ervan uitgaande, zoals u zegt, dat uw rekenmachine niet de 10^x-functie heeft, hangt de aanpak af van hoeveel nauwkeurigheid u nodig hebt. Ik adviseer om de logaritme van e te onthouden, 0.4342944819. Voor sommige methoden heb je al deze cijfers nodig, voor andere methoden heb je alleen de eerste twee cijfers nodig, maar ze herhalen, dus bewaar gewoon in je hoofd 0.4343.
Kijk naar het nummer waarvan u de antilog nodig hebt., Het gehele deel is gewoon de macht van tien, dus schrijf dat onmiddellijk op. Het fractionele deel is waar je het plezier zal hebben. De volgende methode is van de pre-calculus methode voor het berekenen van logaritmen, gebaseerd op het bisectie-algoritme: maak een tabel met vier kolommen: x(ondergrens), x(bovengrens), antilog(ondergrens), antilog(bovengrens). De eerste rij bevat 0, 1, 1, 10. Bereken het gemiddelde van de eerste twee kolommen en de vierkantswortel van het product van de derde en vierde kolommen (ook bekend als het geometrische gemiddelde)., Als je X-waarde groter is dan het gemiddelde, vervang dan de ondergrens voor x door het gemiddelde en de ondergrens voor de antilog door het geometrische gemiddelde. Anders, vervang de bovengrenzen. Herhaal nu dit proces. U vindt de eerste twee kolommen die op uw X-waarde worden ingeklemd en de derde en vierde kolom die op uw antilog worden ingeklemd. Ik laat het als een oefening voor de student om precies dezelfde tabel te gebruiken voor het berekenen van logaritmen. Wow!, Terug in de 17e eeuw moeten ze echt genoten hebben van het berekenen van vierkantswortels omdat je de vierkantswortel moet berekenen tot minstens hetzelfde aantal cijfers als je vereiste antwoord.
een tweede methode is gebaseerd op de helling van de antilog curve. De helling is gewoon de antilog gedeeld door de log van e. voor dit werk is 0.43 dichtbij genoeg. Stel dat je de antilog van 0.2 wilt. Je hebt een eerste gok nodig, en hoe dichter de gok is bij uw juiste antwoord, hoe minder werk je zult doen., Uit mijn ervaring met slide rules in de afgelopen 50 jaar, herinnerde ik me de geschatte waarden van de antilog voor 0, 0.1, 0.2,…, 0.9, 1.0. Je kent waarschijnlijk de eerste, de middelste en de laatste al. Uitgaande van 1.6 als de eerste gok voor de antilog, gebruik ik de log knop om log(1.6)=0.20411 te krijgen. De gok was een beetje hoog. Dus Aftrekken 0.00411*1.6/0.43 = 0,01529. Dit geeft een herziene schatting van 1.58470. Als je de log van dit neemt, krijg je 0.19994897, dat is vrij dicht bij wat je nodig hebt. Voor een grotere nauwkeurigheid kunt u dit proces echter herhalen met de herziene gok., Om tijd te besparen, kunt u de factor 1.6/0.43 berekenen en opslaan in het geheugen van de rekenmachine, als je er een hebt.
een derde benadering is gebaseerd op de berekening van limieten. Hiervoor moet u weten dat 0.43 constant tot volledige precisie, maar de methode is snel en vuil. Stel dat je de antilog van x nodig hebt. Deel x door 1024. Deel dat door 0.4343. 1 toevoegen. Vier dit tien keer. Voorbeeld: antilog (0.9). Ik kreeg 7.926 in plaats van de juiste 7.943, deels omdat ik niet meer de volledige 12 cijfers van 0.43, maar het is zo snel en gemakkelijk, je kan net zo goed weten hoe het te doen., Voor x dichter bij 0 is het algoritme nauwkeuriger, maar de rekenmachine draagt niet genoeg cijfers om de berekening nauwkeurig uit te voeren. Probeer te delen door 128 en doe de vierkantswortel slechts zeven keer. Het wordt overgelaten als een oefening voor de student om te leren om deze techniek te gebruiken om logaritmen te berekenen.
andere benaderingen zijn door macht series en voortdurende breuken, maar ik heb niet de wens om extra marteling op te leggen aan u.
mijn aanbeveling is dat u investeert in een nieuwe rekenmachine! Als je een grafische rekenmachine nodig hebt, is de HP Prime uitstekend. Anders de WP-34., In plaats van het krijgen van de hardware met slordige toetsen die gevoelig zijn voor storingen, krijgen de app voor uw mobiele telefoon.