a lineáris programozási probléma úgy definiálható, mint egy lineáris függvény maximalizálásának vagy minimalizálásának problémája, lineáris korlátok rendszerével. A korlátok lehetnek egyenlők vagy egyenlőtlenségek. A lineáris függvény az F ( x , y ) = A x + b y + C forma objektív függvénye. Az egyenlőtlenségek rendszerének megoldáskészlete a lehetséges vagy megvalósítható megoldás halmaza , amelyek formájúak ( x , y ) .,
Ha egy lineáris programozási probléma optimalizálható, akkor a régió egyik csúcsán optimális érték jelenik meg, amely a megvalósítható megoldások halmazát képviseli.
amikor az egyenlőtlenségek rendszerének grafikonja zárt régiót képez, a régiót határolják. Néha az egyenlőtlenségek rendszere nyitott régiót képez. Ebben az esetben a régiót határtalannak nevezik.
lineáris programozási probléma megoldásához kövesse az alábbi lépéseket.
• Grafikonozza a megszorítások rendszerének megoldásának megfelelő régiót.,
• keresse meg a kialakult régió csúcsainak koordinátáit.
• értékelje az objektív függvényt minden csúcsnál annak meghatározásához, hogy mely x – és y-értékek, ha vannak ilyenek, maximalizálják vagy minimalizálják a függvényt.