Supponendo, come dici tu, che la tua calcolatrice non abbia la funzione 10^x, l’approccio dipende da quanta precisione hai bisogno. Consiglio di memorizzare il logaritmo di e, 0.4342944819. Per alcuni metodi avrai bisogno di tutte queste cifre, per altri metodi, hai solo bisogno delle prime due cifre, ma si ripetono, quindi mantieni solo nella tua testa 0.4343.
Guarda il numero di cui hai bisogno antilog., La parte intera è solo la potenza di dieci, quindi scrivilo immediatamente. La parte frazionaria è dove si avrà il divertimento. Il seguente metodo deriva dal metodo pre-calcolo per il calcolo dei logaritmi, basato sull’algoritmo di bisezione: creare una tabella con quattro colonne: x(limite inferiore), x(limite superiore), antilog(limite inferiore), antilog(limite superiore). La prima riga conterrà 0, 1, 1, 10. Calcola la media delle prime due colonne e la radice quadrata del prodotto della terza e della quarta colonna (nota anche come media geometrica)., Se il tuo valore x è maggiore della media, sostituisci il limite inferiore per x con la media e il limite inferiore per l’antilog con la media geometrica. In caso contrario, sostituire i limiti superiori. Ora ripeti questo processo. Troverete le prime due colonne sandwich verso il basso sul vostro valore x e la terza e la quarta colonna sandwich verso il basso sul vostro antilog. Lascio come esercizio per lo studente usare questa stessa identica tabella per calcolare i logaritmi. Wow!, Torna nel 17 ° secolo devono avere davvero apprezzato il calcolo radici quadrate perché è necessario calcolare la radice quadrata di almeno lo stesso numero di cifre come la risposta richiesta.
Un secondo metodo si basa sulla pendenza della curva antilog. La pendenza è solo l’antilog diviso per il log di e. Per questo lavoro, 0.43 è abbastanza vicino. Quindi supponiamo che tu voglia l’antilog di 0.2. Hai bisogno di un’ipotesi iniziale, e più l’ipotesi è vicina alla tua risposta corretta, meno lavoro farai., Dalla mia esperienza con le regole delle diapositive negli ultimi 50 anni, ho ricordato i valori approssimativi dell’antilog per 0, 0.1, 0.2, …, 0.9, 1.0. Probabilmente conosci già il primo, il mezzo e l’ultimo di questi. Prendendo 1.6 come ipotesi iniziale per l’antilog, uso il pulsante log per ottenere log(1.6)=0.20411. L’ipotesi era un po ‘ in alto. Quindi sottrai 0.00411*1.6/0.43=0,01529. Questo dà un’ipotesi rivista di 1.58470. Se prendi il registro di questo, ottieni 0.19994897, che è abbastanza vicino a ciò di cui hai bisogno. Tuttavia, per una maggiore precisione, è possibile ripetere questo processo con l’ipotesi rivista., Per risparmiare tempo, è possibile calcolare il fattore 1.6 / 0.43 e memorizzarlo nella memoria della calcolatrice, se ne hai uno.
Un terzo approccio si basa sul calcolo dei limiti. Per questo, è necessario sapere che 0,43 costante alla massima precisione, ma il metodo è veloce e sporco. Supponiamo che tu abbia bisogno dell’antilog di x. Dividi x per 1024. Dividilo per 0,4343. Aggiungi 1. Piazza questo dieci volte. Esempio: antilog(0.9). Ho ottenuto 7.926 invece del 7.943 corretto, in parte perché non ricordavo le 12 cifre complete di 0.43, ma è così semplice e veloce, potresti anche sapere come farlo., Per x più vicino a 0 l’algoritmo è più preciso, ma la calcolatrice non porta abbastanza cifre per eseguire con precisione il calcolo. Prova a dividere per 128 e fai la radice quadrata solo sette volte. È lasciato come esercizio per lo studente imparare ad usare questa tecnica per calcolare i logaritmi.
Altri approcci sono per serie di potenze e frazioni continue, ma non ho alcun desiderio di infliggerti ulteriori torture.
La mia raccomandazione è che si investe in una nuova calcolatrice! Se hai bisogno di una calcolatrice grafica, HP Prime è eccellente. Altrimenti il WP-34., Invece di ottenere l’hardware con chiavi scadenti che sono inclini al fallimento, ottenere l’applicazione per il tuo cellulare.