Begley și-a început cariera ca actor pe Broadway și radio în adolescență. A apărut în musicalul de succes Going Up on Broadway în 1917 și în Londra în anul următor. Mai târziu a jucat în roluri de Sgt. O ‘ Hara în emisiunea radio The Fat Man. Opera sa de radio a inclus Stroke of Fate și a period ca Charlie Chan, printre alte roluri. De asemenea, a jucat în programul de radio din anii 1950 Richard Diamond, detectiv privat, interpretându-l pe locotenentul Walter Levinson, șeful omucideri la Secția 5th, Manhattan. A fost ales membru al mieilor în 1943., La sfârșitul anilor 1940, a început să apară în mod regulat în sprijinirea rolurilor de film.în sezonul de televiziune 1952-1953, Begley a jucat împreună cu Eddie Albert în sitcom-ul CBS Leave It to Larry. Begley, deși cu doar cinci ani mai în vârstă decât Albert, a jucat socrul și angajatorul personajului lui Albert, Larry Tucker, un vânzător de pantofi, care împreună cu familia sa tânără locuiește cu Begley., În 1954 Begley a jucat în emisiunea de televiziune NBC Robert Montgomery prezintă în „Big Boy”, un episod sponsorizat de Lucky Strike, ca Joe Grant, un inginer pentru Union Pacific Railroad care trăiesc în Cheyenne, Wyoming, care a lucrat la celebrul Union Pacific Big Boy locomotive cu aburi. Spectacolul este despre modul în care personajul lui Begley face față tranziției de la locomotive cu aburi la locomotive diesel în anii 1950.
a câștigat Premiul Oscar pentru cel mai bun Actor în rol secundar pentru rolul său din Sweet Bird of Youth (1962). Unele dintre alte filme notabile includ Deadline – U. S. A., (1952), 12 Angry Men (1957) în calitate de jurat #10, Molly Brown (1964) și Wild in the Streets (1968). Un rol notabil pe care Begley l-a jucat atât la televizor (de două ori în 1955), cât și în filmul teatral (1956) este William (Bill) Briggs, unul dintre cele trei personaje principale din modelele lui Rod Serling.în 1956, a apărut în producția Broadway a lui moștenesc vântul, în rolul lui Matthew Harrison Brady. Pentru această performanță, a câștigat Premiul Tony pentru cel mai bun actor prezentat într-o piesă. În 1968 a apărut cu Clint Eastwood în clasicul western Hang ‘Em High.,alte lucrări de televiziune ale sale au inclus apariții pe Justice, Empire, The Virginian, Bonanza, The Fugitive, The Dick Van Dyke Show, Target: the Corruptors, The Invaders, The Wild Wild West, Wagon Train și Going My Way, cu Gene Kelly. Printre numeroasele sale credite Broadway au fost toți fiii mei și orașul nostru.