vorige week begonnen we met een experimenteel ontwerp om te proberen te achterhalen hoe de golfbal het verst van de tee te rijden door het proces te karakteriseren en het probleem te definiëren. De volgende stap in onze doe probleemoplossingsmethodologie is het ontwerpen van het gegevensverzamelingsplan dat we zullen gebruiken om de factoren in het experiment te bestuderen.
We zullen een volledig factorieel ontwerp construeren, dat ontwerp fractioneren tot de helft van het aantal runs voor elke golfer, en dan bespreken de voordelen van het uitvoeren van ons experiment als een factorieel ontwerp.,
De vier factoren in ons experiment en de lage / hoge instellingen die in het onderzoek worden gebruikt zijn:
- Club Face Tilt (Tilt) – continu Factor : 8,5 graden & 10.,5 graden
- Bal Kenmerken (Bal) – Categoriale Factor : Economie & Duur
- Club As Flexibiliteit (As) – Continue Factor : 291 & 306 trillingen cycli per minuut
- Tee Hoogte (TeeHght) – Continue Factor : 1 inch & 1 3/4 inch
Om het ontwikkelen van een volledig begrip van de effecten van 2 – 5 factoren op uw reactie variabelen, een volledige factorieel experiment waarbij 2k loopt ( k) = van factoren) wordt vaak gebruikt., Veel industriële factoriële ontwerpen bestuderen 2 tot 5 factoren in 4 tot 16 runs (25-1 runs, de halve fractie, is de beste keuze voor het bestuderen van 5 factoren) omdat 4 tot 16 runs is niet onredelijk in de meeste situaties. Het gegevensverzamelingsplan voor een volledige faculteit bestaat uit alle combinaties van de hoge en lage instelling voor elk van de factoren. Een kubus plot, zoals die voor onze golf experiment hieronder weergegeven, is een goede manier om het ontwerp ruimte het experiment zal dekken weer te geven.
er zijn een aantal goede redenen om dit gegevensverzamelingsplan te kiezen boven andere mogelijke ontwerpen., De details worden besproken in vele uitstekende teksten. Hier zijn mijn top vijf.
factoriële en fractionele factoriële ontwerpen zijn kostenefficiënter.
factoriële en fractionele factoriële ontwerpen bieden het meest efficiënte (economische) gegevensverzamelingsplan om de relatie tussen uw responsvariabelen en voorspellende variabelen te leren kennen. Ze bereiken deze efficiëntie door aan te nemen dat elk effect op de respons lineair is en daarom kan worden geschat door slechts twee niveaus van elke voorspellende variabele te bestuderen.
Er zijn immers maar twee punten nodig om een lijn vast te stellen.,
factoriële ontwerpen schatten de interacties van elke invoervariabele met elke andere invoervariabele.
vaak is het effect van een variabele op uw respons afhankelijk van het niveau of de instelling van een andere variabele. De effectiviteit van een quarterback is een goede analogie. Een goede quarterback kan in zijn eentje goede vaardigheden hebben. Echter, een grote quarterback zal bereiken uitstekende resultaten Alleen als hij en zijn wide receiver synergie. Als combinatie kunnen de resultaten van het paar het vaardigheidsniveau van elke individuele speler overschrijden. Dit is een voorbeeld van een synergetische interactie., complexe industriële processen hebben vaak interacties, zowel synergetisch als antagonistisch, tussen inputvariabelen. We kunnen de effecten van inputvariabelen op onze reacties niet volledig kwantificeren tenzij we alle actieve interacties naast de belangrijkste effecten van elke variabele hebben geïdentificeerd. Faculteit experimenten zijn specifiek ontworpen om alle mogelijke interacties te schatten.
factoriële ontwerpen zijn orthogonaal.,
we analyseren onze eindresultaten met behulp van kleinste-kwadratenregressie om een lineair model voor de respons te passen als functie van de belangrijkste effecten en tweeweginteracties van elk van de invoervariabelen. Een belangrijke zorg in de kleinste kwadraten regressie ontstaat als de instellingen van de input variabelen of hun interacties zijn gecorreleerd met elkaar. Als deze correlatie optreedt, kan het effect van een variabele worden gemaskeerd of verward met een andere variabele of interactie waardoor het moeilijk is om te bepalen welke variabelen daadwerkelijk de verandering in de respons veroorzaken., Bij het analyseren van historische of observationele gegevens, is er geen controle over welke variabele instellingen zijn gecorreleerd met andere input variabele instellingen en dit werpt een twijfel over de conclusiviteit van de resultaten. Orthogonale experimentele ontwerpen hebben nul correlatie tussen een variabele of interactie effecten specifiek om dit probleem te voorkomen. Daarom zijn onze regressieresultaten voor elk effect onafhankelijk van alle andere effecten en zijn de resultaten duidelijk en overtuigend.
factoriële ontwerpen stimuleren een alomvattende aanpak van probleemoplossing.,
ten eerste leidt intuïtie ertoe dat veel onderzoekers de lijst van mogelijke invoervariabelen vóór het experiment verminderen om de uitvoering en analyse van het experiment te vereenvoudigen. Deze intuïtie is verkeerd. Het vermogen van een experiment om het effect van een inputvariabele op de respons te bepalen wordt teruggebracht tot nul op het moment dat die variabele uit de studie wordt verwijderd (in de naam van eenvoud). Door het gebruik van fractionele factoriële ontwerpen en ervaring in DOE, leer je snel dat het net zo gemakkelijk is om een 7-factor experiment uit te voeren als een 3-factor experiment, terwijl het veel effectiever is.,
ten tweede bestuderen factoriële experimenten het effect van elke variabele over een reeks instellingen van de andere variabelen. Daarom zijn onze resultaten van toepassing op het volledige bereik van alle procesparameterinstellingen in plaats van alleen specifieke instellingen van de andere variabelen. Onze resultaten zijn breder toepasbaar op alle omstandigheden dan de resultaten van het bestuderen van één variabele tegelijk.
factoriële ontwerpen op twee niveaus vormen een uitstekende basis voor een verscheidenheid aan vervolgexperimenten.
Dit zal leiden tot de oplossing voor uw proces probleem., Een vouw – over van uw initiële fractionele faculteit kan worden gebruikt als aanvulling op een eerste lagere resolutie experiment, het verstrekken van een volledig begrip van al uw input variabele effecten. Het toevoegen van uw oorspronkelijke ontwerp met axiale punten resulteert in een response surface design om uw reactie met meer precisie te optimaliseren. Het oorspronkelijke factoriële ontwerp kan een pad van steilste stijging / afdaling bieden om uit uw huidige ontwerpruimte te gaan naar een met nog betere responswaarden., Tot slot, en misschien wel het meest gebruikelijk, kan een tweede factorieel ontwerp met minder variabelen en een kleinere ontwerpruimte worden gecreëerd om het hoogste potentiële gebied voor uw reactie binnen de oorspronkelijke ontwerpruimte beter te begrijpen.
Ik hoop dat deze korte discussie u ervan heeft overtuigd dat elke onderzoeker in de academische wereld of in de industrie goed beloond zal worden voor de tijd die besteed wordt aan het leren om de resultaten van facultaire experimenten te ontwerpen, uit te voeren, te analyseren en te communiceren. Hoe eerder in je carrière je deze vaardigheden leert, hoe … je de rest Weet.,
om deze redenen kunnen we vrij zeker zijn over onze selectie van een volledige factoriële gegevensverzameling om de 4 variabelen voor ons golfexperiment te bestuderen. Elke golfer zal verantwoordelijk zijn voor het uitvoeren van slechts de helft van de runs, genaamd een halve fractie, van de volledige faculteit. Toch kunnen de resultaten voor elke golfer onafhankelijk worden geanalyseerd als een compleet experiment.,
In mijn volgende post Zal ik de vraag beantwoorden: hoe berekenen we het aantal replicaten dat nodig is voor elke set van runcondities van elke golfer, zodat onze resultaten een hoog genoeg vermogen hebben dat we kunnen vertrouwen in onze conclusies? Veel dank aan Toftrees Golf Resort en Tussey Mountain Voor het gebruik van hun faciliteiten om onze golf experiment uit te voeren.