na semana passada começamos um projeto experimental tentando chegar a como conduzir a bola de golfe o mais longe fora do tee, caracterizando o processo e definindo o problema. O próximo passo em nossa metodologia de resolução de problemas DOE é projetar o plano de coleta de dados que usaremos para estudar os fatores da experiência.
vamos construir um projeto fatorial completo, fraccionamento que design para metade do número é executado para cada golfista, e em seguida, discutir os benefícios de executar a nossa experiência como um projeto fatorial.,
Os quatro factores da nossa experiência e os valores baixos/elevados utilizados no estudo são:
- Club Face Tilt (Tilt) – Factor contínuo : 8,5 graus& 10.,5 graus
- Bola de Características (Bola) – Fator Categórico : Economia & Caros
- Clube do Eixo da Flexibilidade (Eixo) – Contínua Fator : 291 & 306 vibração ciclos por minuto
- Tee Altura (TeeHght) – Contínua Fator : 1 polegada & 1 3/4 polegadas
Para desenvolver um entendimento completo dos efeitos de 2 – 5 fatores no seu variáveis de resposta, um experimento fatorial completo exigindo 2k executado ( k = de fatores) é comumente usado., Muitos projetos industriais factoriais estudam 2 a 5 fatores em 4 a 16 runs (25-1 runs, a meia fração, é a melhor escolha para estudar 5 fatores) porque 4 a 16 runs não é irracional na maioria das situações. O plano de coleta de dados para um fatorial completo consiste de todas as combinações do cenário alto e baixo para cada um dos fatores. O gráfico de um cubo, como o do nosso experimento de golfe mostrado abaixo, é uma boa maneira de mostrar o espaço de projeto que o experimento irá cobrir.
Há uma série de boas razões para escolher este plano de recolha de dados em vez de outros projetos possíveis., Os pormenores são discutidos em muitos textos excelentes. Aqui estão os meus cinco melhores.os projetos fatoriais e fracionais são mais eficientes em termos de custos.
os desenhos factoriais e fracionais fornecem o plano de recolha de dados mais eficiente de execução (económico) para aprender a relação entre as variáveis de resposta e as variáveis de predictor. Eles alcançam esta eficiência assumindo que cada efeito na resposta é linear e, portanto, pode ser estimado estudando apenas dois níveis de cada variável predictor.
afinal de contas, são precisos apenas dois pontos para estabelecer uma linha.,
designs factoriais estimam as interações de cada variável de entrada com cada outra variável de entrada.
muitas vezes o efeito de uma variável na sua resposta depende do nível ou configuração de outra variável. A eficácia de um quarterback universitário é uma boa analogia. Um bom quarterback pode ter boas habilidades sozinho. No entanto, um grande quarterback só alcançará excelentes resultados se ele e o seu receptor tiverem sinergia. Como uma combinação, os resultados do Par podem exceder o nível de habilidade de cada jogador individual. Este é um exemplo de uma interação sinérgica., processos industriais complexos geralmente têm interações, tanto sinérgicas quanto antagônicas, ocorrendo entre variáveis de entrada. Não podemos quantificar totalmente os efeitos das variáveis de entrada em nossas respostas a menos que tenhamos identificado todas as interações ativas, além dos principais efeitos de cada variável. Experimentos factoriais são projetados especificamente para estimar todas as possíveis interações.
os desenhos factoriais são ortogonais.,
analisamos os resultados finais da experiência usando regressão dos mínimos quadrados para encaixar um modelo linear para a resposta em função dos principais efeitos e interações de duas vias de cada uma das variáveis de entrada. Uma preocupação fundamental na regressão dos Mínimos Quadrados surge se as configurações das variáveis de entrada ou suas interações estiverem correlacionadas umas com as outras. Se esta correlação ocorrer, o efeito de uma variável pode ser mascarado ou confundido com outra variável ou interação tornando difícil determinar quais variáveis realmente causam a mudança na resposta., Ao analisar dados históricos ou observacionais, não há controle sobre quais configurações de variáveis estão correlacionadas com outras configurações de variáveis de entrada e isso lança uma dúvida sobre a conclusividade dos resultados. Projetos experimentais ortogonais têm correlação zero entre qualquer variável ou efeitos de interação especificamente para evitar este problema. Portanto, nossos resultados de regressão para cada efeito são independentes de todos os outros efeitos e os resultados são claros e conclusivos.
designs factoriais incentivam uma abordagem abrangente para a resolução de problemas.,
em primeiro lugar, a intuição leva muitos pesquisadores a reduzir a lista de possíveis variáveis de entrada antes do experimento, a fim de simplificar a execução e análise do experimento. Esta intuição está errada. O poder de um experimento para determinar o efeito de uma variável de entrada na resposta é reduzido a zero no minuto em que a variável é removida do estudo (em nome da simplicidade). Através do uso de projetos fracionais factoriais e experiência em DOE, você rapidamente aprende que é tão fácil executar um experimento de 7 fatores como um experimento de 3 fatores, sendo muito mais eficaz.,segundo, experimentos factoriais estudam o efeito de cada variável sobre uma série de configurações das outras variáveis. Portanto, nossos resultados se aplicam ao escopo completo de todas as configurações de parâmetros do processo em vez de apenas configurações específicas das outras variáveis. Nossos resultados são mais amplamente aplicáveis a todas as condições do que os resultados do estudo de uma variável de cada vez.
desenhos factoriais de dois níveis fornecem uma excelente base para uma variedade de experiências de acompanhamento.
isto levará à solução para o seu problema de processo., Uma dobra do seu fatorial fracional inicial pode ser usada para complementar um experimento inicial de menor resolução, proporcionando uma compreensão completa de todos os seus efeitos variáveis de entrada. Aumentar o seu design original com pontos axiais resulta em um design de superfície de resposta para otimizar a sua resposta com maior precisão. O design fatorial inicial pode fornecer um caminho de subida / descida mais íngreme para sair do seu espaço de design atual para um com valores de resposta ainda melhores., Finalmente, e talvez mais comumente, um segundo design fatorial com menos variáveis e um menor espaço de design pode ser criado para entender melhor a região de maior potencial para a sua resposta dentro do espaço de design original.espero que esta breve discussão o tenha convencido de que qualquer pesquisador em acadêmicos ou indústria será bem recompensado pelo tempo gasto aprendendo a projetar, executar, analisar e comunicar os resultados de experimentos factoriais. Quanto mais cedo na tua carreira aprenderes estas habilidades … bem, Tu sabes o resto.,
Por estas razões, podemos estar bastante confiantes sobre a nossa seleção de uma coleção completa de dados factoriais para estudar as 4 variáveis para o nosso experimento de golfe. Cada golfista será responsável por executar apenas metade das corridas, chamadas de meia fração, do fatorial completo. Mesmo assim, os resultados para cada golfista podem ser analisados independentemente como uma experiência completa.,
no meu próximo post, responderei à pergunta: como calculamos o número de réplicas necessárias para cada conjunto de condições de execução de cada golfista para que os nossos resultados tenham um poder suficientemente elevado que possamos confiar nas nossas conclusões? Muito obrigado ao Toftrees Golf Resort e Tussey Mountain pelo uso de suas instalações para conduzir nossa experiência de golfe.