Suspenderte partikler har en elektrisk overflate kostnad, sterkt påvirket av overflate adsorbert arter, som en ekstern elektrisk felt utøver en elektrostatisk Coulomb kraft. I henhold til dobbelt lag teori, alle underlag kostnader i væsker er skjermet av en diffus lag av ioner, som har den samme absolutte kostnad, men motsatt fortegn med hensyn til at overflaten kostnad. Det elektriske feltet også utøver en kraft på ioner i den diffuse lag som har motsatt retning av det som virker på overflaten kostnad., Dette siste force er faktisk ikke brukes til partikkelen, men til ioner i den diffuse lag som ligger et stykke fra partikkelen overflaten, og en del av det som er overført hele veien til partikkelen overflaten gjennom tyktflytende stress. Denne delen av kraft er også kalt elektroforetiske utviklingshemning kraft.,Når det elektriske feltet er brukt og ladet partikkel til å bli analysert er i jevn bevegelse gjennom diffuse lag, totalt skyldes force er null :
F t o t = 0 = F e l + F + F r e t {\displaystyle F_{tot}=0=F_{el}+F_{f}+F_{enter}}
Vurderer å dra på bevegelige partikler på grunn av viskositeten av dispergeringsmiddel, i tilfelle av lave Reynolds tall og moderat elektrisk feltstyrke E, drift hastighet på en spredt over partikkel-v rett og slett er proporsjonal med den anvendte feltet, som forlater elektroforetiske mobilitet µe definert som:
μ e = v E ., {\displaystyle \mu _{e}={v \over E}.}
Den mest godt kjent og mye brukt teori av elektroforese ble utviklet i 1903 av Smoluchowski:
μ e = ε ε r 0 ζ η {\displaystyle \mu _{e}={\frac {\varepsilon _{r}\varepsilon _{0}\zeta }{\eta }}}
hvor er er dielektrisk konstant av spredningen medium, ε0 er permittivity ledig plass (C2 N−1 m−2), η er dynamisk viskositet spredning medium (Pa s), og ζ er zeta potensial (dvs., den electrokinetic potensialet i å skli fly i dobbelt lag, enheter mV eller V).,
Smoluchowski teori er veldig kraftig, fordi det fungerer for spredt partikler i noen form på noen konsentrasjon. Det har begrensninger på sin gyldighet. Det følger for eksempel, fordi det ikke inneholder Debye lengde κ−1 (enheter m). Imidlertid, Debye lengde må være viktig for elektroforese, som følger umiddelbart fra Figur til høyre. Å øke tykkelsen på double layer (DL) fører til fjerning av poenget med utviklingshemning force videre fra partikkelen overflaten. Jo tykkere DL, jo mindre utviklingshemning makt må være.,
Detaljert teoretisk analyse viste at Smoluchowski teorien er gyldig bare for tilstrekkelig tynn DL, når partikkelen en radius er mye større enn Debye lengde:
et κ ≫ 1 {\displaystyle en\kappa \gg 1} .
Denne modellen av «tynne dobbelt lag» har enorm forenklinger, ikke bare for elektroforese teori, men for mange andre electrokinetic teorier. Denne modellen er gyldig for de fleste vandige systemer, hvor Debye lengde er vanligvis bare noen få nanometer. Det bryter bare for nano-colloids i løsning med ionisk styrke nærheten til vann.,
Smoluchowski teorien også forsømmer bidrag fra overflaten ledningsevne. Dette er uttrykt i moderne teori som betingelse for små Dukhin antall:
D u ≪ 1 {\displaystyle Du\ll 1}
I arbeidet med å utvide sortimentet av gyldigheten av elektroforetiske teorier, motsatt asymptotiske saken ble vurdert, når Debye lengde er større enn partikkel radius:
et κ < 1 {\displaystyle en\kappa <\!\,1} .,
Under denne tilstand av en «tykk dobbelt lag», Hückel spådd følgende forhold for elektroforetiske mobilitet:
μ e = 2 ε r ε ζ 0 3 η {\displaystyle \mu _{e}={\frac {2\varepsilon _{r}\varepsilon _{0}\zeta }{3\ «eta»}}} .
Denne modellen kan være nyttig for noen nanopartikler og ikke-polare væsker, hvor Debye lengde er mye større enn i de vanlige tilfellene.
Det er flere analytiske teorier som innlemmer overflate ledningsevne og fjerne restriksjonen av en liten Dukhin nummer, utviklet av Overbeek. og Messe., Moderne, strenge teorier gyldig for alle Zeta potensial og ofte noen ak stammer for det meste fra Dukhin–Semenikhin teori.
I den tynne double layer grense, disse teoriene bekrefte numerisk løsning levert av O ‘ Brien og Hvit.