i Forrige uke startet vi opp en eksperimentell design prøver å komme på hvordan å drive golf ball lengst i utslaget av å karakterisere prosessen og definere problemet. Neste trinn i vår DOE problemløsende metode er å designe datainnsamling plan vi skal bruke for å studere faktorer i eksperimentet.
Vi vil bygge en full fakultet design, fractionate at design til halvparten av antallet som kjører for hver golfspiller, og deretter diskutere fordeler av å kjøre eksperimentet som et fakultet design.,
fire faktorer i vårt eksperiment og lave / høye innstillinger brukes i studiet er:
- Club Ansikt Tilt (Tilt) – Kontinuerlig Faktor : 8.5 grader & 10.,5 grader
- Ball Egenskaper (Ball) – Kategoriske Faktor : Økonomi & Dyre
- Club Aksel Fleksibilitet (Aksel) – Kontinuerlig Faktor : 291 & 306 vibrasjon sykluser per minutt
- Tee Høyde (TeeHght) – Kontinuerlig Faktor : 1 tommers & 1 3/4 tommers
for Å utvikle en full forståelse av effektene av 2 – 5 faktorer på svar variabler, en full fakultet eksperimentet krever 2k går ( k = faktorer) er ofte brukt., Mange industrielle fakultet design studie 2 til 5 faktorer i 4 til 16 går (25-1 går, den halve del, er det beste valget for å studere 5 faktorer) fordi 4 til 16 går er ikke urimelig i de fleste situasjoner. Datainnsamlingen plan for en full fakultet består av alle kombinasjoner av høy og lav innstilling for hver av faktorene. En kube tomten, som for vår golf eksperiment som vises under, er en god måte å vise design plass eksperimentet vil dekke.
Det finnes en rekke gode grunner for å velge denne datainnsamlingen plan over andre mulige design., Detaljene er diskutert i mange gode tekster. Her er mine topp fem.
Fakultet og brøk fakultet design er mer kostnadseffektiv.
Fakultet og brøk fakultet design gir den mest kjøre effektivt (økonomisk) innsamling av data har tenkt å studere forholdet mellom respons variabler og prediktor variabler. De oppnår denne effektiviteten ved forutsatt at hver effekt på responsen er lineære og kan derfor estimeres ved å studere bare to nivåer for hver prediktor variabel.
Etter alt, det tar bare to poeng for å etablere en linje.,
Fakultet design estimat interaksjoner av hver inngang variabel med alle andre input variable.
Ofte effekten av en variabel på ditt svar er avhengig av nivå eller innstilling av en annen variabel. Effektiviteten av en college quarterback er en god analogi. En god quarterback kan ha gode ferdigheter på sin egen. Men, en god quarterback vil oppnå enestående resultater bare hvis han og hans brede mottakeren har synergi. Som en kombinasjon, resultatene av paret kan overstige det nivå av hver enkelt spiller. Dette er et eksempel på en synergistisk samhandling.,
Komplekse industrielle prosesser ofte har vekselsvirkningene, både synergistiske og antagonistiske, som oppstår mellom input-variabler. Vi kan ikke fullt ut kvantifisere effekter av input-variabler på våre svar, med mindre vi har identifisert alle aktive vekselsvirkningene i tillegg til den viktigste effekten av hver enkelt variabel. Faktorielle forsøk er spesielt utviklet for å beregne alle mulige interaksjoner.
Fakultet design er ortogonale.,
Vi analyserer våre siste eksperiment resultat ved hjelp av minste kvadraters regresjon for å tilpasse en lineær modell for responsen som en funksjon av de viktigste effekter og to-veis interaksjonene mellom hver av input-variablene. En sentral problemstilling i det minste kvadraters regresjon oppstår hvis innstillingene for skriving variabler eller deres interaksjoner er korrelert med hverandre. Hvis denne sammenheng oppstår, effekten av en variabel kan være maskert eller forvirret med en annen variabel eller samspillet gjør det vanskelig å avgjøre hvilke variabler faktisk føre til endring i respons., Ved å analysere historiske eller observasjonelle data, er det ingen kontroll over hvilke variable innstillinger er korrelert med andre input variable innstillinger og dette kaster tvil på conclusiveness av resultatene. Ortogonale eksperimentelle design har null korrelasjon mellom variable eller interaksjon effekter spesielt for å unngå dette problemet. Derfor er vår regresjon resultater for hver effekt er uavhengig av alle de andre effektene og resultatene er klare og entydige.
Fakultet design oppmuntre til en omfattende tilnærming til problemløsning.,
Først, intuisjon fører mange forskere til å redusere liste over mulige input-variabler før eksperimentet for å forenkle eksperimentet gjennomføring og analyse. Denne intuisjonen er galt. Kraften i et eksperiment for å finne ut effekten av en inngang variabel på responsen er redusert til null, liten at variabelen er fjernet fra studien (i navnet av enkelhet). Gjennom bruk av brøk fakultet design og erfaring i DOE, kan du raskt finne ut at det er like lett å kjøre en 7 faktor eksperiment som en faktor 3 eksperiment, samtidig som det er mye mer effektivt.,
Andre, faktorielle forsøk studere hver variabel effekt over en rekke innstillinger av andre variabler. Derfor, våre resultater gjelder for den fulle rekkevidden av hele prosessen parameter innstillinger snarere enn bare bestemte innstillinger av andre variabler. Våre resultater er mer allment gjeldende for alle forhold enn resultatene fra studerer én variabel av gangen.
To-nivå fakultet design gir et godt grunnlag for et utvalg av oppfølging eksperimenter.
Dette vil føre til løsning for prosessen problemet., En fold-over på den første brøkdelen fakultet kan brukes til å utfylle en innledende lavere oppløsning, eksperimentere, å gi en komplett forståelse av alle input variable effekter. En forbedring av den opprinnelige design med aksial poeng resulterer i et svar overflate design for å optimalisere ditt svar med større presisjon. Den første fakultet design kan gi en sti i bratt oppstigning / nedstigning til å flytte ut av din nåværende utforming plass til en enda bedre respons verdier., Til slutt, og kanskje oftest, et annet fakultet design med færre variabler og en mindre design plass kan være opprettet for å bedre forstå den høyeste potensielle område for ditt svar innen den opprinnelige utformingen plass.
jeg håper denne korte diskusjonen har overbevist deg om at enhver forsker i akademia eller næringslivet skal bli godt belønnet for tid brukt på å lære å designe, gjennomføre, analysere og formidle resultatene fra faktorielle forsøk. Tidligere i karrieren du lære disse ferdighetene, og … vel, du vet resten.,
For disse grunner, kan vi være ganske sikre på vårt utvalg av fullt fakultet innsamling av data for å studere 4 variabler for våre golf eksperiment. Hver golfspiller vil være ansvarlig for å utføre bare halvparten av de går, kalles en halv brøkdel av full fakultet. Selv så, resultater for hver golfspiller kan analyseres uavhengig av hverandre som en komplett eksperiment.,
I mitt neste innlegg vil jeg svare på spørsmålet: Hvordan kan vi beregne antall replikater som er nødvendig for hvert sett av kjøre betingelser fra hver golfspiller, slik at resultatene våre har en høy nok strøm til at vi kan være sikre på at våre konklusjoner? Mange takk til Toftrees Golf Resort og Tussey Fjellet for bruk av deres fasiliteter for å gjennomføre vår golf eksperiment.