Il lancio di una moneta porta a uno spazio campione composto da due risultati che sono quasi ugualmente probabili.
Su o giù? Lanciare una virata in ottone porta a uno spazio campione composto da due risultati che non sono ugualmente probabili.
Alcuni trattamenti di probabilità presuppongono che i vari risultati di un esperimento siano sempre definiti in modo da essere ugualmente probabili., Per qualsiasi spazio campionario con N ugualmente probabili esiti, ogni risultato è assegnata la probabilità 1/n. Tuttavia, ci sono esperimenti che non sono facilmente descritto da un campione di spazio di altrettanto probabile che i risultati—per esempio, se si lancia una puntina molte volte e osservare se e ‘ atterrato con il suo punto verso l’alto o verso il basso, non c’è simmetria per suggerire che i due risultati dovrebbero essere ugualmente probabile.,
Sebbene la maggior parte dei fenomeni casuali non abbia esiti altrettanto probabili, può essere utile definire uno spazio campione in modo tale che i risultati siano almeno approssimativamente ugualmente probabili, poiché questa condizione semplifica significativamente il calcolo delle probabilità per gli eventi all’interno dello spazio campione., Se ogni singolo risultato si verifica con la stessa probabilità, quindi la probabilità di un evento diventa semplicemente::346-347
P ( e v e n t ) = numero di risultati numero di eventi di risultati in spazio campionario {\displaystyle P(evento)={\frac {\text{numero di risultati nel caso}}{\text{numero di risultati campione spazio}}}}
Per esempio, se due dadi sono gettati a generare due uniformemente distribuito numeri interi, D1 e D2, ciascuno nell’intervallo , il 36 coppie ordinate (D1 , D2) costituiscono un esempio di spazio di eventi ugualmente probabili., In questo caso, si applica la formula di cui sopra, in modo tale che la probabilità di una certa somma, ad esempio D1 + D2 = 5 è facilmente dimostrata essere 4/36, poiché 4 dei 36 risultati producono 5 come somma. D’altra parte, lo spazio campione delle 11 somme possibili, {2,…, 12} non sono risultati altrettanto probabili, quindi la formula darebbe un risultato errato (1/11).
Simple random sampleEdit
Nelle statistiche, le inferenze sono fatte sulle caratteristiche di una popolazione studiando un campione di individui di quella popolazione., Per arrivare a un campione che presenta una stima imparziale delle vere caratteristiche della popolazione, gli statistici spesso cercano di studiare un semplice campione casuale, cioè un campione in cui ogni individuo della popolazione è ugualmente probabile che sia incluso.:274-275 Il risultato di questo è che ogni possibile combinazione di individui che potrebbero essere scelti per il campione ha la stessa possibilità di essere il campione selezionato (cioè, lo spazio di semplici campioni casuali di una data dimensione da una data popolazione è composto da risultati altrettanto probabili).