La scorsa settimana abbiamo iniziato un progetto sperimentale cercando di capire come guidare la pallina da golf più lontano dal tee caratterizzando il processo e definendo il problema. Il prossimo passo nella nostra metodologia di problem solving DOE è progettare il piano di raccolta dei dati che useremo per studiare i fattori dell’esperimento.
Costruiremo un disegno fattoriale completo, frazionato quel disegno alla metà del numero corre per ogni giocatore di golf, e poi discutere i vantaggi di eseguire il nostro esperimento come un disegno fattoriale.,
I quattro fattori nel nostro esperimento e le impostazioni low / high utilizzate nello studio sono:
- Inclinazione del viso del club (Tilt) – Fattore continuo : 8.5 gradi& 10.,5 gradi
- le Caratteristiche della Palla (Palla) – Categoriale Fattore : Economia & Costoso
- Club Albero di Flessibilità (Albero) – Continua il Fattore : 291 & 306 vibrazioni cicli al minuto
- Tee Altezza (TeeHght) – Continua il Fattore : 1 pollici & 1 3/4 pollici
sviluppare una piena comprensione degli effetti di 2 – 5 fattori di risposta variabili, un intero esperimento fattoriale posto 2k corre ( k = fattori) è comunemente usato., Molti progetti fattoriali industriali studiano da 2 a 5 fattori in 4 a 16 run (25-1 run, la mezza frazione, è la scelta migliore per studiare 5 fattori) perché 4 a 16 run non sono irragionevoli nella maggior parte delle situazioni. Il piano di raccolta dei dati per un fattoriale completo consiste in tutte le combinazioni dell’impostazione alta e bassa per ciascuno dei fattori. Una trama cubo, come quella per il nostro esperimento di golf mostrato di seguito, è un buon modo per visualizzare lo spazio di progettazione l’esperimento coprirà.
Ci sono una serie di buone ragioni per scegliere questo piano di raccolta dati rispetto ad altri possibili progetti., I dettagli sono discussi in molti testi eccellenti. Ecco i miei primi cinque.
I disegni fattoriali e frazionari sono più convenienti.
I disegni fattoriali e frazionari forniscono il piano di raccolta dei dati più efficiente (economico) per apprendere la relazione tra le variabili di risposta e le variabili predittive. Raggiungono questa efficienza assumendo che ogni effetto sulla risposta sia lineare e quindi può essere stimato studiando solo due livelli di ciascuna variabile predittiva.
Dopo tutto, ci vogliono solo due punti per stabilire una linea.,
I disegni fattoriali stimano le interazioni di ogni variabile di input con ogni altra variabile di input.
Spesso l’effetto di una variabile sulla risposta dipende dal livello o dall’impostazione di un’altra variabile. L’efficacia di un quarterback del college è una buona analogia. Un buon quarterback può avere buone abilità da solo. Tuttavia, un grande quarterback otterrà risultati eccezionali solo se lui e il suo wide receiver hanno sinergia. Come combinazione, i risultati della coppia possono superare il livello di abilità di ogni singolo giocatore. Questo è un esempio di interazione sinergica.,
I processi industriali complessi hanno comunemente interazioni, sia sinergiche che antagonistiche, che si verificano tra le variabili di input. Non possiamo quantificare completamente gli effetti delle variabili di input sulle nostre risposte a meno che non abbiamo identificato tutte le interazioni attive oltre agli effetti principali di ciascuna variabile. Gli esperimenti fattoriali sono specificamente progettati per stimare tutte le possibili interazioni.
I disegni fattoriali sono ortogonali.,
Analizziamo i risultati finali dell’esperimento usando la regressione dei minimi quadrati per adattare un modello lineare per la risposta in funzione degli effetti principali e delle interazioni bidirezionali di ciascuna delle variabili di input. Una preoccupazione chiave nella regressione dei minimi quadrati sorge se le impostazioni delle variabili di input o le loro interazioni sono correlate tra loro. Se si verifica questa correlazione, l’effetto di una variabile può essere mascherato o confuso con un’altra variabile o interazione rendendo difficile determinare quali variabili effettivamente causano il cambiamento nella risposta., Quando si analizzano dati storici o osservazionali, non vi è alcun controllo su quali impostazioni delle variabili siano correlate con altre impostazioni delle variabili di input e questo mette in dubbio la conclusività dei risultati. I progetti sperimentali ortogonali hanno una correlazione zero tra qualsiasi variabile o effetto di interazione specificamente per evitare questo problema. Pertanto, i nostri risultati di regressione per ogni effetto sono indipendenti da tutti gli altri effetti e i risultati sono chiari e conclusivi.
I disegni fattoriali incoraggiano un approccio globale alla risoluzione dei problemi.,
In primo luogo, l’intuizione porta molti ricercatori a ridurre l’elenco delle possibili variabili di input prima dell’esperimento al fine di semplificare l’esecuzione e l’analisi dell’esperimento. Questa intuizione è sbagliata. La potenza di un esperimento per determinare l’effetto di una variabile di input sulla risposta viene ridotta a zero nel minuto in cui tale variabile viene rimossa dallo studio (in nome della semplicità). Attraverso l’uso di disegni fattoriali frazionari e l’esperienza in DOE, si impara rapidamente che è altrettanto facile eseguire un esperimento a 7 fattori come un esperimento a 3 fattori, pur essendo molto più efficace.,
In secondo luogo, gli esperimenti fattoriali studiano l’effetto di ciascuna variabile su un intervallo di impostazioni delle altre variabili. Pertanto, i nostri risultati si applicano all’intero ambito di tutte le impostazioni dei parametri di processo piuttosto che alle impostazioni specifiche delle altre variabili. I nostri risultati sono più ampiamente applicabili a tutte le condizioni rispetto ai risultati dello studio di una variabile alla volta.
I disegni fattoriali a due livelli forniscono una base eccellente per una varietà di esperimenti di follow-up.
Questo porterà alla soluzione del problema del processo., Un fold-over del fattoriale frazionario iniziale può essere utilizzato per integrare un esperimento iniziale a risoluzione inferiore, fornendo una comprensione completa di tutti gli effetti variabili di input. Aumentando il design originale con punti assiali si ottiene un design della superficie di risposta per ottimizzare la risposta con maggiore precisione. La progettazione fattoriale iniziale può fornire un percorso di salita / discesa più ripida per spostarsi dallo spazio di progettazione corrente in uno con valori di risposta ancora migliori., Infine, e forse più comunemente, è possibile creare un secondo design fattoriale con meno variabili e uno spazio di progettazione più piccolo per comprendere meglio la regione potenziale più alta per la risposta all’interno dello spazio di progettazione originale.
Spero che questa breve discussione ti abbia convinto che qualsiasi ricercatore nel mondo accademico o nell’industria sarà ben ricompensato per il tempo speso per imparare a progettare, eseguire, analizzare e comunicare i risultati degli esperimenti fattoriali. Piu ‘presto nella tua carriera impari queste abilita’, piu ‘ know beh, sai il resto.,
Per questi motivi, possiamo essere abbastanza fiduciosi sulla nostra selezione di una raccolta di dati fattoriali completa per studiare le 4 variabili per il nostro esperimento di golf. Ogni giocatore sarà responsabile per l’esecuzione di una sola metà delle corse, chiamato una mezza frazione, del fattoriale completo. Anche così, i risultati per ogni golfista possono essere analizzati in modo indipendente come un esperimento completo.,
Nel mio prossimo post, risponderò alla domanda: Come calcoliamo il numero di repliche necessarie per ogni set di condizioni di corsa da ogni golfista in modo che i nostri risultati abbiano una potenza abbastanza alta da poter essere fiduciosi nelle nostre conclusioni? Molte grazie a Toftrees Golf Resort e Tussey Mountain per l’uso delle loro strutture per condurre il nostro esperimento di golf.