em Geometria, um poliedro é uma figura de espaço fechado cujas faces são polígonos. A palavra poliedro tem origens gregas, significando muitos rostos. A seguir estão alguns exemplos de poliedros.
Características de um poliedro
Os polígonos que formam um poliedro são chamadas de faces. Os segmentos de linha criados por duas faces intersectadas são chamados bordas. Os vértices são pontos onde três ou mais arestas se encontram.,
O prisma hexagonal acima é um poliedro que tem 6 faces laterais são paralelogramos, e 2 faces superior e inferior, chamado de bases, que são hexágonos.
o teorema de Euler
o teorema de Euler mostra uma relação entre o número de faces, vértices e arestas de um poliedro., It states that the sum of the faces and vertices minus the number of edges always equals two:
F + V-e = 2
where F is the number of faces, V is the number of vertices, and E is the number of edges of a polyhedron.
Exemplo:
Para o prisma hexagonal mostrado acima, F = 8 (seis faces laterais + duas bases), V = 12, e E = 18:
8 + 12 – 18 = 2
Classificações de poliedros
os Poliedros podem ser classificados de muitas maneiras. Por exemplo, eles podem ser classificados como poliedros regulares e irregulares., Um poliedro regular é um poliedro cujas faces são todos polígonos regulares congruentes; qualquer poliedro que não satisfaça estas condições é considerado irregular.
poliedros também podem ser classificados como convexos e côncavos. Um poliedro côncavo tem pelo menos uma face que é um polígono côncavo. Um poliedro que não é côncavo, é convexo. Polyhedra também pode ser classificado com base no número de faces que tem. Por exemplo, um tetraedro tem 4 faces, um pentaedro tem 5 faces, e um hexaedro tem 6 faces.,
o seguinte é uma lista de termos frequentemente utilizados para descrever poliedros com base nas suas características.
prismas
prismas são poliedros que têm duas faces congruentes, chamadas bases, que se encontram em planos paralelos. Um prisma é tipicamente nomeado pela forma de suas bases poligonais. As faces laterais (os lados que não são bases) são paralelos, retângulos ou quadrados.,
| Regular prisma | Irregular prisma |
|---|---|
 |
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| As bases do prisma hexagonal regular acima têm bases são hexágonos regulares. | as bases para o prisma hexagonal acima são hexágono irregular. |
Pirâmides
Pirâmides são poliedros que tem um polígono como sua base e triângulos como todas as suas outras faces.Uma pirâmide também é tipicamente nomeada pela forma de sua base poligonal.,
| Regular pirâmide | Irregular pirâmide |
|---|---|
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 |
| A base do quadrado pirâmide acima tem uma base que é um quadrado (um polígono regular). | a base para a pirâmide trapezoidal acima é um trapezóide com lados desiguais (por isso é um polígono irregular). |
poliedros Regulares
Um poliedro regular é um poliedro cujas faces são todas congruentes, polígonos regulares., Um poliedro regular é nomeado com base em seu número de faces. Existem apenas cinco poliedros que são poliedros regulares; estes são referidos como sólidos platônicos.
Os cinco sólidos Platônicos
No diagrama acima, cada poliedros regulares é nomeado com base no seu número de faces. A rede abaixo de cada esboço mostra uma imagem 2D de todas as faces do poliedro.a maioria dos prismas regulares não são geralmente considerados poliedros regulares., Um cubo é o único prisma regular que também pode ser classificado como um poliedro regular.
da Mesma forma, um tetraedro regular é a única pirâmide regular que também é um poliedro regular.
