obligaties vormen een belangrijk deel van de financiële markt en zijn een belangrijke bron van kapitaal voor het bedrijfsleven. Daarom zal elke corporate finance cursus in het MBA programma studenten kennis laten maken met obligaties op verschillende diepte. We hebben een snel overzicht gegeven van wat een student moet weten om obligaties en de prijsstelling of waardering van obligaties te begrijpen, wat de primaire focus is in het initiële corporate finance-programma., Meer geavanceerde financiële cursussen zullen studenten kennis laten maken met geavanceerde obligatieconcepten, waaronder duur, beheer van obligatieportefeuilles, begrip en interpretatie van termstructuren, enz.
1) Wat zijn obligaties?
een obligatie is een schuldinstrument dat een periodieke stroom van rentebetalingen aan beleggers verstrekt terwijl de hoofdsom op een bepaalde vervaldatum wordt afgelost. De voorwaarden van een obligatie zijn vervat in een juridisch contract tussen de koper en de verkoper, bekend als de contractuur.
2) belangrijke Bindingskenmerken
elke binding kan door verschillende factoren worden gekarakteriseerd., Deze zijn:
- Nominale Waarde
- Tarief
- Coupon
- Looptijd
- Oproep Voorzieningen
- Zet Voorzieningen
- Sinking Fund Voorzieningen
a) Nominale Waarde
De nominale waarde (ook wel bekend als de nominale waarde van een obligatie is de prijs waartegen de obligatie is verkocht aan beleggers die bij eerste uitgifte; het is ook de prijs waartegen de obligatie wordt afgelost op de einddatum. In de VS is de nominale waarde meestal $ 1.000 of een veelvoud van $ 1.000.,
b) couponrente
De aan obligatiehouders toegezegde periodieke rentebetalingen worden berekend als een vast percentage van de nominale waarde van de obligatie; dit percentage wordt de couponrente genoemd.
c) Coupon
de coupon van een obligatie is de dollarwaarde van de aan obligatiehouders beloofde periodieke rentebetaling; dit is gelijk aan de couponrente maal de nominale waarde van de obligatie. Bijvoorbeeld, als een obligatie-emittent belooft een jaarlijkse couponrente van 5% te betalen aan obligatiehouders en de nominale waarde van de obligatie $ 1.000 is, worden de obligatiehouders een couponbetaling beloofd van (0.05)($1,000) = $50 per jaar.,
d) looptijd
de looptijd van een obligatie is de periode tot de aflossing van de hoofdsom is gepland. In de VS is de looptijd van een obligatie meestal niet langer dan 30 jaar. Af en toe wordt een obligatie uitgegeven met een veel langere looptijd; bijvoorbeeld, The Walt Disney Company heeft in 1993 een 100-jarige obligatie uitgegeven. Er zijn ook enkele gevallen geweest van obligaties met een oneindige looptijd; deze obligaties staan bekend als consolen. Bij een consol wordt de rente voor altijd betaald, maar de hoofdsom wordt nooit terugbetaald.,
E) Call Provisions
veel obligaties bevatten een bepaling die de emittent in staat stelt de obligatie terug te kopen van de obligatiehouder tegen een vooraf bepaalde prijs vóór de vervaldag. Deze prijs staat bekend als de belprijs. Van een obligatie met een call-voorziening wordt gezegd dat deze opvraagbaar is. Deze bepaling stelt emittenten in staat hun rentekosten te verlagen als de rente daalt nadat een obligatie is uitgegeven, aangezien bestaande obligaties dan kunnen worden vervangen door obligaties met een lager rendement. Aangezien een call provisie nadelig is voor de obligatiehouder, zal de obligatie een hoger rendement bieden dan een anderszins identieke obligatie zonder call provisie.,
een call voorziening staat bekend als een embedded optie, omdat deze niet los van de obligatie kan worden gekocht of verkocht.
f) Put Provisions
sommige obligaties bevatten een bepaling die de koper in staat stelt de obligatie vóór de vervaldag tegen een vooraf bepaalde prijs aan de emittent terug te verkopen. Deze prijs staat bekend als de put prijs. Een obligatie die een dergelijke voorziening bevat, wordt als af te lossen beschouwd. Deze bepaling stelt obligatiehouders in staat te profiteren van de stijgende rente omdat de obligatie kan worden verkocht en de opbrengst opnieuw kan worden belegd tegen een hoger rendement dan de oorspronkelijke obligatie., Aangezien een put-voorziening voordelig is voor de obligatiehouder, biedt de obligatie een lager rendement dan een overigens identieke obligatie zonder put-voorziening.
G) zinkende Fondsvoorzieningen
sommige obligaties worden uitgegeven met een voorziening die vereist dat de emittent elk jaar een vast percentage van de uitstaande obligaties terugkoopt, ongeacht het niveau van de rente. Een zinkend fonds vermindert de kans op wanbetaling; wanbetaling treedt op wanneer een obligatie-emittent niet in staat is om beloofde betalingen tijdig te verrichten., Aangezien een zinkend fonds het kredietrisico voor obligatiehouders vermindert, kunnen deze obligaties worden aangeboden met een lager rendement dan een anders identieke obligatie zonder zinkend fonds.de belangrijkste emittenten van obligaties in de VS zijn:
- De Amerikaanse Schatkist
- vennootschappen
- gemeenten
- buitenlandse entiteiten
a) de Amerikaanse Schatkist
schatkistcertificaten worden uitgegeven door de Amerikaanse overheid om haar tekorten te financieren., Deze zijn vrij van wanbetalingsrisico, dat is het risico dat de belegger niet alle beloofde betalingen zal ontvangen. Ze worden niet belast door de staat en de lokale overheden, maar worden belast op federaal niveau.
U. S.,ar of minder; de momenteel beschikbare looptijden zijn 4 weken, 13 weken, 26 weken en 52 weken
een ander belangrijk verschil tussen deze effecten is dat schatkistpapier met disconto van de nominale waarde wordt verkocht en tegen nominale waarde wordt afgelost; schatkistpapier en obligaties worden verkocht en ingewisseld tegen nominale waarde en betalen halfjaarlijkse coupons aan beleggers.,
b) ondernemingen
ondernemingen kunnen middelen aantrekken door schuld uit te geven in de vorm van bedrijfsobligaties. Deze obligaties bieden een hogere beloofde couponrente dan Treasuries, maar stellen beleggers bloot aan wanbetalingsrisico.
ratingbureaus, zoals Standard en Poor ’s en Moody’ s, rangschikken emittenten van ondernemingen naar hun waarschijnlijkheid van wanbetaling. De meest riskante bedrijven bieden de hoogste couponrente aan beleggers als compensatie voor wanbetalingsrisico.
c) gemeenten
een gemeentelijke obligatie wordt uitgegeven door een staat of een lokale overheid, waardoor zij weinig of geen wanbetalingsrisico met zich meebrengen., Af en toe, gemeenten doen in gebreke op hun schulden; in 2013, de stad Detroit ingediend faillissement als gevolg van het niet in staat zijn om haar schulden te betalen.
gemeentelijke obligaties bieden beleggers een uiterst gunstige fiscale behandeling. Zij worden niet belast door federale, staats-of lokale overheden zolang de obligatiehouder woont in de gemeente waar de obligaties zijn uitgegeven. Hierdoor kunnen gemeentelijke obligaties worden uitgegeven met zeer lage rendementen.
d) buitenlandse entiteiten
buitenlandse obligaties worden uitgegeven door buitenlandse overheden en ondernemingen en luiden in dollars., (Indien zij in een vreemde valuta luiden, worden zij euro-obligaties genoemd.) In dollars luidende obligaties uitgegeven in de VS door buitenlandse entiteiten zijn bekend als Yankee obligaties.
4) prijsstelling obligaties
De prijs van een obligatie is gelijk aan de contante waarde van de verwachte toekomstige kasstromen. De rentevoet die wordt gebruikt voor de discontering van de kasstromen van de obligatie staat bekend als de yield to maturity (YTM.,)
a) Prijzen Coupon ” – Obligaties
Een coupon-lager van de bond kan worden geprijsd met de volgende formule:
waar:
C = de periodieke coupon
y = het rendement tot de vervaldag (YTM)
F = de obligatie de nominale of nominale waarde
t = tijd
T = het aantal perioden tot de bond vervaldatum
Deze formule laat zien dat de koers van een obligatie is de contante waarde van de beloofde kasstromen. Stel bijvoorbeeld dat een obligatie een nominale waarde heeft van $ 1.000, een couponrente van 4% en een looptijd van vier jaar. De obligatie doet jaarlijkse couponbetalingen.,s tonen ook aan dat er een omgekeerde relatie bestaat tussen de rendementen en de obligatieprijzen:
- wanneer de rendementen stijgen, de obligatieprijzen dalen
- wanneer de rendementen dalen, de obligatieprijzen stijgen
b) aanpassing voor halfjaarlijkse Coupons
voor een obligatie die halfjaarlijkse couponbetalingen verricht, moeten de volgende aanpassingen worden aangebracht in de prijsformule:
- de couponbetaling wordt gehalveerd
- het rendement is halvering
- het aantal perioden wordt verdubbeld
als voorbeeld, stel dat een obligatie een nominale waarde heeft van $1.000, een couponrente van 8% en een looptijd van twee jaar., De obligatie doet halfjaarlijkse couponbetalingen, en het rendement tot de vervaldag is 6%. De halfjaarlijkse coupon is $ 40, de halfjaarlijkse opbrengst is 3%, en het aantal halfjaarlijkse periodes is vier. De koers van de obligatie wordt als volgt bepaald:
= 38.83 + 37.70 + 36.61 + 924.03 = $1,037.17
als alternatief voor deze prijsformule kan een obligatie worden geprijsd door de coupons als lijfrente te behandelen; de prijs is dus gelijk aan de contante waarde van een lijfrente (de coupons) plus de contante waarde van een som (de nominale waarde.,) Deze methode voor het waarderen van obligaties zal de formule gebruiken: 
de obligatie in het vorige voorbeeld kan als volgt worden geprijsd met behulp van deze alternatieve obligatiewaarderingsformule:
= 148.68 + 888.49 = $1,037.17
c) prijsstelling nulcouponobligaties
een nulcouponobligatie verricht geen couponbetalingen; in plaats daarvan wordt deze aan beleggers verkocht met korting op de nominale waarde. Het verschil tussen de prijs betaald voor de obligatie en de nominale waarde, bekend als een meerwaarde, is het rendement voor de investeerder., De prijsformule voor een nulcouponobligatie is:
als voorbeeld, stel dat een eenjarige nulcouponobligatie wordt uitgegeven met een nominale waarde van $1.000. De discontovoet voor deze obligatie is 8%. Wat is de marktprijs van deze obligatie?, Om consistent te zijn met coupon-dragende obligaties, waar coupons gewoonlijk op halfjaarlijkse basis worden gedaan, wordt het rendement gedeeld door 2 en wordt het aantal perioden vermenigvuldigd met 2:
5) Rendementsmaten
Er zijn verschillende soorten rendementsmaten die kunnen worden gebruikt om het geschatte rendement van een obligatie weer te geven., Deze omvatten:
- rendement tot looptijd (YTM)
- rendement tot looptijd (YTC)
- huidig rendement
a) rendement tot looptijd (YTM)
de discontovoet die wordt gebruikt in de obligatieprijsformule wordt ook wel het rendement tot looptijd (YTM) of het rendement genoemd., Dit is gelijk aan het rendement behaald door een obligatiehouder (bekend als de periode van deelneming terug) als:
- de obligatie wordt aangehouden tot einde looptijd
- de coupon betalingen worden ingehouden op het rendement tot de vervaldag
Een obligatie YTM uniek maakt is de disconteringsvoet die de marktprijs van de obligatie gelijk is aan de contante waarde van de obligatie en de kasstromen:
marktprijs = PV (Kasstromen)
Het effectief rendement van een obligatie kan worden bepaald uit de obligatie markt prijs, de looptijd, de rentevoet van de coupon en de nominale waarde., Stel bijvoorbeeld dat een obligatie een nominale waarde heeft van $ 1.000 en over tien jaar zal rijpen. De jaarlijkse couponrente bedraagt 5%; de obligatie verricht halfjaarlijkse couponbetalingen. Met een prijs van $950, Wat is het rendement van de obligatie tot de vervaldag?
Het is onmogelijk om het rendement tot looptijd algebraïsch op te lossen; in plaats daarvan moet dit worden gedaan met behulp van een financiële calculator of Microsoft Excel., Het rendement van een obligatie kan bijvoorbeeld in Excel worden berekend met behulp van de RENTEFUNCTIE:
= RATE(nper, pmt, pv,,,)
waarbij:
NPER = aantal perioden
PMT = periodieke betaling
PV = contante waarde
FV = toekomstige waarde
type = 0 voor gewone lijfrente
1 voor lijfrente due
guess = initial guess
de variabelen tussen haakjes (FV, type en Guess) zijn optionele waarden; de waarde van het type wordt op nul gezet als deze niet is opgegeven. Guess kan worden gebruikt om een eerste schatting van de snelheid, die potentieel zou kunnen versnellen van de rekentijd.,
merk op dat ofwel pv of fv negatief moet zijn, en de andere positief moet zijn. De negatieve waarde wordt beschouwd als een uitstroom van kasmiddelen en de positieve waarde wordt beschouwd als een instroom van kasmiddelen.
merk ook op dat het invoeren van halfjaarlijkse perioden en couponbetalingen een halfjaarlijks rendement zal opleveren; om dit om te zetten in een jaarrendement (op obligatie-equivalent basis), wordt het halfjaarrendement verdubbeld.,
In dit voorbeeld,
nper = 20
pmt = $25
pv = $950
fv = $1,000
Bij een prijs van $950, het semi-jaarlijkse opbrengst voor de looptijd is:
=TARIEF(nper, pmt, fv, , , )
= TARIEF(20, 25, -950, 1000)
= 2.83%
De jaarlijkse opbrengst is (2.83%)(2) = 5.66%
Bij een prijs van $1000, de semi-jaarlijkse opbrengst voor de looptijd is:
=TARIEF(nper, pmt, fv, , , )
= TARIEF(20, 25, -1000, 1000)
= 2.50%
De jaarlijkse opbrengst is (2.50%)(2) = 5.,00%
tegen een prijs van $ 1050 is het halfjaarrendement tot de vervaldag:
= percentage (nper, pmt, pv,,,)
= percentage(20, 25, -1050, 1000)
= 2,19%
het jaarlijkse rendement is (2.19%)(2) = 4.38%
b) YTC (YTC)
voor een obligatie die opvraagbaar is, kan het rendement worden gebruikt als maatstaf voor het rendement in plaats van het rendement tot de vervaldag. Het proces is vergelijkbaar met het berekenen van het rendement op looptijd, behalve dat de vervaldatum van de obligatie wordt vervangen door de volgende call date. Dit komt omdat rendement om te call is gebaseerd op de veronderstelling dat de obligatie zal worden afgeroepen op de volgende call datum., De nominale waarde wordt vervangen door de call price omdat dit het bedrag is dat de belegger zal ontvangen als de obligatie wordt afgeroepen.
als voorbeeld, stel dat een tienjarige obligatie twee jaar geleden werd uitgegeven en over drie jaar opvraagbaar is tegen een prijs van $1.100. De nominale waarde van de obligatie is $ 1,000 en de couponrente is 7%. Coupons worden betaald op jaarbasis; de huidige marktprijs van de obligatie is $1.200. Wat is de opbrengst te noemen?
In dit geval zal de obligatie over acht jaar vervallen, maar kan zij over drie jaar worden opgevraagd., Als de obligatie wordt aangeroepen, ontvangt de belegger een prijs van $1.100 in plaats van de nominale waarde van $1.000. Het aan te roepen rendement wordt als volgt berekend:
het aan te roepen rendement is:
= RATE (nper, pmt, pv,,,)
= RATE(3, 70, -1200, 1100)
= 3,14%
c) huidig rendement
het huidig rendement is een eenvoudigere maatstaf voor het rendement op een obligatie dan het rendement op looptijd. Het huidige rendement wordt gemeten als de verhouding tussen de jaarlijkse couponbetaling van de obligatie en de marktprijs van de obligatie.
als voorbeeld, stel dat een obligatie werd uitgegeven met een couponrente van 8% en een nominale waarde van $1.000., De obligatie heeft een huidige marktprijs van $ 900. Het huidige rendement wordt berekend als:
$80/$900 = 8.89%
deze maatregel heeft het voordeel van eenvoud. Het lijdt aan het nadeel dat het geen rekening houdt met de tijdswaarde van geld.
6) Excel ‘ s gespecialiseerde Obligatiefuncties
Excel bevat een reeks gespecialiseerde obligatiefuncties die kunnen worden gebruikt om rekening te houden met verschillende complicaties die zich voordoen in obligatieprijzen, zoals dagtelling-conventies., de bond; dit is de datum waarop de eigenaar ontvangt de opdrachtgever
rate = jaarlijkse couponrente; dit is het percentage van de nominale waarde die wordt betaald aan de bond eigenaar elk jaar
yld = de bond yield to maturity
de verlossing, = de nominale waarde (als een percentage van 100)
frequentie = het aantal rentebetalingen per jaar; – jaarlijks = 1, semi-jaarlijks = 2
basis = de dag-graaf-verdrag; de opties zijn:
0 = 30/360
1 = werkelijk/werkelijke
2 = actual/360
3 = werkelijk/365
4 = Europees 30/360
staatsobligaties volg de werkelijk/werkelijk-verdrag., Corporate en gemeentelijke obligaties volgen de 30/360 conventie. Geldmarktinstrumenten (bv. schatkistpapier, commercial paper, enz.) volg de actual / 360 conventie.
merk op dat de afwikkelingsdatum en de vervaldatum worden weergegeven als numerieke waarden in Excel. De datum 1 januari 1900 wordt weergegeven als 1; alle latere data vertegenwoordigen het aantal dagen dat is verstreken sinds 1 januari 1900.
als voorbeeld, stel dat een obligatie wordt verkocht op 15 juni 2016 met een vervaldatum van 15 juni 2036., De couponrente is 8%, het rendement is 9%, de nominale waarde is $1.000 en de obligatie maakt halfjaarlijkse couponbetalingen. Ga er ook van uit dat de obligatie gebruik maakt van een 30/360 dagen telling conventie voor het berekenen van couponbetalingen. Wat is de prijs van de obligatie?
Dit wordt berekend met de PRIJSFUNCTIE als volgt:
= prijs (afwikkeling, looptijd, rente, yld, aflossing, frequentie,)
= prijs(42536, 49841, 8%, 9%, 100, 2, 0)
= $ 907.,99
b) OPBRENGST
De Excel-functie rendement is geïmplementeerd als volgt:
= OPBRENGST(schikking, de looptijd, de rentevoet, de pr, de verlossing, de frequentie, de )
waar:
pr = prijs (als een percentage van de nominale waarde)
bijvoorbeeld, voor de bond in het vorige voorbeeld, de opbrengst kan worden vastgesteld als volgt:
= OPBRENGST(schikking, de looptijd, de rentevoet, de pr, de verlossing, de frequentie, de )
= RENDEMENT(42536, 49841, 8%, 90.799, 100, 2, 0)
= 9.00%
Merk op dat de prijs van de obligatie is ingevoerd als 90.799 in plaats van 907.99; dit geeft aan dat de prijs is 90.799 procent van de nominale waarde., Merk ook op dat 42536 staat voor 15 juni 2016 en 49841 staat voor 49841. Deze numerieke waarden kunnen worden verkregen met de Excel-functie DATEVALUE. Bijvoorbeeld,
= DateValue (“6/15/16”)
= 42536
Dit artikel is een deel van een reeks over vastrentende portefeuilles. Andere artikelen in deze reeks zijn:
- Time Value of Money-a Quick Overview;
- begrip van Term Structures, Interest Rates and Yield Curves; en
- beheer van obligatieportefeuilles: Strategies, Duration, Modified Duration, Convexity.,
We hebben u een snelle introductie gegeven over obligaties, obligatiewaardering en de concepten die worden gebruikt bij het waarderen van obligaties. Als je vragen hebt of hulp nodig hebt bij het begrijpen van obligaties, obligatiewaardering of hoe obligaties worden geprijsd, neem dan gerust contact op met ons Corporate finance tutoring team en een van onze CFA-of MBA-docenten zal je graag helpen.