S k i l l
n
a L G E B R O
Cuprins | Home
Compensare de fracțiuni
al 2-lea Nivel
PENTRU a REZOLVA O ECUAȚIE CU fracții, ne-am transforma într-o ecuație fără fracțiuni-care știm cum să le rezolve. Tehnica se numește curățarea fracțiilor.
exemplu 1., Rezolva pentru x:
| x 3 |
x − 2 5 |
= 6. |
soluție. Ștergeți fracțiile după cum urmează:
înmulțiți ambele părți ale ecuației-fiecare termen-cu LCM de numitori. Fiecare numitor se va împărți apoi în multiplele sale. Vom avea apoi o ecuație fără fracții.
LCM de 3 și 5 este 15. Prin urmare, înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 15.,
| 15· | x 3 |
+ | 15· | x − 2 5 |
= 15· 6 |
On the left, distribute 15 to each term.,=”3″>
8
Noi spunem „multiplica” ambele părți ale ecuației, dar vom profita de faptul că ordinea în care ne-am înmulți sau împărți, nu contează., (Lecția 1.) Prin urmare, vom împărți LCM de fiecare numitor în primul rând, și în acest fel clar de fracții.alegem un multiplu al fiecărui numitor, deoarece fiecare numitor va fi apoi un divizor al acestuia.
Exemplul 2. Clar de fracțiuni și de a rezolva pentru x:
| x 2 |
− | 5x 6 |
= | 1 9 |
Soluție. LCM de 2, 6 și 9 este 18. (Lecția 23 din aritmetică.) Înmulțiți ambele părți cu 18 — și anulați.
9x – 15x = 2.
nu ar trebui să fie necesar să scrieți efectiv 18., Studentul ar trebui să se uite pur și simplu la 
și să vadă că 2 va intra în 18 nouă (9) ori. Acest termen devine, prin urmare, 9x.
apoi, uita-te la 
, și a vedea că 6 Va în 18 de trei (3) ori. Acest termen devine, prin urmare, 3· −5x = −15x.
în cele din urmă, uita-te la 
, și a vedea că 9 va în 18 două (2) ori. Prin urmare, acest termen devine 2 · 1 = 2.,
Here is the cleared equation, followed by its solution:
| 9x − 15x | = | 2 | |
| −6x | = | 2 | |
| x | = | 2 −6 |
|
| x | = | − | 1 3 |
Example 3. Solve for x:
½(5x − 2) = 2x + 4.
Solution. This is an equation with a fraction., Clar de fracțiuni de se înmulțește ambele părți de 2:
| 5x − 2 | = | 4x + 8 |
| 5x − 4x | = | 8 + 2 |
| x | = | |
În următoarele probleme, clar de fracțiuni și de a rezolva pentru x:
Pentru a vedea fiecare răspuns, treci cu mouse-ul peste zona de culoare.
pentru a acoperi din nou răspunsul, Faceți clic pe „Reîmprospătare” („reîncărcare”).
faceți problema mai întâi!,
| Problem 1. | x 2 |
− | x 5 |
= | 3 |
| The LCM is 10., Here is the cleared equation and its solution: | |||||
| 5x | − | 2x | = | 30 | |
| 3x | = | 30 | |||
| x | = | ||||
On solving any equation with fractions, the very next line you write —
5x − 2x = 30
— should have no fractions.,
| Problem 2. | x 6 |
= | 1 12 |
+ | x 8 |
| The LCM is 24., Here is the cleared equation and its solution: | |||||
| 4x | = | 2 + 3x | |||
| 4x − 3x | = | 2 | |||
| x | = | 2 | |||
Problem 4. A fraction equal to a fraction.,
| x − 1 4 |
= | x 7 |
|
| The LCM is 28.,ion and its solution: | |||
| 7(x − 1) | = | 4x | |
| 7x − 7 | = | 4x | |
| 7x − 4x | = | 7 | |
| 3x | = | 7 | |
| x | = | 7 3 |
|
We see that when a single fraction is equal to a single fraction, then the equation can be cleared by „cross-multiplying.,”
| If | ||||
| a b |
= | c d |
, | |
| then | ||||
| ad | = | bc. | ||
| Problem 7., | 2x − 3 9 |
+ | x + 1 2 |
= | x − 4 |
| The LCM is 18., | |||||
| 4x − 6 + 9x + 9 | = | 18x − 72 | |||
| 13x + 3 | = | 18x − 72 | |||
| 13x − 18x | = | − 72 − 3 | |||
| −5x | = | −75 | |||
| x | = | ||||
| Problem 8., | 2 x |
− | 3 8x |
= | 1 4 |
| The LCM is 8x., Here is the cleared equation and its solution: | |||||
| 16 − 3 | = | 2x | |||
| 2x | = | 13 | |||
| x | = | 13 2 |
|||
2nd Level
Next Lesson: Word problems
Table of Contents | Home
Please make a donation to keep TheMathPage online.,
chiar $1 va ajuta.