{3}

Desimaalin Muotoja 0.8,-0.875,3.25,-6.666\ldots,-6.\overline{66}
nämä desimaalit joko pysähtyvät tai toistuvat.

Mitä nämä esimerkit kertovat? Jokainen Rationaaliluku voidaan kirjoittaa sekä kokonaislukujen suhteena että desimaalina, joka joko pysähtyy tai toistuu. Alla olevassa taulukossa esitetään numerot, joita tarkastelimme ilmaistuna kokonaislukujen suhteena ja desimaalina.

Irrationaaliluvut

onko desimaaleja, jotka eivät pysähdy tai toistu? Kyllä., Numero \pi (kreikkalainen kirjain pii, lausutaan ”piirakka”), joka on erittäin tärkeä kuvaavat piireissä, on desimaalilukuna, joka ei pysähdy tai toista.

tehdään yhteenveto menetelmästä, jolla voimme selvittää, onko jokin luku rationaalinen vai irrationaalinen.
jos luvun desimaalimuoto

• pysähtyy tai toistuu, luku on rationaalinen.
• ei pysähdy eikä toista, luku on irrationaalinen.,

mietitään nyt neliöjuuria. Täydellisten neliöiden neliöjuuret ovat aina kokonaislukuja, joten ne ovat rationaalisia. Mutta desimaalimuodot neliöjuuret numerot, jotka eivät ole täydellisiä neliöitä koskaan pysähdy eikä koskaan toista, joten nämä neliöjuuret ovat irrationaalisia.