Tanulási Eredmények
- Azonosítani racionális számok listájából számok
- Azonosítani irracionális számok listájából számok
ebben A fejezetben, majd a készségek szilárdan meg. Megnézzük, hogy milyen számokkal dolgoztunk együtt az összes korábbi fejezetben. A számok tulajdonságaival fogunk dolgozni, amelyek segítenek javítani a számérzékét., És olyan módon fogjuk használni őket, amit használni fogunk, amikor megoldjuk az egyenleteket és elvégezzük az algebrai egyéb eljárásokat.
a számokat már számként, egész számként és egész számként írtuk le. Emlékszel, mi a különbség az ilyen típusú számok között?,
| számolja számok | 1,2,3,4\pontok |
| egész számok | 0,1,2,3,4\pontok |
| egész | \pontok -3,-2,-1,0,1,2,3,4\pontok |
Racionális Számok
Milyen típusú számok lenne, ha azzal kezdődött, hogy mind a számok, majd tartalmazza a frakciók? A számok akkor volna alkotják a sor racionális számok. A racionális szám egy olyan szám, amelyet két egész szám arányaként lehet írni.,
minden frakció, mind pozitív, mind negatív, racionális szám. Néhány példa:
\ frac{4}{5}, – \ frac{7}{8}, \ frac{13}{4},\text{and}-\frac{20}{3}
minden számláló és minden nevező egész szám.
meg kell vizsgálnunk az eddig használt számokat, és ellenőriznünk kell, hogy racionálisak-e. A racionális számok meghatározása azt mondja, hogy minden frakció racionális. Most megnézzük a számlálási számokat, a teljes számokat, az egész számokat és a tizedeseket, hogy megbizonyosodjunk arról, hogy racionálisak-e.
vannak egész számok racionális?, Annak eldöntéséhez, hogy egy egész szám racionális szám-e, megpróbáljuk két egész szám arányaként írni. Egy egyszerű módja annak, hogy ezt írja, mint egy frakció nevezővel egy.
3 = \ frac{3}{1}-8 = \ frac{-8}{1}0 = \ frac{0}{1}
mivel bármely egész szám két egész szám arányaként írható, minden egész szám racionális szám. Ne feledje, hogy az összes számlálási szám és az egész szám is egész szám, így ők is racionálisak.
mi a helyzet a tizedesjegyekkel? Racionálisak? Nézzünk meg néhányat, hogy lássuk, írhatunk-e mindegyiket két egész szám arányaként., Már láttuk, hogy az egész számok racionális számok. Az integer -8 lehet írni, mint a decimális -8.0. Tehát nyilvánvaló, hogy néhány tizedes racionális.
általában minden olyan tizedes szám, amely számos számjegy, például 7.3 vagy -1.2684 után ér véget, racionális szám. Az utolsó számjegy helyértékét nevezőként használhatjuk, amikor a tizedes törtet írjuk.
próbálja ki
Integer -2, -1,0,1,2,3
decimális -2.0,-1.0,0.0,1.0,2.0,3.0
Ezek a tizedes számok megállnak.
azt is láttuk, hogy minden frakció racionális szám., Nézze meg az éppen vizsgált frakciók tizedes formáját.
egész számok aránya \frac{4}{5},\frac{7}{8}, \ frac{13}{4}, \ frac{20}{3}
decimális formák 0.8,-0.875,3.25,-6.666 \ ldots, -6.\ overline{66}
Ezek a tizedesjegyek vagy megállnak vagy megismétlődnek.
mit mondanak ezek a példák? Minden racionális szám írható mind egész számok arányaként, mind tizedesjegyként, amely megáll vagy megismétlődik. Az alábbi táblázat azokat a számokat mutatja, amelyeket egész számok arányában és tizedesjegyben fejeztünk ki.
irracionális számok
vannak olyan tizedesjegyek, amelyek nem állnak meg vagy nem ismétlődnek meg? Igen., A számot \pi (a görög betű, pi, hangsúlyos ‘pite’), ami nagyon fontos, hogy leírja körök, decimális formában nem áll meg, vagy ismételjük meg.
irracionális szám
az irracionális szám olyan szám, amelyet nem lehet két egész szám arányaként írni. Decimális formája nem áll meg, és nem ismétlődik meg.
foglaljunk össze egy módszert, amellyel meghatározhatjuk, hogy egy szám racionális vagy irracionális-e.
Ha egy
- szám decimális alakja megáll vagy megismétlődik, a szám racionális.
- nem áll meg és nem ismétlődik meg, a szám irracionális.,
próbálja ki
gondoljunk most a négyzetgyökekre. A tökéletes négyzetek négyzetgyökei mindig egész számok, így racionálisak. De a számok négyzetgyökeinek tizedes formái, amelyek nem tökéletes négyzetek, soha nem állnak meg és soha nem ismétlődnek meg, tehát ezek a négyzetgyökek irracionálisak.