S k i l l
n
A L G E B R
Tartalomjegyzék | Home
Tisztás a frakciók
2. Szint:
ahhoz, HOGY OLDJA meg AZ EGYENLETET A frakciók, átalakítjuk be egy egyenlet nélkül törtek, ami tudjuk, hogyan kell megoldani. A technikát frakciók tisztításának nevezik.
példa 1., Megoldás x:
| x 3 |
+ | x − 2 5 |
= 6. |
megoldás. A frakciók törlése az alábbiak szerint:
szorozzuk meg az egyenlet mindkét oldalát-minden kifejezést-a nevezők LCM-jével. Minden nevező ezután felosztja annak többszörösét. Ezután lesz egy egyenlet frakciók nélkül.
a 3-as és 5-ös LCM 15. Ezért szorozzuk meg az egyenlet mindkét oldalát 15-tel.,
| 15· | x 3 |
+ | 15· | x − 2 5 |
= 15· 6 |
On the left, distribute 15 to each term.,=”3″>
8
azt mondjuk, hogy “szaporodnak” mindkét egyenlet, még kihasználni az a tény, hogy a rend, melyben mi szorozni vagy osztani, nem számít., (1. lecke.) Ezért először az LCM-et osztjuk meg minden nevezővel, és így töredék nélkül.
az egyes nevezők többszörösét választjuk, mert minden nevező ezután osztója lesz.
2. példa.
| x 2 |
− | 5x 6 |
= | 1 9 |
p > megoldás. A 2-es, 6-os és 9-es LCM a 18. (A számtani 23. lecke.) Szorozzuk meg mindkét oldalt 18-mal és töröljük.
9x-15x = 2.
nem szükséges ténylegesen írni 18., A tanulónak egyszerűen csak a 
– ra kell tekintenie, és látnia kell, hogy 2 kilenc (9) alkalommal megy 18-ra. Ez a kifejezés tehát 9x lesz.
következő, nézd meg a 
– t, és nézd meg, hogy a 6-os lesz 18 három (3) alkalommal. Ez a kifejezés tehát 3· −5x = −15x lesz.
végül nézze meg a 
– t, és nézze meg, hogy a 9 két (2) alkalommal 18-ra fog menni. Ez a kifejezés tehát 2 · 1 = 2 lesz.,
Here is the cleared equation, followed by its solution:
| 9x − 15x | = | 2 | |
| −6x | = | 2 | |
| x | = | 2 −6 |
|
| x | = | − | 1 3 |
Example 3. Solve for x:
½(5x − 2) = 2x + 4.
Solution. This is an equation with a fraction., Egyértelmű a frakciók által mutiplying mindkét oldalán 2:
| 5x − 2 | = | 4x + 8 |
| 5x − 4x | = | 8 + 2 |
| x | = |
a következő problémák, világos, a frakciók pedig oldja meg a x:
, Hogy minden válasz, át az egeret a színes terület.
a válasz újbóli lefedéséhez kattintson a “frissítés” (“Újratöltés”) gombra.
először csináld magad a problémát!,
| Problem 1. | x 2 |
− | x 5 |
= | 3 |
| The LCM is 10., Here is the cleared equation and its solution: | |||||
| 5x | − | 2x | = | 30 | |
| 3x | = | 30 | |||
| x | = | ||||
On solving any equation with fractions, the very next line you write —
5x − 2x = 30
— should have no fractions.,
| Problem 2. | x 6 |
= | 1 12 |
+ | x 8 |
| The LCM is 24., Here is the cleared equation and its solution: | |||||
| 4x | = | 2 + 3x | |||
| 4x − 3x | = | 2 | |||
| x | = | 2 | |||
Problem 4. A fraction equal to a fraction.,
| x − 1 4 |
= | x 7 |
|
| The LCM is 28.,ion and its solution: | |||
| 7(x − 1) | = | 4x | |
| 7x − 7 | = | 4x | |
| 7x − 4x | = | 7 | |
| 3x | = | 7 | |
| x | = | 7 3 |
|
We see that when a single fraction is equal to a single fraction, then the equation can be cleared by “cross-multiplying.,”
| If | ||||
| a b |
= | c d |
, | |
| then | ||||
| ad | = | bc. | ||
| Problem 7., | 2x − 3 9 |
+ | x + 1 2 |
= | x − 4 |
| The LCM is 18., | |||||
| 4x − 6 + 9x + 9 | = | 18x − 72 | |||
| 13x + 3 | = | 18x − 72 | |||
| 13x − 18x | = | − 72 − 3 | |||
| −5x | = | −75 | |||
| x | = | ||||
| Problem 8., | 2 x |
− | 3 8x |
= | 1 4 |
| The LCM is 8x., Here is the cleared equation and its solution: | |||||
| 16 − 3 | = | 2x | |||
| 2x | = | 13 | |||
| x | = | 13 2 |
|||
2nd Level
Next Lesson: Word problems
Table of Contents | Home
Please make a donation to keep TheMathPage online.,
még $1 is segít.