Arisztotelész és az első alapelvek a görög matematikában
már régóta hagyomány, hogy Arisztotelész az első elveket az euklideszi alapelvekben tükröződő első elvekben olvassa el. I. vannak hasonlóságok és különbségek. Euclid elveit meghatározásokra(horoi), posztulátumokra(aitêmata) és közös fogalmakra(koinai ennoiai) osztja., A fogalommeghatározások a követelések megragadása, amelyek közül néhány kikötés formájában van, és amelyek közül néhány magában foglaljaszámos olyan állítást, amelyek nem definíciók, mint például az állítás (def.17), hogy egy átmérő kettéoszt egy kört, valamint egy párdefiníció, ahol az egyik könnyen olvasható, mint egy állítás (pl def. 2: “Aline szélessége hosszú,” és def. 3, “a vonal végtagjaipont” vagy def. 6, ” a felület végtagjai vonalak.”). Euclid öt posztulátuma három építési szabályt tartalmaz. Sokan látták ezeketaz Arisztotelész létezésének hipotéziseinek megfelelő., A másik kettő, ez a derékszög egyenlő, a párhuzamos posztulátum pedig nem. Ez nem kifogás a korreláció ellen, ha az Arisztotelészre vonatkozó létezési feltételezések építési feltételezések, és ha nem allhypotézisek létezési feltételezések. Végül, az egyik kivételével a közös fogalmak megfelelnek Arisztotelész egyes axiómáinak, a követelés kivételével (8), hogy a dolgok, amelyek egybeesnek, egyenlőek.Ez azonban úgy is felfogható, hogy a geometriai alakzatokra és a számokra egyaránt vonatkozik. Mindenesetre lehet, hogy nem volt elméletbeneredeti szöveg., Mindazonáltal, ez a levelezés Arisztotelész első elveinek és Euklidésznek az elemekben való felfogása között, legjobb esetben is. Máshol a görög matematikában, sőt az elemekben az első alapelvek más kezeléseit találjuk, amelyek közül néhány más módon közelebb áll Arisztotelész fogalmaihoz. Például Archimédész “a gömbön és a hengeren” egzisztenciával nyílik meg (hogy bizonyos vonalak léteznek) és kikötések (hogy ezeket ilyennek és hasonlónak kell nevezni).,
alapvető különbség Arisztotelész első alapelvei és a görög matematikában fellelhető alapelvek között az, hogy Arisztotelész úgy gondolja, hogy minden első elvnek mind logikai, mind anexplanatory szerepe van egy értekezésben. Mégis jellemző, különösen a témához bevezető intreatises, hogy vannak olyan alapelvek, amelyek logikus és magyarázó szerepet töltenek be, de vannak olyan alapelvek is, amelyeknek csak kifejezett szerepe van pedagógiai. Mert nem szolgálnak nyilvánvaló szerepeta tüntetések. Ilyen lehet a pont és a vonal meghatározása az I. elemekben., Ezért,ha van összefüggés Arisztotelész első elvei és a matematikusok között, Arisztotelész ideális keretet biztosít a kortárs matematikai gyakorlat alapján, amelyet esetleg észrevettek az olyan szerzők, mint az Euklid.