în geometrie, un poliedru este o figură spațială închisă ale cărei fețe sunt poligoane. Cuvântul poliedru are origini grecești, adică multe fețe. Următoarele sunt câteva exemple de poliedre.
Caracteristici ale unui poliedru
poligoane care forma un poliedru sunt numite fețe. Segmentele de linie create de două fețe care se intersectează se numesc margini. Vârfurile sunt puncte în care se întâlnesc trei sau mai multe muchii.,
prismă hexagonală de mai sus este un poliedru care are 6 fețele laterale sunt paralelograme, și 2 fete pe partea de sus și de jos, numite baze, care sunt hexagoane.teorema lui Euler arată o relație între numărul de fețe, vârfuri și marginile unui poliedru., Se afirmă că suma fețelor și a vârfurilor minus numărul de margini este întotdeauna egală cu două:
F + V-e = 2
unde F este numărul de fețe, V este numărul de vârfuri și E este numărul de margini ale unui poliedru.
Exemplu:
Pentru prismă hexagonală arătat mai sus, F = 8 (șase fețele laterale + două baze), V = 12, și E = 18:
8 + 12 – 18 = 2
Clasificări ale poliedrelor
Poliedre pot fi clasificate în mai multe moduri. De exemplu, ele pot fi clasificate ca poliedre regulate și neregulate., Un poliedru regulat este un poliedru ale cărui fețe sunt toate poligoane regulate congruente; orice poliedru care nu îndeplinește aceste condiții este considerat neregulat.Polyhedra poate fi, de asemenea, clasificată ca convexă și concavă. Un poliedru concav are cel puțin o față care este un poligon concav. Un poliedru care nu este concav, este convex. Polyhedra poate fi, de asemenea, clasificată în funcție de numărul de fețe pe care le are. De exemplu, un tetraedru are 4 fețe, un pentaedru are 5 fețe, iar un hexaedru are 6 fețe.,
următoarea este o listă de termeni folosiți adesea pentru a descrie poliedre pe baza caracteristicilor lor.Prismele sunt poliedre care au două fețe congruente, numite baze, situate în planuri paralele. O prismă este de obicei numit de forma bazelor sale poligonale. Fețele laterale (laturile care nu sunt baze) sunt paralelograme, dreptunghiuri sau pătrate.,
| Regulată, prismă | Neregulate prism |
|---|---|
 |
 |
| Bazele de prismă hexagonală regulată de mai sus au baze care sunt hexagoane regulate. | bazele prismei hexagonale de mai sus sunt hexagonale neregulate. |
Piramidele
piramidele sunt poliedre care au un poligon ca bază și triunghiuri ca toate celelalte fețe.O piramidă este, de asemenea, de obicei numit de forma bazei sale poligonale.,
| Regulată piramidă | Neregulate piramida |
|---|---|
 |
 |
| Baza pătrat piramida de mai sus are o bază care este un pătrat (unui poligon regulat). | baza piramidei trapezoidale de mai sus este un trapez cu laturi inegale (deci este un poligon neregulat). |
poliedre regulate
un poliedru regulat este un poliedru ale cărui fețe sunt toate congruente, poligoane regulate., Un poliedru obișnuit este numit pe baza numărului de fețe. Există doar cinci poliedre care sunt poliedre regulate; acestea sunt denumite solide platonice.
Cele cinci solide Platonice
În diagrama de mai sus, fiecare poliedre regulate este numit pe baza numărul de fețe. Plasa de sub fiecare schiță prezintă o imagine 2D a tuturor fețelor poliedrului.majoritatea prismelor obișnuite nu sunt în general considerate poliedre regulate., Un cub este singura prismă obișnuită care poate fi, de asemenea, clasificată ca un poliedru obișnuit.
de Asemenea, un tetraedru regulat este singura regulată, piramidă, care este, de asemenea, un poliedru regulat.
