Wat Is heteroskedasticiteit?
in statistieken vindt heteroskedasticiteit (of heteroscedasticiteit) plaats wanneer de standaardafwijkingen van een voorspelde variabele, gemeten over verschillende waarden van een onafhankelijke variabele of gerelateerd aan eerdere perioden, niet constant zijn. Bij heteroskedasticiteit is het verklikkerlicht bij visuele inspectie van de resterende fouten dat ze na verloop van tijd zullen uitwaaieren, zoals weergegeven in de afbeelding hieronder.
heteroskedasticiteit treedt vaak op in twee vormen: voorwaardelijk en onvoorwaardelijk., Voorwaardelijke heteroskedasticiteit identificeert niet-constante volatiliteit gerelateerd aan eerdere periode (bijvoorbeeld, dagelijkse) volatiliteit. Onvoorwaardelijke heteroskedasticiteit verwijst naar algemene structurele veranderingen in volatiliteit die geen verband houden met de volatiliteit in de voorafgaande periode. Onvoorwaardelijke heteroskedasticiteit wordt gebruikt wanneer toekomstige perioden van hoge en lage volatiliteit kunnen worden geïdentificeerd.,
Key Takeaways
- In de statistieken, heteroskedasticity (of heteroscedasticity) gebeurt er als de standaard fouten van een variabele, gevolgd gedurende een bepaalde tijd niet constant.
- bij heteroskedasticiteit is het verklikkerlicht bij visuele inspectie van de resterende fouten dat zij in de loop van de tijd zullen verspreiden, zoals weergegeven in de afbeelding hierboven.,
- heteroskedasticiteit is een schending van de veronderstellingen voor lineaire regressiemodellering, en kan dus van invloed zijn op de validiteit van econometrische analyse of financiële modellen zoals CAPM.
hoewel heteroskedasticiteit geen vertekening in de schattingen van de coëfficiënt veroorzaakt, maakt het ze wel minder nauwkeurig; lagere precisie verhoogt de kans dat de schattingen van de coëfficiënt verder van de correcte populatiewaarde afwijken.,
de basisprincipes van heteroskedasticiteit
in de financiële sector wordt voorwaardelijke heteroskedasticiteit vaak gezien in de prijzen van aandelen en obligaties. De volatiliteit van deze aandelen kan over geen enkele periode worden voorspeld. Onvoorwaardelijke heteroskedasticiteit kan worden gebruikt bij het bespreken van variabelen die identificeerbare seizoensgebonden variabiliteit hebben, zoals elektriciteitsverbruik.,
aangezien het betrekking heeft op statistieken, verwijst heteroskedasticiteit (ook gespeld heteroscedasticiteit) naar de foutvariantie, of afhankelijkheid van verstrooiing, binnen een minimum van één onafhankelijke variabele binnen een bepaalde steekproef. Deze variaties kunnen worden gebruikt om de foutmarge tussen gegevensverzamelingen te berekenen, zoals verwachte resultaten en feitelijke resultaten, aangezien het een maat is voor de afwijking van gegevenspunten van de gemiddelde waarde.,
wil een dataset als relevant worden beschouwd, dan moet de meerderheid van de gegevenspunten binnen een bepaald aantal standaardafwijkingen liggen van het gemiddelde zoals beschreven door de stelling van Chebyshev, ook bekend als de ongelijkheid van Chebyshev. Dit geeft richtlijnen met betrekking tot de waarschijnlijkheid van een willekeurige variabele die verschilt van het gemiddelde.
Op basis van het aantal gespecificeerde standaardafwijkingen heeft een willekeurige variabele een bijzondere kans om binnen deze punten te bestaan., Het kan bijvoorbeeld nodig zijn dat een bereik van twee standaardafwijkingen ten minste 75% van de als geldig te beschouwen gegevenspunten bevat. Een veel voorkomende oorzaak van afwijkingen buiten de minimumeis wordt vaak toegeschreven aan problemen met de kwaliteit van de gegevens.
het tegenovergestelde van heteroskedastic is homoskedastic. Homoskedasticiteit verwijst naar een toestand waarin de variantie van de resterende term constant of bijna zo is. Homoskedasticiteit is een aanname van lineaire regressie modellering., Er moet voor worden gezorgd dat de schattingen accuraat zijn, dat de voorspellingslimieten voor de afhankelijke variabele geldig zijn en dat betrouwbaarheidsintervallen en p-waarden voor de parameters geldig zijn.
de typen heteroskedasticiteit
onvoorwaardelijke
onvoorwaardelijke heteroskedasticiteit is voorspelbaar en kan betrekking hebben op variabelen die van nature cyclisch zijn. Dit kan onder meer de hogere detailhandelsverkopen tijdens de traditionele vakantie winkelen periode of de toename van de airconditioner reparatie gesprekken tijdens warmere maanden.,
veranderingen binnen de variantie kunnen direct worden gekoppeld aan het optreden van bepaalde gebeurtenissen of voorspellende markers als de ploegen niet traditioneel seizoensgebonden zijn. Dit kan worden gerelateerd aan een toename van de smartphone verkoop met de release van een nieuw model als de activiteit is cyclisch op basis van het evenement, maar niet per se bepaald door het seizoen.
heteroskedasticiteit kan ook betrekking hebben op gevallen waarin de gegevens een grens benaderen—waarbij de variantie noodzakelijkerwijs kleiner moet zijn omdat de grens het bereik van de gegevens beperkt.,
Conditional
Conditional heteroskedasticiteit is van nature niet voorspelbaar. Er is geen telltale teken dat analisten leidt om te geloven dat de gegevens zullen worden min of meer verspreid op elk punt in de tijd. Vaak worden financiële producten beschouwd als onderhevig aan voorwaardelijke heteroskedasticiteit omdat niet alle veranderingen kunnen worden toegeschreven aan specifieke gebeurtenissen of seizoensveranderingen.
een veel voorkomende toepassing van voorwaardelijke heteroskedasticiteit is op aandelenmarkten, waar de volatiliteit vandaag sterk gerelateerd is aan de volatiliteit van gisteren., Dit model verklaart perioden van aanhoudende hoge volatiliteit en lage volatiliteit.
speciale overwegingen
heteroskedasticiteit en financiële modellering
heteroskedasticiteit is een belangrijk concept in regressiemodellering, en in de beleggingswereld worden regressiemodellen gebruikt om de prestaties van effecten en beleggingsportefeuilles te verklaren. De bekendste hiervan is het Capital Asset Pricing Model (CAPM), dat de prestaties van een aandeel verklaart in termen van zijn volatiliteit ten opzichte van de markt als geheel., Uitbreidingen van dit model hebben andere voorspellende variabelen toegevoegd, zoals grootte, momentum, kwaliteit en stijl (waarde versus groei).
deze voorspellende variabelen zijn toegevoegd omdat ze variantie in de afhankelijke variabele verklaren of verklaren. Portfolio performance wordt verklaard door CAPM. De ontwikkelaars van het CAPM-model waren zich er bijvoorbeeld van bewust dat hun model een interessante anomalie niet kon verklaren: aandelen van hoge kwaliteit, die minder volatiel waren dan aandelen van lage kwaliteit, presteerden meestal beter dan het CAPM-model voorspelde., CAPM zegt dat aandelen met een hoger risico beter moeten presteren dan aandelen met een lager risico.
met andere woorden, aandelen met een hoge volatiliteit moeten de aandelen met een lagere volatiliteit verslaan. Maar de voorraden van hoge kwaliteit, die minder volatiel zijn, presteren beter dan CAPM voorspelde.
Later breidden andere onderzoekers het CAPM-model uit (dat al was uitgebreid met andere voorspellende variabelen zoals grootte, stijl en momentum) om kwaliteit op te nemen als een extra voorspellende variabele, ook bekend als een “factor.,”Met deze factor nu opgenomen in het model, de prestatie-anomalie van de lage volatiliteit aandelen werd verantwoord. Deze modellen, bekend als multi-factor modellen, vormen de basis van factor investeren en smart beta.