gesuspendeerde deeltjes hebben een elektrische oppervlaktelading, die sterk wordt beïnvloed door aan het oppervlak geadsorbeerde deeltjes, waarop een extern elektrisch veld een elektrostatische Coulomb-kracht uitoefent. Volgens de dubbellaagse theorie worden alle oppervlaktelasten in vloeistoffen afgeschermd door een diffuse laag ionen, die dezelfde absolute lading heeft maar tegenovergesteld teken ten opzichte van die van de oppervlaktelading. Het elektrische veld oefent ook een kracht uit op de ionen in de diffuse laag die richting tegenovergesteld heeft aan die die op de oppervlaktelading werkt., Deze laatste kracht wordt niet daadwerkelijk toegepast op het deeltje, maar op de ionen in de diffuse laag gelegen op enige afstand van het deeltjesoppervlak, en een deel van het wordt overgebracht helemaal naar het deeltjesoppervlak door viskeuze spanning. Dit deel van de kracht wordt ook genoemd elektroforetische vertragingskracht.,Wanneer het elektrische veld wordt toegepast en de geladen deeltjes worden geanalyseerd is in constante beweging door de diffuse laag, de totale resulterende kracht nul is :
F t o t = 0 = F e l + F f + F r e t {\displaystyle F_{totaal}=0=F_{el}+F_{f}+F_{ret}}
Gezien de sleep op de deeltjes als gevolg van de viscositeit van de dispergeermiddel, in het geval van een laag Reynolds getal en lichte elektrische veldsterkte E, de drift snelheid van een verspreide deeltjes v is gewoon evenredig met het aangelegde veld, die laat de elektroforetische mobiliteit µ gedefinieerd als:
μ e = v-E ., {\displaystyle \ mu _{e}={V \ over E}.}
De meest bekende en veel gebruikte theorie van de elektroforese werd ontwikkeld in 1903 door Smoluchowski:
μ e = ε r ε 0 ζ η {\displaystyle \mu _{e}={\frac {\varepsilon _{r}\varepsilon _{0}\zeta }{\eta }}} ,
waar er is de diëlektrische constante van de dispersie medium, ε0 de permittiviteit van vrije ruimte (C2 N−1 m−2), η is de dynamische viscositeit van de spreiding gemiddeld (Pa ‘ s), en ζ is zeta-potentiaal (d.w.z. de electrokinetic potentieel van de uitglijden vliegtuig in de dubbele laag, eenheden mV of V).,
De Smoluchowski-theorie is zeer krachtig omdat ze werkt voor gedispergeerde deeltjes van elke vorm bij elke concentratie. Het heeft beperkingen op de geldigheid. Dit is bijvoorbeeld het gevolg van het feit dat de lengte van Debye κ−1 (eenheden m) er niet onder valt. Echter, Debye lengte moet belangrijk zijn voor elektroforese, als volgt onmiddellijk uit de figuur aan de rechterkant. Toenemende dikte van de dubbele laag (DL) leidt tot het verwijderen van het punt van vertragingskracht verder van het deeltjesoppervlak. Hoe dikker de DL, hoe kleiner de vertragingskracht moet zijn.,
gedetailleerde theoretische analyse bewees dat de Smoluchowski-theorie alleen geldig is voor voldoende dunne DL, wanneer deeltjesstraal a veel groter is dan de Debye-lengte:
a κ ≫ 1 {\displaystyle A\kappa \gg 1} .
dit model van” thin double layer ” biedt enorme vereenvoudigingen, niet alleen voor de elektroforese theorie, maar voor vele andere elektrokinetische theorieën. Dit model is geldig voor de meeste waterige systemen, waar de Debye lengte meestal slechts een paar nanometer is. Het breekt alleen voor nano-colloïden in oplossing met ionische sterkte dicht bij water.,
De Smoluchowski-theorie verwaarloost ook de bijdragen van oppervlaktegeleiding. Dit wordt in de moderne theorie uitgedrukt als een voorwaarde voor een klein Dukhingetal:
D u 1 1 {\displaystyle Du\ll 1}
In de poging om de validiteit van elektroforetische theorieën uit te breiden, werd het tegenovergestelde asymptotische geval overwogen, wanneer de lengte van Debye groter is dan de deeltjesstraal:
a κ < 1 {\displaystyle A\kappa <\!\,1} .,
onder deze voorwaarde van een “dikke dubbele laag” voorspelde Hückel de volgende relatie voor elektroforetische mobiliteit:
μ e = 2 ε r ε 0 ζ 3 η {\displaystyle \mu _{e}={\frac {2\varepsilon _{r}\varepsilon _{0}\zeta }{3\eta }}} .
dit model kan nuttig zijn voor sommige nanodeeltjes en niet-polaire vloeistoffen, waarbij de Debye-lengte veel groter is dan in de gebruikelijke gevallen.
Er zijn verschillende analytische theorieën die oppervlakgeleidbaarheid integreren en de beperking van een klein Dukhingetal elimineren, die door Overbeek werd geïntroduceerd. en Booth., Moderne, rigoureuze theorieën die geldig zijn voor elk Zeta potentiaal en vaak elke ak stammen meestal uit de dukhin–Semenikhin theorie.
In de thin double layer limit bevestigen deze theorieën de numerieke oplossing van het probleem die door O ‘ Brien en White wordt geleverd.