Prealgebra (Română)

În acest capitol, ne vom asigura că abilitățile dumneavoastră sunt ferm stabilite. Vom arunca o privire la tipurile de numere cu care am lucrat în toate capitolele anterioare. Vom lucra cu proprietăți ale numerelor care vă vor ajuta să vă îmbunătățiți simțul numărului., Și vom exersa folosirea lor în moduri pe care le vom folosi atunci când rezolvăm ecuații și finalizăm alte proceduri în algebră.

am descris deja numerele ca numărând numere, numere întregi și numere întregi. Vă amintiți care este diferența dintre aceste tipuri de numere?,

Numere Raționale

Ce tip de numere ați obține dacă ați început cu numere întregi și apoi incluse toate fracțiunile? Numerele pe care le-ați avea formează setul de numere raționale. Un număr rațional este un număr care poate fi scris ca un raport de două numere întregi.,toate fracțiunile, atât pozitive, cât și negative, sunt numere raționale. Câteva exemple sunt

\frac{4}{5},-\frac{7}{8},\frac{13}{4},\text{și} – \frac{20}{3}

fiecare numărător și fiecare numitor este un număr întreg.trebuie să ne uităm la toate numerele pe care le-am folosit până acum și să verificăm dacă sunt raționale. Definiția numerelor raționale ne spune că toate fracțiile sunt raționale. Ne vom uita acum la numerele de numărare, numere întregi, numere întregi și zecimale pentru a ne asigura că sunt raționale.
sunt numere întregi numere raționale?, Pentru a decide dacă un număr întreg este un număr rațional, încercăm să-l scriem ca un raport de două numere întregi. O modalitate ușoară de a face acest lucru este să-l scrie ca o fracție cu numitor unul.

3=\frac{3}{1}-8=\frac{-8}{1}0=\frac{0}{1}

deoarece orice număr întreg poate fi scris ca raportul a două numere întregi, toate numerele întregi sunt numere raționale. Amintiți-vă că toate numerele de numărare și toate numerele întregi sunt, de asemenea, numere întregi și astfel și ele sunt raționale.

Ce zici de zecimale? Sunt raționale? Să ne uităm la câteva pentru a vedea dacă putem scrie fiecare dintre ele ca raportul a două numere întregi., Am văzut deja că numerele întregi sunt numere raționale. Numărul întreg -8 ar putea fi scris ca zecimal -8.0. Deci, în mod clar, unele zecimale sunt raționale.în general, orice zecimal care se termină după un număr de cifre, cum ar fi 7, 3 sau -1, 2684, este un număr rațional. Putem folosi valoarea locului ultimei cifre ca numitor atunci când scriem zecimalul ca fracție.

întreg -2,-1,0,1,2,3

zecimal -2.0,-1.0,0.0,1.0,2.0,3.0
aceste numere zecimale se opresc.de asemenea, am văzut că fiecare fracțiune este un număr rațional., Uită-te la forma zecimală a fracțiilor pe care tocmai le-am luat în considerare.

Raport de numere Întregi \frac{4}{5},\frac{7}{8},\frac{13}{4},\frac{20}{3}

Zecimal Forme de 0,8,-0.875,3.25,-6.666\ldots,-6.\ overline{66}
aceste zecimale se opresc sau se repetă.

ce vă spun aceste exemple? Fiecare număr rațional poate fi scris atât ca un raport de numere întregi, cât și ca o zecimală care se oprește sau se repetă. Tabelul de mai jos prezintă numerele pe care le-am analizat exprimate ca raport de numere întregi și ca zecimale.

numere iraționale

există zecimale care nu se opresc sau se repetă? Da., Numărul \ pi (litera greacă pi, pronunțată „plăcintă”), care este foarte important în descrierea cercurilor, are o formă zecimală care nu se oprește sau se repetă.