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R2 ajustado: resumo
R2 ajustado é uma forma especial de R2, o coeficiente de determinação.
o R2 ajustado tem muitas aplicações na vida real. Imagem: USCG
R2 mostra quão bem os Termos (pontos de dados) se encaixam numa curva ou linha. R2 ajustado também indica como os Termos encaixam bem uma curva ou linha, mas ajusta para o número de termos em um modelo. Se você adicionar mais e mais variáveis inúteis a um modelo, o R-quadrado ajustado irá diminuir. Se você adicionar variáveis mais úteis, o R-quadrado ajustado irá aumentar.,R2 ajustado será sempre menor ou igual a R2. só precisa de R2 quando trabalha com amostras. Em outras palavras, R2 não é necessário quando você tem dados de uma população inteira.
a fórmula é:
where:
- N is the number of points in your data sample.K é o número de regressores independentes, ou seja, o número de variáveis no seu modelo, excluindo a constante.
Se você já conhece o R2, então é uma fórmula bastante simples de trabalhar., No entanto, se você ainda não tem R2, então você provavelmente não vai querer calcular isso à mão! (Se necessário, veja como calcular o coeficiente de determinação). Existem muitos pacotes estatísticos que podem calcular R ajustado ao quadrado para você. R ajustado ao quadrado é dado como parte da saída de regressão do Excel. Veja: Análise de regressão Excel saída explicada.
Significado do Ajustado R2
Ambos R2 e o R2 ajustado dar uma idéia de quantos pontos de dados de cair dentro da linha da equação de regressão., No entanto, há uma diferença principal entre o R2 e o R2 ajustado: o R2 assume que cada única variável explica a variação na variável dependente. O R2 ajustado diz-lhe a percentagem de variação explicada apenas pelas variáveis independentes que realmente afectam a variável dependente.
como R2 ajustado penaliza você
o R2 ajustado irá penalizá-lo por adicionar variáveis independentes (K na equação) que não se encaixam no modelo. Por quê? Na análise de regressão, pode ser tentador adicionar mais variáveis aos dados como você pensa deles., Algumas dessas variáveis serão significativas, mas você não pode ter certeza de que o significado é apenas por acaso. O R2 ajustado compensará isso penalizando-o por essas variáveis extras.
enquanto os valores são geralmente positivos, eles podem ser negativos também. Isto pode acontecer se o seu R2 for zero; após o ajuste, o valor pode descer abaixo de zero. Isso geralmente indica que seu modelo é um ajuste pobre para seus dados. Outros problemas com seu modelo também podem causar valores sub-zero, como não colocar um termo constante em seu modelo.,
problemas com R2 que são corrigidos com um R2 ajustado
- R2 aumenta com cada predictor adicionado a um modelo. Como o R2 sempre aumenta e nunca diminui, ele pode parecer ser um melhor ajuste com os mais termos que você adiciona ao modelo. Isto pode ser completamente enganador.
- Similarly, if your model has too many terms and too many high-order polynomials you can run into the problem of over-fitting the data. Quando se ajusta demasiado os dados, um valor R2 enganadoramente elevado pode levar a projecções enganosas.,
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