een lineair programmeerprobleem kan worden gedefinieerd als het probleem van het maximaliseren of minimaliseren van een lineaire functie die onderworpen is aan een systeem van lineaire beperkingen. De beperkingen kunnen gelijkenissen of ongelijkheden zijn. De lineaire functie wordt de objectieve functie genoemd, van de vorm f (x, y) = a x + b y + c . De oplossingsset van het systeem van ongelijkheden is de set van mogelijke of haalbare oplossing, die in de vorm ( x , y) zijn .,
als een lineair programmeerprobleem kan worden geoptimaliseerd, zal een optimale waarde optreden op een van de hoekpunten van de regio die de reeks haalbare oplossingen vertegenwoordigt.
wanneer de grafiek van een systeem van ongelijkheden een gesloten gebied vormt, wordt gezegd dat de regio begrensd is. Soms vormt een systeem van ongelijkheid een regio die open is. In dit geval wordt de regio onbegrensd genoemd.
om een lineair programmeerprobleem op te lossen, volgt u deze stappen.
• Grafiek het gebied dat overeenkomt met de oplossing van het systeem van beperkingen.,
* Zoek de coördinaten van de hoekpunten van het gevormde gebied.
• Evalueer de objectieve functie op elk hoekpunt om te bepalen welke x-en y-waarden, indien aanwezig, de functie maximaliseren of minimaliseren.