Sebbene si creda che il modello standard della fisica descriva completamente la composizione e il comportamento del nucleo, generare previsioni dalla teoria è molto più difficile che per la maggior parte delle altre aree della fisica delle particelle. Ciò è dovuto a due ragioni:
- In linea di principio, la fisica all’interno di un nucleo può essere derivata interamente dalla cromodinamica quantistica (QCD). In pratica, tuttavia, gli attuali approcci computazionali e matematici per risolvere il QCD in sistemi a bassa energia come i nuclei sono estremamente limitati., Ciò è dovuto alla transizione di fase che si verifica tra materia quark ad alta energia e materia adronica a bassa energia, che rende inutilizzabili le tecniche perturbative, rendendo difficile costruire un modello accurato derivato da QCD delle forze tra nucleoni. Gli approcci attuali sono limitati a modelli fenomenologici come il potenziale Argonne v18 o la teoria del campo chirale efficace.
- Anche se la forza nucleare è ben vincolata, è necessaria una quantità significativa di potenza computazionale per calcolare con precisione le proprietà dei nuclei ab initio., Gli sviluppi nella teoria dei molti corpi hanno reso possibile questo per molti nuclei a bassa massa e relativamente stabili, ma sono necessari ulteriori miglioramenti sia nella potenza computazionale che negli approcci matematici prima che i nuclei pesanti o i nuclei altamente instabili possano essere affrontati.
Storicamente, gli esperimenti sono stati confrontati con modelli relativamente grezzi che sono necessariamente imperfetti. Nessuno di questi modelli può spiegare completamente i dati sperimentali sulla struttura nucleare.
Il raggio nucleare (R) è considerato una delle quantità di base che qualsiasi modello deve prevedere., Per nuclei stabili (non di halo nuclei o altri instabile distorto nuclei) il raggio nucleare è all’incirca proporzionale alla radice cubica del numero di massa (A) del nucleo, e in particolare nei nuclei contenenti molti nucleoni, mentre si dispongono in più sferica configurazioni:
Il nucleo stabile è circa costante la densità e quindi il nucleare raggio R può essere approssimata dalla seguente formula,
R = r 0 1 / 3 {\displaystyle R=r{0}A^{1/3}\,}
dove A = Atomico, numero di massa (il numero di protoni Z, più il numero di neutroni N) e r0 = 1.25 fm = 1.25 × 10-15 m., In questa equazione, la “costante” r0 varia di 0,2 fm, a seconda del nucleo in questione, ma questo è inferiore al 20% di variazione da una costante.
In altre parole, l’imballaggio di protoni e neutroni nel nucleo dà approssimativamente lo stesso risultato di dimensioni totali dell’imballaggio di sfere dure di dimensioni costanti (come le biglie) in un sacchetto sferico o quasi sferico stretto (alcuni nuclei stabili non sono abbastanza sferici, ma sono noti per essere prolati).,
I modelli di struttura nucleare includono:
Liquid drop modelEdit
I primi modelli del nucleo vedevano il nucleo come una goccia di liquido rotante. In questo modello, il trade-off di forze elettromagnetiche a lungo raggio e forze nucleari relativamente a corto raggio, insieme causano un comportamento che assomigliava alle forze di tensione superficiale in gocce liquide di diverse dimensioni., Questa formula è riuscita a spiegare molti fenomeni importanti dei nuclei, come la loro quantità variabile di energia di legame al variare della loro dimensione e composizione (vedi formula di massa semi-empirica), ma non spiega la stabilità speciale che si verifica quando i nuclei hanno speciali “numeri magici” di protoni o neutroni.
I termini nella formula di massa semi-empirica, che può essere utilizzata per approssimare l’energia di legame di molti nuclei, sono considerati come la somma di cinque tipi di energie (vedi sotto)., Quindi l’immagine di un nucleo come una goccia di liquido incomprimibile rappresenta approssimativamente la variazione osservata dell’energia di legame del nucleo:
Energia del volume. Quando un insieme di nucleoni della stessa dimensione è imballato insieme nel volume più piccolo, ogni nucleone interno ha un certo numero di altri nucleoni in contatto con esso. Quindi, questa energia nucleare è proporzionale al volume.
Energia di superficie. Un nucleone sulla superficie di un nucleo interagisce con meno altri nucleoni di uno all’interno del nucleo e quindi la sua energia di legame è inferiore., Questo termine energia di superficie tiene conto di ciò ed è quindi negativo ed è proporzionale alla superficie.
Energia di Coulomb. La repulsione elettrica tra ogni coppia di protoni in un nucleo contribuisce a diminuire la sua energia di legame.
Energia asimmetrica (chiamata anche Energia Pauli). Un’energia associata al principio di esclusione di Pauli., Se non fosse per l’energia di Coulomb, la forma più stabile di materia nucleare avrebbe lo stesso numero di neutroni dei protoni, poiché un numero disuguale di neutroni e protoni implica il riempimento di livelli di energia più elevati per un tipo di particella, lasciando livelli di energia più bassi vacanti per l’altro tipo.
Energia di accoppiamento. Un’energia che è un termine di correzione che deriva dalla tendenza di coppie di protoni e coppie di neutroni a verificarsi. Un numero pari di particelle è più stabile di un numero dispari.,
Modelli di shell e altri modelli quantimodifica
Un certo numero di modelli per il nucleo sono stati proposti anche in cui nucleoni occupano orbitali, molto simile agli orbitali atomici nella teoria della fisica atomica. Questi modelli d’onda immaginano che i nucleoni siano particelle puntiformi sizeless nei pozzi potenziali, oppure onde di probabilità come nel “modello ottico”, che orbitano senza attrito ad alta velocità nei pozzi potenziali.,
Nei modelli di cui sopra, i nucleoni possono occupare orbitali a coppie, a causa di essere fermioni, che permette la spiegazione degli effetti Z e N pari/dispari ben noti dagli esperimenti. L’esatta natura e capacità dei gusci nucleari differisce da quelli degli elettroni negli orbitali atomici, principalmente perché il potenziale pozzo in cui i nucleoni si muovono (specialmente nei nuclei più grandi) è molto diverso dal potenziale elettromagnetico centrale che lega gli elettroni negli atomi., Alcune somiglianze con i modelli orbitali atomici possono essere viste in un piccolo nucleo atomico come quello di elio-4, in cui i due protoni e due neutroni occupano separatamente orbitali 1s analoghi all’orbitale 1s per i due elettroni nell’atomo di elio e raggiungono una stabilità insolita per lo stesso motivo. I nuclei con 5 nucleoni sono tutti estremamente instabili e di breve durata, tuttavia, l’elio-3, con 3 nucleoni, è molto stabile anche con la mancanza di un guscio orbitale 1s chiuso. Un altro nucleo con 3 nucleoni, il tritone idrogeno-3 è instabile e decadrà in elio-3 quando isolato., La debole stabilità nucleare con 2 nucleoni {NP} nell’orbitale 1s si trova nell’idrogeno deuterone-2, con un solo nucleone in ciascuno dei pozzi potenziali di protoni e neutroni. Mentre ogni nucleone è un fermione ,il deuterone {NP} è un bosone e quindi non segue l’esclusione di Pauli per l’imballaggio vicino all’interno dei gusci. Il litio-6 con 6 nucleoni è altamente stabile senza un secondo guscio 1p chiuso orbitale. Per i nuclei leggeri con numeri nucleonici totali da 1 a 6 solo quelli con 5 non mostrano alcuna prova di stabilità., Le osservazioni della beta-stabilità dei nuclei leggeri al di fuori dei gusci chiusi indicano che la stabilità nucleare è molto più complessa della semplice chiusura degli orbitali del guscio con numeri magici di protoni e neutroni.
Per nuclei più grandi, i gusci occupati dai nucleoni iniziano a differire significativamente dai gusci degli elettroni, ma tuttavia, la teoria nucleare attuale predice il numero magico di gusci nucleari pieni sia per i protoni che per i neutroni. La chiusura dei gusci stabili predice configurazioni insolitamente stabili, analoghe al gruppo nobile di gas quasi inerti in chimica., Un esempio è la stabilità del guscio chiuso di 50 protoni, che consente allo stagno di avere 10 isotopi stabili, più di qualsiasi altro elemento. Allo stesso modo, la distanza dalla chiusura del guscio spiega l’insolita instabilità degli isotopi che hanno numeri lontani da quelli stabili di queste particelle, come gli elementi radioattivi 43 (tecnezio) e 61 (promezio), ognuno dei quali è preceduto e seguito da 17 o più elementi stabili.
Ci sono tuttavia problemi con il modello di shell quando si tenta di tenere conto delle proprietà nucleari ben lontano dai gusci chiusi., Ciò ha portato a complesse distorsioni post hoc della forma del pozzo potenziale per adattarsi ai dati sperimentali, ma rimane la domanda se queste manipolazioni matematiche corrispondano effettivamente alle deformazioni spaziali nei nuclei reali. Problemi con il modello di shell hanno portato alcuni a proporre realistici effetti di forza nucleare a due e tre corpi che coinvolgono cluster di nucleoni e quindi costruire il nucleo su questa base. Tre di questi modelli di cluster sono il modello di struttura del gruppo risonante del 1936 di John Wheeler, il modello Spheron di Linus Pauling e il modello 2D Ising di MacGregor.,
Coerenza tra i modellimodifica
Come nel caso dell’elio liquido superfluido, i nuclei atomici sono un esempio di uno stato in cui si applicano sia (1) regole fisiche “ordinarie” delle particelle per il volume che (2) regole meccaniche quantistiche non intuitive per una natura ondulatoria. Nell’elio superfluido, gli atomi di elio hanno volume ed essenzialmente si “toccano” l’un l’altro, ma allo stesso tempo mostrano strane proprietà di massa, coerenti con una condensazione di Bose–Einstein., I nucleoni nei nuclei atomici presentano anche una natura ondulatoria e mancano di proprietà fluide standard, come l’attrito. Per i nuclei fatti di adroni che sono fermioni, la condensazione di Bose-Einstein non si verifica, tuttavia, molte proprietà nucleari possono essere spiegate in modo simile solo da una combinazione di proprietà delle particelle con il volume, oltre al movimento senza attrito caratteristico del comportamento ondulatorio degli oggetti intrappolati negli orbitali quantici di Erwin Schrödinger.