math – Matematiske funksjoner¶

– Nummer-teoretisk og representasjon funksjoner¶

math.ceil(x)¶

gå Tilbake tak i x, den minste heltall større enn eller lik x.Hvis x er ikke en dupp, delegater til x.__ceil__(), som skal gå i enIntegral verdi.

math.comb(n, k)¶

Returnere antall måter å velge k elementer fra n elementer uten repetitionand uten ordre.,

Beregner n! / (k! * (n - k)!) ved k <= n og evaluatesto null når k > n.

Også kalt den binomiske koeffisient fordi det er equivalentto koeffisienten k-th sikt i polynomisk utvidelse av theexpression (1 + x) ** n.

Hever TypeError hvis et av argumentene ikke er heltall.Reiser ValueError hvis et av argumentene er negative.

math.copysign(x, y)¶math.fabs(x)¶

Return the absolute value of x.

math.factorial(x)¶

Return x factorial as an integer. Raises ValueError if x is not integral oris negative.

math.floor(x)¶math.fmod(x, y)¶

Tilbake fmod(x, y), som definert av plattformen C-biblioteket. Vær oppmerksom på at thePython uttrykk x % y kan ikke gi samme resultat. Hensikten med Cstandard er at fmod(x, y) være nøyaktig (matematisk; å infiniteprecision) lik x - n*y for noen heltall n slik at resultatet hasthe samme tegn som x-og størrelsesorden mindre enn abs(y)., Python ‘ s x % yreturnerer et resultat med tegnet av y i stedet, og kan ikke være nøyaktig computablefor flyte argumenter. For eksempel, fmod(-1e-100, 1e100) er -1e-100, butthe resultat av Python ‘ s -1e-100 % 1e100 er 1e100-1e-100, som ikke berepresented akkurat som en dupp, og runder til overraskende 1e100. Forthis grunn, funksjon fmod() er generelt foretrukket når du arbeider withfloats, mens Python ‘ s x % y er foretrukket når du arbeider med heltall.,

math.frexp(x)¶math.fsum(iterable)¶

Gå en nøyaktig floating point summen av verdiene i iterable. Avoidsloss av presisjon ved sporing av flere mellomliggende delsummer:

– >

>>> sum()0.9999999999999999>>> fsum()1.0

algoritmen nøyaktighet avhenger av IEEE 754 aritmetiske garantier og thetypical tilfelle hvor avrunding modus er halv-selv., På enkelte ikke-Windowsbuilds, er den underliggende C library bruker utvidet presisjon tillegg og mayoccasionally dobbel-runde på middels summen forårsaker den til å være av itsleast signifikante bit.

For ytterligere diskusjon og to alternative tilnærminger, se ASPN cookbookrecipes for nøyaktig floating point summering.

math.gcd(*heltall)¶

Returnerer største felles divisor for de angitte heltall argumenter.Hvis noen av argumentene er ikke-null, så den returnerte verdien er largestpositive heltall som er en divisor av alle argumenter., Hvis alle argumentsare null, så den returnerte verdien er 0. gcd() uten argumentsreturns 0.

math.isclose(a, b, *, rel_tol=1e-09, abs_tol=0.0)¶

Tilbake True hvis verdiene a og b er nær hverandre ogFalse annet.,

Om to verdier er vurdert i nærheten er fastsatt i henhold togiven absolutte og relative toleranser.

rel_tol er relativ toleranse – det er maksimalt tillatt differencebetween a og b, i forhold til større absolutte verdien av a eller b.For eksempel For å angi en toleranse på 5%, pass rel_tol=0.05. Den defaulttolerance er 1e-09, som sikrer at de to verdiene er samewithin om 9 desimaler. rel_tol må være større enn null.

abs_tol er minimum absolutt toleranse – nyttig for sammenligninger nearzero., abs_tol må være minst null.

Hvis ingen feil oppstår, vil resultatet være:abs(a-b) <= max(rel_tol * max(abs(a), abs(b)), abs_tol).

IEEE 754 spesielle verdier av NaN, inf, og -inf vil behandled i henhold til IEEE regler. Spesielt, NaN er ikke consideredclose til noen annen verdi, herunder NaN. inf og -inf er onlyconsidered nær til seg selv.

math.isfinite(x)¶

Return True if x is neither an infinity nor a NaN, andFalse otherwise. (Note that 0.0 is considered finite.)

math.isinf(x)¶

Return True if x is a positive or negative infinity, andFalse otherwise.,

math.isnan(x)¶

Tilbake True hvis x er et NaN (ikke nummer), og False annet.

math.isqrt(n)¶

Returnerer heltall kvadratroten av ikke-negative heltall n. Dette er thefloor av den eksakte kvadratroten av n, eller tilsvarende den største integera slik at a2 ≤ n.

For noen programmer, kan det være mer praktisk å ha minst integera slik at n ≤ a2, eller med andre ord taket ofthe eksakt kvadratroten av n., For positive n, dette kan beregnes ved hjelp ava = 1 + isqrt(n - 1).

math.lcm(*heltall)¶

Returnerer minste felles multiplum av den angitte heltall argumenter.Hvis alle argumentene er ikke-null, så den returnerte verdien er smallestpositive heltall som er et multiplum av alle argumenter. Hvis noen av argumentsis null, så den returnerte verdien er 0. lcm() uten argumentsreturns 1.

math.ldexp(x, i)¶

Tilbake x * (2**i). Dette er i hovedsak den inverse av funksjonfrexp().

math.modf(x)¶

gå Tilbake til brøk og heltall deler av x. Begge resultatene bære signof x og flyter.

Gå neste floating-point verdi etter x mot y.

Hvis x er lik y, gå tilbake y.

Eksempel:

Se også math.ulp().

math.perm(n, k=Ingen)¶

Returnere antall måter å velge k elementer fra n itemswithout repetisjon og med bestillingen.

Beregner n! / (n - k)! ved k <= n og evaluatesto null når k > n.

Hvis k ikke er angitt eller er Ingen, så k standarder til nand-funksjonen returnerer n!.

Hever TypeError hvis et av argumentene ikke er heltall.Reiser ValueError hvis et av argumentene er negative.,

math.prod(iterable, *, start=1)¶

Beregne produktet av alle elementene i input iterable.Standard start-verdi for produkt er 1.

Når iterable er tom, går du tilbake til start-verdien. Denne funksjonen isintended spesielt for bruk med numeriske verdier, og kan rejectnon-numeriske typer.

math.remainder(x, y)¶

gå Tilbake IEEE 754-stil resten av x med hensyn til y., Forfinite x og endelig ikke-null y, dette er forskjellen x - n*y,der n er det nærmeste heltall til den nøyaktige verdien av kvotienten x /y. Hvis x / y er nøyaktig halvveis mellom to etterfølgende heltall, nærmeste selv heltall brukes for n. Resten r = remainder(x,y) dermed alltid tilfredsstiller abs(r) <= 0.5 * abs(y).,

Spesielle tilfeller følger IEEE 754: i særdeleshet remainder(x, math.inf) isx for alle finitte x, og remainder(x, 0) ogremainder(math.inf, x) heve ValueError for alle ikke-NaN x.Hvis resultatet av resten drift er null, som null vil havethe samme tegn som x.

På plattformer ved hjelp av IEEE 754 binære floating-point, resultatet av thisoperation er alltid nøyaktig representable: ingen avrunding feil blir introdusert.

math.trunc(x)¶

Tilbake Real verdien for x vil bli avkuttet til enIntegral (vanligvis et heltall). Delegater tilx.__trunc__().

math.ulp(x)¶

Returnere verdien av den minst signifikante bit av float x:

• Hvis x er et NaN (ikke nummer), retur x.

• Hvis x er negativ, retur ulp(-x).

• Hvis x er et positivt infinity, retur x.,

• Hvis x er lik null, returnerer den minste positivedenormalized representable float (mindre enn den minste positivenormalized flyte, sys.float_info.min).

• Hvis x er lik den største positive representable flyte,returnere verdien av den minst signifikante bit av x, slik at firstfloat mindre enn x x - ulp(x).

• Ellers (x er en positiv begrenset antall), returnere verdien av leastsignificant bit av x, slik at den første flyte større enn xis x + ulp(x).,

ULP står for «Enhet i den Siste Plassen».

Se også math.nextafter() og sys.float_info.epsilon.

Merk at frexp() og modf() har en annen samtale/retur patternthan sine C-ekvivalenter: de tar ett argument og returnerer et par ofvalues, snarere enn å returnere den andre tilbake verdi gjennom en «outputparameter’ (det er ingen slike ting i Python).,

For ceil(), floor(), og modf() funksjoner, merk at allfloating-punkt-tall av tilstrekkelig stort omfanget er eksakte heltall.Python flyter vanligvis bærer ikke mer enn 53 bits presisjon (samme som theplatform C dobbel type), i hvilket tilfelle float x abs(x) >= 2**52nødvendigvis har ingen brøk biter.