mi a Heteroskedasticity?
A statisztika, heteroskedasticity (vagy heteroscedasticity) történik, ha a szórások a becsült változó, felügyelt át a különböző értékek, a független változó, vagy mint kapcsolatos korábbi időszakokban, vagy nem-állandó. Heteroskedasticity esetén a visszajelző jel a maradék hibák vizuális ellenőrzésekor az, hogy idővel hajlamosak lesznek kitörni, az alábbi képen látható módon.
a Heteroszkedaszticitás gyakran két formában fordul elő: feltételes és feltétel nélküli., A feltételes heteroszkedaszticitás a korábbi időszak (pl. napi) volatilitásához kapcsolódó nem állandó volatilitást azonosítja. A feltétel nélküli heteroszkedaszticitás a volatilitás általános szerkezeti változásaira utal, amelyek nem kapcsolódnak a korábbi időszak volatilitásához. A feltétel nélküli heteroszkedaszticitást akkor alkalmazzák, amikor a magas és alacsony volatilitású jövőbeli időszakok azonosíthatók.,
Gombot Átvétel
- A statisztikák, heteroskedasticity (vagy heteroscedasticity) történik, ha a standard hibák egy változó, megfigyelt egy adott ideig vagy nem állandó.
- heteroskedasticity esetén a visszajelző jel a maradék hibák szemrevételezésekor az, hogy az idő múlásával hajlamosak a ventilációra, amint azt a fenti képen látható.,
- Heteroskedasticity sérti a feltételezések lineáris regressziós modellezés, így hatással lehet az érvényességét ökonometrikus elemzés vagy pénzügyi modellek, mint a CAPM.
míg a heteroszkedaszticitás nem okoz torzítást az együttható becsléseiben, kevésbé pontossá teszi őket; az alacsonyabb pontosság növeli annak valószínűségét, hogy az együttható becslései távolabb vannak a helyes populációs értéktől.,
A heteroszkedaszticitás alapjai
a pénzügyekben a feltételes heteroszkedaszticitás gyakran látható a készletek és kötvények áraiban. Ezen részvények volatilitásának szintjét semmilyen időszakban nem lehet megjósolni. Feltétel nélküli heteroszkedaszticitás lehet használni, ha beszélünk változók, amelyek azonosítható szezonális változékonyság, mint például a villamosenergia-használat.,
mivel a statisztikákra vonatkozik, a heteroszkedaszticitás (más néven heteroszkedaszticitás) a hiba varianciájára vagy a szórás függőségére utal, legalább egy független változón belül egy adott mintán belül. Ezek a variációk felhasználhatók az adatkészletek közötti hibahatár kiszámításához, például a várt eredményekhez és a tényleges eredményekhez, mivel Az adatpontoknak az átlagértéktől való eltérését méri.,
ahhoz, hogy egy adatkészletet relevánsnak lehessen tekinteni, az adatpontok többségének bizonyos számú szóráson belül kell lennie a Chebyshev-tétel, más néven Chebyshev egyenlőtlensége által leírt átlagtól. Ez iránymutatásokat ad az átlagtól eltérő véletlenszerű változó valószínűségére vonatkozóan.
a megadott szórások száma alapján egy véletlenszerű változónak van egy bizonyos valószínűsége, hogy ezeken a pontokon belül létezik., Szükség lehet például arra, hogy két szórástartomány az érvényesnek tekintendő adatpontok legalább 75% – át tartalmazza. A minimális követelményen kívüli eltérések gyakori oka gyakran az adatminőség kérdéseinek tulajdonítható.
a heteroszkedasztikus ellentéte homoskedasztikus. A homoskedasticitás olyan állapotra utal, amelyben a maradék kifejezés varianciája állandó vagy közel van. A homoskedasticitás a lineáris regressziós modellezés egyik feltételezése., Biztosítani kell, hogy a becslések pontosak legyenek, hogy a függő változóra vonatkozó predikciós határértékek érvényesek legyenek, valamint hogy a paraméterek konfidenciaintervallumai és p-értékei érvényesek legyenek.
A Heteroszkedaszticitás típusai
feltétel nélküli
a feltétel nélküli heteroszkedaszticitás kiszámítható, és a természet szerint ciklikus változókra vonatkozhat. Ez magában foglalhatja a hagyományos ünnepi vásárlási időszak alatt bejelentett magasabb kiskereskedelmi értékesítést vagy a légkondicionáló javítási hívásainak növekedését a melegebb hónapokban.,
a variancián belüli változások közvetlenül kapcsolódhatnak bizonyos események vagy prediktív markerek előfordulásához, ha az eltolódások hagyományosan nem szezonálisak. Ez összefüggésben lehet az okostelefonok értékesítésének növekedésével egy új modell megjelenésével, mivel a tevékenység ciklikus az esemény alapján, de nem feltétlenül a szezon határozza meg.
a Heteroszkedaszticitás olyan esetekre is vonatkozhat, amikor az adatok megközelítik a határt—ahol a szórásnak szükségszerűen kisebbnek kell lennie, mert a határ korlátozza az adatok tartományát.,
feltételes
A feltételes heteroszkedaszticitás természeténél fogva nem kiszámítható. Nincs árulkodó jel, amely arra készteti az elemzőket, hogy az adatok többé-kevésbé szétszóródnak az idő bármely pontján. A pénzügyi termékeket gyakran feltételes heteroszkedaszticitásnak tekintik, mivel nem minden változás tulajdonítható konkrét eseményeknek vagy szezonális változásoknak.
a feltételes heteroszkedaszticitás közös alkalmazása a részvénypiacokra vonatkozik, ahol a mai volatilitás erősen kapcsolódik a tegnapi volatilitáshoz., Ez a modell a tartósan magas volatilitás és az alacsony volatilitás időszakait magyarázza.
speciális megfontolások
Heteroszkedaszticitás és pénzügyi modellezés
a Heteroszkedaszticitás fontos fogalom a regressziós modellezésben, és a befektetési világban regressziós modelleket használnak az értékpapírok és befektetési portfóliók teljesítményének magyarázatára. Ezek közül a legismertebb a Capital Asset Pricing Model (CAPM), amely magyarázza az állomány teljesítményét a piac egészéhez viszonyított volatilitása szempontjából., A modell kiterjesztései más prediktor változókat is hozzáadtak, mint például a méret, a lendület, a minőség és a stílus (érték versus növekedés).
ezek a predictor változók azért kerültek hozzáadásra, mert magyarázzák vagy figyelembe veszik a függő változó varianciáját. A portfólió teljesítményét a CAPM magyarázza. Például a CAPM modell fejlesztői tisztában voltak azzal, hogy modelljük nem magyarázta meg egy érdekes anomáliát: a kiváló minőségű készletek, amelyek kevésbé volatilisek, mint az alacsony minőségű készletek, jobban teljesítettek, mint a CAPM modell., A CAPM szerint a magasabb kockázatú készleteknek túl kell teljesíteniük az alacsonyabb kockázatú készleteket.
más szóval, a nagy volatilitású készleteknek meg kell verniük az alacsonyabb volatilitású készleteket. De a kiváló minőségű készletek, amelyek kevésbé volatilisek, inkább jobban teljesítenek, mint amit a CAPM előre jelzett.
Később más kutatók meghosszabbította a CAPM-modell (amely már terjeszteni egyéb predictor változók, mint a méret, stílus, valamint a lendület), hogy az tartalmazza minőségű, mint egy további predictor változó, vagy más néven a “tényező.,”Ezzel a tényezővel, amelyet most a modell tartalmaz, az alacsony volatilitási készletek teljesítmény-anomáliáját számolták el. Ezek a többtényezős modellként ismert modellek képezik a faktorberuházás és a smart beta alapját.