Fisica Per Idioti

Per l’elettromagnetismo tutto quello che dovete sapere è cosa succede quando si hanno + o – le spese, cosa succede quando si avvicina e cosa succede quando si muovono. Ecco fatto! Per tutti gli EM non quantici ci sono solo 5 formule di cui hai bisogno.,l’equazione di Lorentz descrivere tutti di elettricità, il magnetismo, la luce, il suono, le radiazioni, in realtà la maggior parte della fisica:

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Come il male possibile di un argomento se si può descrivere il tutto con appena 5 equazioni, probabilmente si potrebbe farli su tutto il retro di un beermat., Ora che hai visto la conclusione possiamo andare all’inizio e leggere l’intera storia in dettaglio. A meno che tu non stia facendo un corso universitario, puoi farla franca senza sapere esattamente cosa significhi o cosa faccia l’equazione, ma questo sito li spiegherà in seguito, prima torniamo alle origini.

Le basi

La carica è disponibile in 2 tipi, positivi e negativi e viene misurata in Coulombs (C). Se si dispone di una carica da solo emette un campo in tutte le direzioni. Il campo da una carica è rappresentato da E come in E-lectricity., Se metti un’altra carica sul campo sperimenta una forza. Come le cariche respingono e a differenza delle cariche attraggono. Più grande è la carica più forte è la forza e più lontano le cariche più debole è la forza, esattamente quello che ci si aspetterebbe. Questa relazione può essere rappresentata dalla Legge di Coulomb;

e

‘s sono due cariche e è la loro distanza al quadrato., L’altro bit è solo una costante che equivale approssimativamente a 9000000000. (La derivazione esatta di questa legge può essere trovata qui). Da questi puoi vedere che la forza è solo i tempi di campo di qualsiasi carica tu abbia inserito, . Usando questo puoi calcolare il campo o la forza tra particelle o atomi o qualsiasi cosa con carica a condizione che non si muovano. Una volta che si avvia una carica in movimento altre cose accadono.

Roba in movimento

Non appena una carica inizia a muoversi produce un altro campo., Il nuovo campo è il magnetismo ed è rappresentato da B come in B-magmatismo?

Il motivo è B è semplicemente che era la seconda cosa in un elenco in ordine alfabetico:

• Elettromagnetica vettore potenziale: Un
• induzione Magnetica: B
• Totale corrente elettrica: C
• Elettrico cilindrata: D
• forza Elettromotrice: E
• forza Meccanica: F
• la Velocità in un punto: G
• Magnetico di intensità: H

(Questo spiega anche dove H viene da per coloro che sono interessati).,

Quindi ora la tua particella o atomo o qualsiasi altra cosa ha 2 campi in uscita. L’equazione completa per descrivere come entrambi i campi agiscono su una particella è

che è nota come forza di Lorentz. Il simbolo non significa moltiplicazione, in questo contesto significa Cross-Product. È fondamentalmente un breve modo di scrivere” volte volte il seno dell’angolo tra”., Questo perché il campo spinge a 90° in quale direzione si sta puntando E in quale direzione si sta muovendo. Ora, a meno che si sta facendo EM passato Un livello di dimenticare completamente le indicazioni e gli angoli e basta scrivere

Se vogliamo espandere l’espressione sopra riportata, abbiamo

Ma già si può descrivere uno di questi bit, è solo Coulomb la Legge., Inoltre, a livello A o inferiore la situazione sarà probabilmente semplificata, quindi devi solo considerare separatamente i campi e., Così sarà, probabilmente, solo è necessario utilizzare uno dei seguenti due formule,

Ovviamente è la forza e l’ è carica, e sono i due settori precedentemente descritto, e è la velocità di movimento di carica., Il campo elettrico è misurato in unità SI di Newton per coulomb () o, equivalentemente, volt per metro (). Il campo magnetico è l’unità SI di Teslas (T), equivalente a Weber per metro quadrato () o volt secondi per metro quadrato ()

Circuiti

Ora io non sono un grande fan di circuiti, non sono mai stato, ora spero di essere abbastanza professionali che la mia antipatia di loro non si troverà di fronte in questa sezione, ma se non mi scuso in anticipo., Se davvero inizio a lottare con il mio odio potrei dover chiamare un secondo scrittore

Un circuito è fondamentalmente solo una serie di cariche in movimento con l’oggetto o il dispositivo occasionale nel modo in cui influisce sul flusso. Ora, quando dico che gli elettroni si muovono intorno la maggior parte delle persone penserà che il loro eccesso di velocità intorno a vicino alla velocità della luce, ma questo è sbagliato. Gli elettroni reali si muovono MOLTO lentamente, è l’onda che viaggia veloce. Come detto sopra, le cariche si respingono, quindi metti un elettrone accanto all’altro e si allontaneranno., Con una corrente in un filo hai fondamentalmente un tubo di elettroni e stai aggiungendo uno a uno degli estremi, questo fa sì che l’elettrone successivo si sposti verso il basso che a sua volta ha spinto quello successivo e così via. Quindi hai un effetto messicano simile a un’onda che si muove rapidamente, ma gli elettroni stessi si muovono solo lentamente.

I circuiti di solito contengono tutti i tipi di oggetti e dispositivi diversi a seconda di cosa servono e, a seconda di come li si imposta tutti nel circuito, dipende da come si eseguono tutti i calcoli.

Quale è quale?,

Se si imposta tutto il componente in un ciclo chiuso in questo modo

allora diciamo che tutti i componenti sono in serie. Se li configuri con percorsi di ramificazione in questo modo

allora diciamo che i componenti sono in parallelo. Puoi anche creare circuiti che sono una miscela di serie e sezioni parallele come così

Amplificatori, Volt e Ohm (Oh mio!,)

Chiamiamo le cariche mobili una corrente, e viene misurata nell’unità SI di Ampere (A). Gli amplificatori sono equivalenti alla quantità di carica passati in un certo periodo di tempo, per cui 2 coulomb in 6 secondi, sarà pari a 0,3 A. Questo, come la maggior parte delle cose in fisica può essere espresso in una bella formula per imparare

un’Altra importante idea in circuiti di Tensione o Differenza di Potenziale. I volt sono fondamentalmente la differenza nel potenziale elettrico in due punti diversi., Il potenziale elettrico tra 2 punti è dato come

dove è la distanza tra e . È fondamentalmente campo volte distanza.

Un’altra idea importante quando si tratta di circuiti è la resistenza. La resistenza è fondamentalmente una misura di quanta resistenza si oppone a una corrente elettrica., Quasi tutti gli oggetti o dispositivi in un circuito di causare la resistenza e per il calcolo della resistenza totale in un circuito di utilizzare una o più di queste regole

Uno dei più importanti e fondamentali equazioni in circuiti è la legge di Ohm, e riferisce di corrente, tensione e resistenza.

La fine profonda

Questo è. EM classica non va più in profondità di questo., Questi 4 sono l’equazione fondamentale per TUTTI i campi in EM. Possono prendere un po ‘ per ottenere la testa in giro, ma una volta che lo fai dovrebbe tutto avere un senso, sorta di.,

Se non si conoscono di integrazione e differenziazione suggerisco di oltre al capo della sezione Integrazione o la Differenziazione sezione, cercherò di spiegare qui, ma io principalmente incentrato sulla fisica.

Legge di Gauss

Ok quindi per prima cosa abbiamo la Legge di Gauss.,

Questo dice che l’integrale del campo Elettrico , attraverso una superficie chiusa è uguale alla carica totale all’interno dell’area, diviso . è una costante chiamata Permittività dello Spazio Libero e si presenta in tutta la fisica insieme a che è la permeabilità dello Spazio Libero., Ciò che significa questa equazione è che puoi prendere QUALSIASI superficie chiusa che ti piace e trovare il campo che passa, a condizione che tu possa fare i calcoli. Di solito non puoi. Tuttavia ci sono un certo numero di casi in cui è bello e facile. Casi in cui il campo esce direttamente dalla superficie in modo uniforme., I casi sono

• Una superficie Sferica attorno ad un punto o di una sfera
• Una superficie Cilindrica attorno a un infinito filo
• Una superficie Regolare su una sezione di un piano infinito

ammetto che questi suoni vaghi e astratti, così verrà illustrato con l’aiuto di un diagramma.

Questi sono i Gaussiana superfici., Fondamentalmente con queste superfici tutto quello che stai cercando di fare è rendere la vita più facile. Basta fare in modo che la superficie è sempre la stessa distanza dalla fonte di carica e che il campo è sempre passando attraverso a 90 gradi. È quindi possibile elaborare l’integrale con gli occhi chiusi è così facile. Il lato sinistro della legge di Gauss diventa E volte la superficie della forma che hai scelto.

• Una superficie sferica diventa , dove è il raggio della sfera.,
• Una superficie cilindrica diventa, dovee sono la lunghezza e il raggio del cilindro.
• Una superficie regolare diventa, dove è l’Area sopra e sotto la superficie infinita (è necessario il fattore 2 poiché il campo va sopra e sotto la superficie a 90 gradi).,

So Gauss’ law for a sphere becomes

Which was introduces earlier as Coulombs Law, now you know where it came from., Legge di Gauss per una linea infinita di carica è solo

Ora, in questo qualcosa di nuovo è stato introdotto, . Se hai una linea di carica infinita, la carica totale su di essa è infinita e non c’è modo di sapere quanta di quella carica infinita avresti all’interno della tua superficie gaussiana., Dove entra, il valore di carica per unità di lunghezza, quindi se =4Cm e si dispone di 5 metri quindi l’addebito è solo 20C. Questo è tutto si, un valore di carica.

Per una superficie infinita la legge di gauss diventa

Ancora una volta è stato aggiunto un nuovo simbolo ma è proprio come una prima., è solo la carica per unità di superficie, in modo che se =5Cm e si dispone di un 100m area totale responsabile 500C.

Carica Anello

diciamo che hai una carica anello e avete bisogno di sapere il campo da esso prodotti. Ancora una volta utilizzeremo uno degli strumenti più importanti della fisica, rendendo le cose più facili. In primo luogo guarderemo solo il campo lungo l’asse dell’anello, altrimenti le cose diventano troppo complicate e non ne vale la pena., Ora prendiamo solo una piccola parte dell’anello e diciamo che è una sfera. Questo non è vero, ma più piccola è la sezione più possiamo farla assomigliare ad una carica a punti. Così avete qualcosa di simile a questo

Si desidera trovare il campo in un punto lungo l’asse dal ring del costo totale e il raggio . La piccola sezione quadrata in alto, che è il bit che si assume è una sfera carica., Ora non sappiamo quanta carica è in quella piccola sezione in quanto puoi renderla di qualsiasi dimensione tu voglia, quindi chiamiamo semplicemente la carica , una piccola quantità di . Quindi ora abbiamo

Ora se ci pensi, ogni bit dell’anello sopra l’asse che spinge verso il basso sarà avere un bit uguale sotto l’asse che spinge verso l’alto. Sarà anche lo stesso per sinistra e destra e tutte le altre parti dell’anello., Quindi tutta la forza dell’anello agirà solo lungo l’asse. Per risolvere solo questo bit abbiamo bisogno di usare qualche trigonometria. Dobbiamo moltiplicare il campo per per ottenere il componente assiale.,

As you may or may not know can also be described (using SOH CAH TOA) by the following relationship for our situation

As is the adjacent side and is the hypotenuse., Così ora abbiamo

Tuttavia non può sapere che cosa è. Conosciamo il raggio del disco,, e la distanza dal disco,.,è

Ora si vuole sbarazzarsi di quel così integriamo

Ora sappiamo dal diagramma in partenza che la carica totale del disco è quindi, se si sommano tutti i piccoli pezzi di il totale dovrebbe essere , in modo che l’integrale è semplicemente .,

Così là lo avete, campo da una carica del disco. Tutto ciò che serve è il campo da un punto e alcune conoscenze trigonometriche e si può lavorare fuori. Avrei potuto darti la soluzione finale, ma in questo modo puoi vedere da dove viene e poi se lo dimentichi potresti essere in grado di risolverlo dai primi principi come sopra.,

Legge di Gauss per il magnetismo

Questo è bello e facile ma ha alcune grandi implicazioni. La legge di Gauss per il magnetismo è

È come la legge ordinaria di gauss in quanto descrive un campo, questa volta è il campo magnetico, . Dice che l’integrale di B su una superficie chiusa, è zero. Niente. Ogni linea di campo che esce dalla superficie ha un equivalente che entra. Non esiste un campo generale., Ciò significa che è impossibile ottenere fonti di campo magnetico. Mentre elettroni e protoni sono origini di campo, da cui le linee di campo divergono o convergono, non esiste un analogo magnetico. Le linee del campo magnetico sono sempre anelli chiusi, nessun inizio, nessuna fine. Questo ovviamente non ha impedito alla gente di prepararsi nel caso in cui troviamo un monopolo magnetico.

Questa equazione può sembrare bella, e lo è, ma è assolutamente inutile da sola., Di solito un risultato 0 in fisica è abbastanza importante, significa che potrebbe accadere qualcosa di speciale, qui mostra che i monopoli magnetici non esistono.

Legge di Faradays

Ora le cose stanno diventando più complesse, qui abbiamo la legge di Faradays,

Ti guiderò attraverso ogni bit per mostrarti cosa significa effettivamente. In primo luogo abbiamo il lato sinistro che è facile. È proprio come la legge di Gauss solo l’integrale è su una cosa diversa., Invece di trovare il campo totale attraverso una superficie, , ora stiamo trovando il campo totale attorno a un ciclo chiuso . Questo è tutto ciò che è diverso con il lato sinistro, non più superfici, solo anelli chiusi. Ora sul lato destro. Per prima cosa abbiamo un segno meno, notando complicato a riguardo. Perché la sua ci sarà spiegato più tardi. Poi abbiamo un altro integrale, e questo sembra orribile. Il simbolo significa fondamentalmente una piccola modifica., Così è un cambiamento nel e è un cambiamento nel , dove è il tempo. L’intero è il tasso di variazione di , è quanto sta cambiando () in un dato momento (). E questo viene integrato su un’area., è l’area all’interno del loop chiuso , se si disegna alcune casuale ondulate cosa assicurandosi che la linea non croce, e che esso si unisce quindi la lunghezza della linea è il e l’area all’interno della linea è il . Semplice sì? Quindi il totale attorno a un ciclo è semplicemente uguale al meno del cambiamento attraverso il ciclo.

Cosa succede se non c’è ?, Beh, non c’è quindi è zero, il che rende l’integrale 0, quindi no . Cosa succede se hai una costante ? Bene di nuovo è 0. Quindi è zero, il che rende l’integrale 0, quindi di nuovo no. È possibile indurre un campo solo da un campo che cambia.,

L’importanza del segno meno deriva dal fatto che creare campi campi e creare campi campi (Come mostrato nella Faraday e Ampere Leggi). Se il meno non ci fosse allora i campi continuerebbero a costruire e costruire alla fine dando energia infinita, e questo non è permesso!

Legge di Ampère-Maxwell

L’ultima delle equazioni di Maxwell è la legge di Ampere-Maxwell., Proprio come le prime due leggi erano simili così sono le ultime due, c’è un modello per loro in questo ordine che può renderli più facili da ricordare. su un’area,su un’area,attorno a un ciclo e ora finalmente attorno a un ciclo. L’equazione è

Lato sinistro, facile, integrale di B attorno a un anello chiuso. Lato destro, non così facile., Per prima cosa ignoriamo il bit, tornerò a quello. Diverso da , è molto simile alla legge di Faradays. Hai un altro campo mutevole integrato su un’area, ma questa volta è . Questa volta però invece di moltiplicare per meno 1 stai moltiplicando per . Ancora una volta questi sono due valori molto importanti in fisica, da soli e combinati. Sono al centro di EM., Quindi il tuo campo magnetico attorno a un loop è semplicemente uguale al campo E che cambia attraversandolo per , ma poi devi aggiungere un po’. Questo è il bit. Questa è solo la corrente che gira intorno ai tempi del ciclo di , questo perché, come detto in Stuff Moving, se hai una carica in movimento cioè una corrente, allora ottieni un campo magnetico. Quindi devi aggiungere i due bit insieme. Ecco, fatto.,

un’Altra Forma di Deep End

Come scrivere le equazioni di Maxwell in precedenza, in quella che viene chiamata forma integrale, si può anche scrivere in forma differenziale come

di Sicurezza un’Altra Forma di Deep End

Scrivere le equazioni di Maxwell in una delle due forme è davvero una semplificazione., Sia la forma integrale che la forma differenziale sono equazioni vettoriali e ti risparmiano di dover scrivere le 8 equazioni di Maxwell complete per i campi e in tutte e tre le dimensioni.,div id=”a2ea6619e6″>

Well iot turns out you can also compactify the four vector Maxwell equations into two tensor equations like so

Here is a vector with four components, sometimes called the 4-current, and is a 4×4 matrix called the electromagnetic tensor., Essi sono definiti come

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dove è la velocità della luce. e ti dicono solo dove cercare nel vettore o nella matrice, ma in modo confuso per alcuni iniziano da 0, quindi e (da non confondere con div id = “60b28daab7” > cubato). Lo stesso vale per , quindi e