Prealgebra (Português)

neste capítulo, vamos certifique-se de que suas habilidades estão firmemente estabelecidos. Vamos dar outra olhada nos tipos de números com que trabalhamos em todos os capítulos anteriores. Vamos trabalhar com propriedades de números que vão ajudá-lo a melhorar o seu sentido de número., E praticaremos usá-los de formas que usaremos quando resolvermos equações e completarmos outros procedimentos em álgebra.

já descrevemos números como números de contagem, números inteiros e inteiros. Lembra-se Qual é a diferença entre estes tipos de números?,

nī umeros Racionais

o tipo de números que você começa a se familiarizar com todos os números inteiros e, em seguida, incluídas todas as frações? Os números que você teria formariam o conjunto de Números Racionais. Um número racional é um número que pode ser escrito como uma proporção de dois inteiros.,todas as frações, tanto positivas como negativas, são números racionais. Alguns exemplos são

\frac{4}{5},-\frac{7}{8},\frac{13}{4},\text{e}-\frac{20}{3}

Cada numerador e cada denominador é um número inteiro.

precisamos olhar para todos os números que usamos até agora e verificar se eles são racionais. A definição de Números Racionais nos diz que todas as frações são racionais. Vamos agora olhar para os números de contagem, números inteiros, inteiros, e decimais para garantir que eles são racionais.os números inteiros são racionais?, Para decidir se um inteiro é um número racional, tentamos escrevê-lo como uma proporção de dois inteiros. Uma maneira fácil de fazer isso é escrevê-lo como uma fração com denominador um.

3=\frac{3}{1}-8=\frac{-8}{1}0=\frac{0}{1}

Uma vez que qualquer inteiro pode ser escrito como a razão de dois inteiros, todos os inteiros são números racionais. Lembre-se que todos os números de contagem e todos os números inteiros também são inteiros, e assim eles, também, são racionais.e as casas decimais? São racionais? Vamos olhar para alguns para ver se podemos escrever cada um deles como a proporção de dois inteiros., Já vimos que os números inteiros são números racionais. O inteiro-8 pode ser escrito como o decimal-8.0. Então, claramente, algumas casas decimais são racionais.

em geral, qualquer decimal que termine após um número de dígitos como 7.3 ou -1.2684 é um número racional. Nós podemos usar o valor de lugar do último dígito como o denominador ao escrever o decimal como uma fração.

inteiro-2, -1,0,1,2,3

Decimal -2.0,-1.0,0.0,1.0,2.0,3.0stes números decimais param.

também vimos que cada fração é um número racional., Veja a forma decimal das frações que acabamos de considerar.

Relação de números Inteiros \frac{4}{5},\frac{7}{8},\frac{13}{4},\frac{20}{3}

Decimal Formas de 0,8,-0.875,3.25,-6.666\ldots,-6.\overline{66}
estas casas decimais podem parar ou repetir.

O que é que estes exemplos lhe dizem? Cada número racional pode ser escrito tanto como uma proporção de inteiros e como uma decimal que ou pára ou repete. A tabela abaixo mostra os números que nós olhamos expressados como uma razão de inteiros e como uma casa decimal.

Números Irracionais

Existem casas decimais que não parem ou repitam? Sim., O número \pi( A letra grega pi, pronunciado ‘pie’), que é muito importante na descrição dos círculos, tem uma forma decimal que não pára ou repete.

vamos resumir um método que podemos usar para determinar se um número é racional ou irracional.se a forma decimal de um número

• pára ou repete, o número é racional.
• não pára e não repete, o número é irracional.,

vamos pensar em raízes quadradas agora. As raízes quadradas dos quadrados perfeitos são sempre números inteiros, por isso são racionais. Mas as formas decimais das raízes quadradas dos números que não são quadrados perfeitos nunca param e nunca repetem, por isso estas raízes quadradas são irracionais.