particulele suspendate au o sarcină electrică de suprafață, puternic afectată de speciile adsorbite de suprafață, pe care un câmp electric extern exercită o forță Coulomb electrostatică. Conform teoriei stratului dublu, toate sarcinile de suprafață din fluide sunt ecranate de un strat difuz de ioni, care are aceeași sarcină absolută, dar semn opus față de cea a încărcăturii de suprafață. Câmpul electric exercită, de asemenea, o forță asupra ionilor din stratul difuz care are direcția opusă celei care acționează asupra încărcăturii de suprafață., Această din urmă forță nu este aplicată efectiv particulei, ci ionilor din stratul difuz situat la o anumită distanță de suprafața particulei, iar o parte din ea este transferată până la suprafața particulei prin stres vâscos. Această parte a forței este numită și forță de întârziere electroforetică.,Atunci când un câmp electric este aplicat și de particule să fie analizate este în mișcare constantă prin stratul difuz, în total rezultând forța este zero :
F t t = 0 = F e l + F f + F r e t {\displaystyle F_{tot}=0=F_{el}+F_{f}+F_{r}}
având în Vedere drag pe particule în mișcare datorită vâscozității dispersant, în cazul scăzut numărul Reynolds și moderată intensitate a câmpului electric E, drift viteza de un dispersate particule v este pur și simplu proporțională cu câmpul aplicat, care lasă mobilitate electroforetică µe definit ca:
μ e = v E ., {\displaystyle \ mu _ {e} = {v \ peste e}.}
Cele mai bine cunoscute și utilizate pe scară largă teoria de electroforeză a fost dezvoltat în 1903 de către Smoluchowski:
μ e = ε r ε 0 ζ η {\displaystyle \mu _{e}={\frac {\varepsilon _{r}\varepsilon _{0}\zeta }{\eta }}} ,
, unde er este constantă dielectrică de mediu de dispersie, ε0 este permitivitatea de spațiu liber (C2 N−1 m−2), η este vâscozitatea dinamică de mediu de dispersie (Pa s), iar ζ este potențialul zeta (de exemplu, electrocinetice potențial de plan de alunecare, în dublu strat, unități mV sau V).,teoria Smoluchowski este foarte puternică deoarece funcționează pentru particule dispersate de orice formă la orice concentrație. Are limitări asupra valabilității sale. Rezultă, de exemplu, deoarece nu include Debye Lungime κ-1 (unități m). Cu toate acestea, lungimea Debye trebuie să fie importantă pentru electroforeză, după cum urmează imediat din figura din dreapta. Creșterea grosimii stratului dublu (DL) duce la îndepărtarea punctului de forță de întârziere mai departe de suprafața particulelor. Cu cât DL este mai gros, cu atât forța de întârziere trebuie să fie mai mică.,analiza teoretică detaliată a demonstrat că teoria Smoluchowski este valabilă numai pentru DL suficient de subțire, când raza particulelor a este mult mai mare decât lungimea Debye:
a κ ≫ 1 {\displaystyle a\kappa \gg 1} .
acest model de „strat dublu subțire” oferă simplificări extraordinare nu numai pentru teoria electroforezei, ci și pentru multe alte teorii electrokinetice. Acest model este valabil pentru majoritatea sistemelor apoase, unde lungimea Debye este de obicei doar câțiva nanometri. Se rupe doar pentru nano-coloizi în soluție cu rezistență Ionică aproape de apă.,
teoria Smoluchowski neglijează, de asemenea, contribuțiile din conductivitatea suprafeței. Acest lucru este exprimat în teoria modernă ca starea de mici Dukhin număr:
D u abona 1 {\displaystyle Du\ll 1}
În efortul de a extinde gama de valabilitate a electroforetică teorii, opusul asimptotic caz a fost considerat, atunci când lungimea Debye este mai mare decât raza particulelor:
un κ < 1 {\displaystyle o\kappa <\!\,1} .,
În această stare de „gros strat dublu”, Hückel prezis următoarea relație pentru mobilitate electroforetică:
μ e = 2 ε r ε 0 ζ 3 η {\displaystyle \mu _{e}={\frac {2\varepsilon _{r}\varepsilon _{0}\zeta }{3\eta }}} . acest model poate fi util pentru unele nanoparticule și fluide nepolare, unde lungimea Debye este mult mai mare decât în cazurile obișnuite.există mai multe teorii analitice care încorporează conductivitatea suprafeței și elimină restricția unui număr mic de Dukhin, pionierat de Overbeek. și Booth., Teorii moderne, riguroase valabile pentru orice potențial Zeta și adesea orice ak provin mai ales din teoria Dukhin–Semenikhin.
în limita stratului dublu subțire, aceste teorii confirmă soluția numerică a problemei furnizate de O ‘ Brien și White.