Il termine “momento di inerzia” è spesso usato genericamente, ma a seconda del contesto e dell’applicazione, può riferirsi a uno dei tre diversi momenti di inerzia: massa, planare o polare. Per sapere quale è necessario per un determinato calcolo o analisi, è importante capire le differenze tra loro e come ognuno si riferisce al comportamento di un oggetto.,
Mass moment of inertia formula
Mass moment of inertia descrive la capacità dell’oggetto di resistere all’accelerazione angolare, che dipende da come la massa dell’oggetto è distribuita rispetto all’asse di rotazione (cioè, la forma dell’oggetto). Il momento di inerzia di massa è tipicamente indicato come “I”, sebbene” J ” sia comunemente usato nei riferimenti ingegneristici, come le specifiche di inerzia del motore o del cambio. Le sue unità sono massa-distanza al quadrato: kgm2 o lbm-ft2. (Si noti che slug-ft2 è anche a volte usato.,)
In molte applicazioni, un oggetto è modellata come un punto di massa, e il momento di inerzia di massa è semplicemente la massa dell’oggetto moltiplicato per il raggio (distanza dell’asse di rotazione) al quadrato.
Il momento di inerzia di massa è importante per il dimensionamento del motore, dove il rapporto di inerzia — il rapporto tra l’inerzia del carico e l’inerzia del motore — gioca un ruolo significativo nel determinare quanto bene il motore può controllare l’accelerazione e la decelerazione del carico.
Momenti di inerzia planari e polari formule
Momenti di inerzia planari e polari rientrano entrambi nella classificazione di “secondo momento di area.”Il momento d’inerzia planare descrive come un’area è distribuita rispetto a un asse di riferimento (tipicamente l’asse centroidale o centrale)., Questo è importante perché specifica la resistenza alla flessione dell’area.
L’equazione per il momento di inerzia planare prende il secondo integrale della distanza dal piano di riferimento, moltiplicato per l’elemento differenziale di area. Il risultato è espresso in unità di lunghezza alla quarta potenza: m4 o in4.
Il momento di inerzia polare è analogo al momento di inerzia planare ma è applicabile a un oggetto cilindrico e descrive la sua resistenza alla torsione (torsione dovuta a una coppia applicata).
L’equazione per il momento di inerzia polare è essenzialmente la stessa di quella per il momento di inerzia planare, ma nel caso del momento polare, la distanza viene misurata su un asse parallelo alla sezione trasversale dell’area. Il momento di inerzia polare è talvolta indicato con la lettera J, invece di I, ma le sue unità sono le stesse di quelle per il momento di inerzia planare: m4 o in4.,
Il momento di inerzia polare (indicato qui come Ip) può anche essere trovato sommando i momenti di inerzia planari x e y (Ix e Iy).
I momenti di inerzia planari e polari vengono utilizzati per calcolare la deflessione — spostamento lineare dovuto a una forza applicata o spostamento angolare dovuto a un momento applicato.