Inleiding
in dit experiment zult u de zichtbare golflengten van licht waarnemen die worden geproduceerd door een elektrische ontlading in heliumgas, met behulp van een diffractierooster. Vanuit kennis van de golflengtewaarden kunt u de afstand tussen de diffractieroosters nauwkeurig kalibreren. Eenmaal gekalibreerd, wordt het rooster gebruikt om de golflengte van licht te meten die door atomaire waterstof wordt geproduceerd. Door een curve uit te voeren die past bij deze gemeten golflengten, kun je de Rydberg-constante bepalen, een belangrijke fysische constante., Dit is een experiment waarbij zorgvuldige techniek en meting vruchten afwerpen: je moet in staat zijn om de Rydberg constante te bepalen tot binnen een procent of beter. De helium – en waterstofgassen bevinden zich in lagedrukontladingsbuizen met metalen elektroden aan elk uiteinde. Wanneer een hoge spanning wordt toegepast over de twee elektroden, een elektrische stroom stroomt door het gas. Hoog-energetische elektronen in de elektrische stroom botsen met gasatomen en kunnen daarbij interne energie aan de atomen geven., Deze opgewekte atomen kunnen dan energie vrijgeven in de vorm van elektromagnetische straling bij specifieke golflengten. Een deel van deze elektromagnetische straling is in het zichtbare bereik.Een Zwitserse leraar genaamd Johann Balmer (1825 – 1898) bestudeerde de golflengten van zichtbaar licht dat door waterstofatomen wordt uitgezonden. Hij vond een empirische vergelijking die nauwkeurig overeenkomt met de waarde van de waargenomen golflengten.,
λ
= R
−
, N = 3, 4, 5,
hier is r de rydbergconstante 1, die nauwkeurig is gemeten en de waarde r = 10973731.5683 ± 0,0003 m–1 heeft. De variabele n is een geheel getal gelijk aan of groter dan 3. De reeks golflengten die voortvloeien uit n = 3, 4, 5, …, wordt de Balmer-serie genoemd.,1 De moderne kwantumtheorie van de atoomstructuur voorspelt de waarde van R in termen van andere fundamentele constanten: c (lichtsnelheid), h (Planck ‘ s constante), e (lading van het elektron), en m (massa van het elektron). De experimenteel gemeten waarde van R die hierboven is gegeven komt overeen met de theoretische voorspelling binnen de gecombineerde onzekerheden van deze andere fundamentele constanten, waardoor geloof wordt gegeven aan de theorie. Dit is een goed voorbeeld van waar foutanalyse de sleutel is om ons te helpen bepalen of een theorie in de natuurkunde echt de natuur beschrijft.,Een diffractie rooster kan worden gebruikt om de individuele golflengten van het licht uitgezonden uit de ontladingsbuis waar te nemen. Het rooster dat u zult gebruiken heeft een lijn-of groefdichtheid van ongeveer 300 lijnen / mm, dus de lijnafstand D is in de Orde van 3 × 10-6 m. als licht van golflengte λ van de ontladingsbuis door het rooster gaat, wordt het verspreid door een hoek, θ, gegeven door de roostervergelijking.
hier is m een geheel getal en wordt de Orde van de diffractie genoemd., Voor het rooster dat u gaat gebruiken, zullen ze = ± 1 en m = ± 2 orders gemakkelijk waarneembaar zijn.De experimentele opstelling van bovenaf is weergegeven in Figuur 1. U ziet het licht van de ontladingsbuis door het diffractierooster kijken. Aan de linker – en rechterkant van de buis moet u in staat zijn om gekleurde beelden van de ontlading buis te zien verschijnen boven en onder de meter stick. Figuur 2 toont het zicht door het rooster.,
figuur 1
zoals weergegeven in Figuur 1, zal het eerste-ordebeeld voor elke golflengte verschijnen onder een hoek, θ, die voldoet aan Eq. (2)
. Vandaar, zullen verschillende golflengten verschijnen op verschillende locaties langs de meter stok. De hoek die overeenkomt met elke golflengte kan worden bepaald door het meten van D en L.
Figuur 2: spectraallijnen die door het diffractierooster worden gezien, een meter van een ontladingsbuis.
indien λ En θ bekend zijn in Eq., (2)
, dan kan d worden bepaald. Je meet θ voor zeven bekende golflengten in helium. Een curve fit zal je dan in staat stellen om nauwkeurig de rasterafstand d te bepalen. in het tweede deel van het lab, zal je deze waarde van d gebruiken om nauwkeurig golflengten in waterstof te meten.
Procedure
wees uiterst voorzichtig rond de voeding van de ontladingsbuis. Het produceert 5000 volt met voldoende stroom om gevaarlijk te zijn. Raak de toevoerelektroden of de buis niet aan terwijl de toevoer is ingeschakeld., Schakel de voeding uit bij het wisselen van ontladingsbuizen. Aangezien het gebied erg heet wordt tijdens gebruik, vermijd het grijpen van het midden van de buizen.
deel 1: Heliumspectrum
stel de indeling in Figuur 1 in. Zorg ervoor dat de voeding van de ontladingsbuis is losgekoppeld en uitgeschakeld. Plaats een helium gasleiding in de elektrode houders. (De tubes zijn breekbaar; behandel ze voorzichtig.) De buis moet recht op en neer en geplaatst in de buurt van de 50 cm markering op de meter stick.,
de voeding aansluiten en inschakelen. De ontladingsbuis moet onmiddellijk oplichten. Als dat niet het geval is, vraag je instructeur om hulp. Een labpartner moet door het diffractierooster kijken terwijl de andere partner aan de andere kant van de meterstick meetwaarden aflegt.
de persoon die door het diffractierooster kijkt, moet links en rechts van de ontladingsbuis kijken om de diffractiebeelden te lokaliseren. Zoek de eerste volgorde
en de tweede volgorde
afbeeldingen., Indien nodig, draai het rooster zodat de beelden net boven en onder de meterstick verschijnen op dezelfde manier als de ontladingsbuis zelf.
Tabel 1 toont de golflengten van zeven van de helderste zichtbare lijnen in het heliumspectrum in de Orde van Kortste tot langste golflengte. De beelden voor elke diffractie volgorde zullen verschijnen in dezelfde volgorde, met de kleinste golflengte in de kleinste hoek. Vergelijk de beelden met de vermelde golflengten. Kijkend door het rooster naar rechts, zoek de positie van de eerste afbeelding langs de meter stick., De labpartner die door het rooster kijkt, moet de andere labpartner instrueren een kleine wijzer (bijvoorbeeld een potlood) langs de meter te plaatsen totdat de wijzer in lijn is met het gemeten beeld. De partner met de wijzer leest dan de positie langs de meterstick. Gebruik indien nodig een leeslamp met een laag wattage om de meterstick af te lezen. Noteer de positie XR van elk van de heliumlijnen in Tabel 1.
herhaal het proces voor de zeven afbeeldingen links van de ontladingsbuis., Noteer de positie XL van elke afbeelding in Tabel 1.
deel 2: Waterstofspectrum
Schakel de ontlaadstroomvoorziening uit en laat de ontlaadbuis enkele minuten afkoelen. (Let op: de buis zal erg heet zijn wanneer u de voeding voor het eerst uitschakelt.) Verwijder de heliumbuis en vervang deze door de waterstofbuis. Plaats de voeding opnieuw met de waterstofbuis op de 50 cm positie langs de meterstick.
drie gemakkelijk waargenomen kleuren in waterstof zijn vermeld in Tabel 2., Overeenkomen met de kleuren met de beelden gezien door de diffractie rooster. Noteer de posities XR en XL van de eerste orde beelden in Tabel 2.
meet voorzichtig de afstand L in Figuur 1 met een meetlint. Neem de onzekerheid in uw geregistreerde waarde.,
analyse
Roosterafstand d
bereken voor elke heliumgolflengte de gemiddelde afstand tussen de ontladingsbuis en de eerste-ordebeelden met behulp van de volgende vergelijking.
XR − XL
bereken ook
D
L
, θ,
en sin θ voor elke golflengte. Noteer uw berekeningen in Tabel 3.
Plot λ vs., sin θ en, met behulp van een minst kwadraat lineaire pasvorm, vinden de helling. Zoek uit de helling van uw grafiek uw beste schatting voor de afstand tussen het rooster, D, in meters en de geschatte fout in D.
Rydberg-constante
volgens dezelfde procedure als in Stap 1 hierboven, zoek sin θ voor elk van de waterstofgolflengten die u hebt waargenomen en noteer ze in Tabel 4.
met behulp van de waarde voor de rasterafstand in Stap 2 hierboven en de rastervergelijking, Eq., (2)
, bereken de golflengte, in meters, van de drie waterstoflijnen die u hebt waargenomen en registreer deze in Tabel 4.
voer een minimale lineaire pasvorm uit voor uw gegevens.
Eq. (1)
= r
−
n2
, n = 3, 4, 5,
kan in de volgende vorm worden herschreven.,
λ
= R
no2
−
n2
vergelijk dit formulier met uw curve fit vergelijking om waarden te vinden voor de constanten r en no. Uit de fout in de helling gegeven door de curve fit, zoek de onzekerheid voor R.
discussie
vat uw resultaten voor de waarde van het rooster spatiëring en de Rydberg constante (zowel hun waarden en hun onzekerheden)., Vergelijk kwantitatief uw waarde voor de Rydberg–constante met de geaccepteerde waarde R = 10973732 m-1.