Ha egy “normál” frakció frakció frakciókat tartalmaz a számlálóban vagy a nevezőben vagy mindkettőben, akkor azt összetett frakciónak tekintjük. Ez a fajta frakció összetett frakcióként is ismert.
az ilyen típusú frakció egyszerűsítésére két módszert alkalmaznak.
1.módszer
főbb lépések:
- hozzon létre egy frakciót a számlálóban és a nevezőben.,
- alkalmazza a frakciók osztási szabályát úgy, hogy megszorozza a számlálót a nevező kölcsönös vagy inverzével.
- egyszerűsítés, ha szükséges.
2.módszer
főbb lépések:
- keresse meg a komplex frakciók összes nevezőjének legkisebb közös nevezőjét (LCD).
- szorozzuk ezt az LCD-t a komplex frakció számlálójához és nevezőjéhez.
- egyszerűsítse, ha szükséges.,
ezek Után néhány példát, el kell ismernünk, hogy a 2. Módszer sokkal jobb, mint az 1. Módszert, mert szinte mindig tart kevesebb lépéseket, hogy a végső válasz.
példák a komplex frakciók egyszerűsítésére
1.példa: egyszerűsítse az alábbi összetett frakciót.
- 1
mind a komplex frakció számlálója, mind nevezője már egyetlen frakcióként van kifejezve. Ez nagyszerű!,
A következő lépés az, hogy alkalmazni osztály szabály, hogy megszorozzuk a számláló által a kölcsönös a nevező. Fejezze be azzal, hogy törli a közös tényezőket, hogy megkapja a végső választ.
- 2. Módszer
keresse meg az LCD-az egész probléma, hogy az LCD a felső, illetve alsó nevezőt.,
mivel a 3Y és 6y LCD csak \textbf{6Y}, most megszorozzuk a komplex számlálót és nevezőt ezzel az LCD-vel. Ezt követően arra számíthatunk, hogy a problémát egyetlen frakcióra csökkentik, amely a szokásos módon egyszerűsíthető.
2.példa: egyszerűsítse az alábbi összetett frakciót.,
- 1
módszerrel egyetlen frakciót akarunk létrehozni mind a számlálóban, mind a nevezőben. Nyilvánvaló, hogy ez a probléma megköveteli, hogy ezt először megtegyük, mielőtt elvégezzük a megosztást.
adja hozzá a számlálóban lévő frakciókat, majd vonja le a nevezőben lévő frakciókat.,
- 2. Módszer
nézi a nevező \nagyméretű{x} s \nagyméretű{x^2}, annak LCD kell \nagyméretű{x^2} Szaporodnak a felső, illetve alsó ez a LCD-kijelzőn.
3.példa: egyszerűsítse az alábbi összetett frakciót.,
- 1
Hozzon létre egyetlen frakciót mind a számlálóban, mind a nevezőben, majd kövesse a frakciók elosztásával.
- 2. módszerrel
a nevezők teljes LCD-je \color{red}6x.ezt használja a felső és alsó kifejezések szorzásához.,
4.példa: egyszerűsítse az alábbi összetett frakciót.
ehhez a problémához csak az 1.módszert fogjuk használni.
a probléma megköveteli, hogy alkalmazza a fólia módszer (szorzás két binomiális), valamint egy egyszerű faktorizálása trinomiális. Először kissé félelmetesnek tűnhet; azonban, ha figyelmet fordít a részletekre, garantálom, hogy ez nem olyan rossz.,
ha megfigyeljük, a komplex nevező már a kívánt formában van – egy frakcionált szimbólummal. Ez azt jelenti, hogy egy kicsit dolgoznunk kell a komplex számlálón. A következő lépés az lenne, hogy a komplex számlálót “egyszerű” vagy egyetlen frakcióvá alakítsuk.
5.példa: egyszerűsítse az alábbi összetett frakciót.
ehhez a problémához csak a 2.módszert fogjuk használni.,
vegye figyelembe, hogy az összes nevező LCD-je csak \color{red}12x. használja ezt közös szorzóként mind a felső, mind az alsó kifejezésekhez.
szintén érdekel:
komplex frakciók szorzása
összetett számok elosztása