förra veckan började vi en experimentell design försöker få på hur man kör golfbollen längst bort från tee genom att karakterisera processen och definiera problemet. Nästa steg i vår doe problemlösningsmetod är att utforma datainsamlingsplanen som vi ska använda för att studera faktorerna i experimentet.
Vi kommer att konstruera en fullständig faktoriell design, fraktionat som designar till hälften av antalet körningar för varje golfare, och sedan diskutera fördelarna med att köra vårt experiment som en faktoriell design.,
de fyra faktorerna i vårt experiment och de låga/höga inställningarna som används i studien är:
- Club Face Tilt – Tilt) – kontinuerlig faktor : 8.5 grader & 10.,5 grader
- boll egenskaper (boll) – kategorisk faktor : Ekonomi & dyra
- Klubb axel flexibilitet (axel) – kontinuerlig faktor : 291 & 306 vibrationscykler per minut
- Tee höjd (TeeHght) – kontinuerlig faktor : 1 tum & 1 3/4 tum
för att utveckla en fullständig förståelse av effekterna av 2 – 5 faktorer på dina svarvariabler används ett fullständigt faktoriellt experiment som kräver 2K-körningar ( k = av faktorer) vanligtvis., Många industriella faktoriella mönster studerar 2 till 5 faktorer i 4 till 16 körningar (25-1 körningar, halvfraktionen, är det bästa valet för att studera 5 faktorer) eftersom 4 till 16 körningar inte är orimliga i de flesta situationer. Datainsamlingsplanen för en fullständig faktoriell består av alla kombinationer av den höga och låga inställningen för var och en av faktorerna. En kub tomt, som den för vår golf experiment visas nedan, är ett bra sätt att visa design utrymme experimentet kommer att täcka.
det finns ett antal goda skäl att välja denna datainsamlingsplan över andra möjliga mönster., Detaljerna diskuteras i många utmärkta texter. Här är mina topp fem.
faktoriella och fraktionella faktoriella mönster är mer kostnadseffektiva.
faktoriella och fraktionella faktoriella mönster ger den mest effektiva (ekonomiska) datainsamlingsplanen för att lära sig förhållandet mellan dina svarvariabler och prediktorvariabler. De uppnår denna effektivitet genom att anta att varje effekt på svaret är linjär och därför kan uppskattas genom att studera endast två nivåer av varje prediktorvariabel.
det tar trots allt bara två punkter att upprätta en linje.,
Factorial designs uppskattar interaktionerna mellan varje indatavariabel och varje annan indatavariabel.
ofta är effekten av en variabel på ditt svar beroende av nivån eller inställningen av en annan variabel. Effektiviteten hos en college quarterback är en bra analogi. En bra quarterback kan ha goda färdigheter på egen hand. En stor quarterback kommer dock bara att uppnå enastående resultat om han och hans breda mottagare har synergi. Som en kombination kan parets resultat överstiga kompetensnivån för varje enskild spelare. Detta är ett exempel på en synergistisk interaktion.,
komplexa industriella processer har vanligen interaktioner, både synergistiska och antagonistiska, som förekommer mellan indatavariabler. Vi kan inte helt kvantifiera effekterna av indatavariabler på våra svar om vi inte har identifierat alla aktiva interaktioner utöver de viktigaste effekterna av varje variabel. Factorial experiment är speciellt utformade för att uppskatta alla möjliga interaktioner.
faktoriella mönster är ortogonala.,
vi analyserar våra slutliga experimentresultat med minsta kvadratreregression för att passa en linjär modell för svaret som en funktion av huvudeffekterna och tvåvägsinteraktionerna för var och en av inmatningsvariablerna. En viktig fråga i minsta rutor regression uppstår om inställningarna för indatavariablerna eller deras interaktioner är korrelerade med varandra. Om denna korrelation uppstår kan effekten av en variabel maskeras eller förväxlas med en annan variabel eller interaktion vilket gör det svårt att bestämma vilka variabler som faktiskt orsakar förändringen i svaret., Vid analys av historiska eller observationsdata finns det ingen kontroll över vilka variabelinställningar som är korrelerade med andra indatavariabelinställningar och detta tvivlar på resultatens avgörande. Ortogonala experimentella mönster har noll korrelation mellan någon variabel eller interaktionseffekter specifikt för att undvika detta problem. Därför är våra regressionsresultat för varje effekt oberoende av alla andra effekter och resultaten är tydliga och avgörande.
Factorial designs uppmuntrar till en övergripande strategi för problemlösning.,
För det första leder intuition många forskare att minska listan över möjliga inmatningsvariabler före experimentet för att förenkla experimentgenomförandet och analysen. Denna intuition är fel. Effekten av ett experiment för att bestämma effekten av en ingångsvariabel på svaret reduceras till noll den minut som variabeln avlägsnas från studien (i enkelhetens namn). Genom att använda fraktionerad faktoriell design och erfarenhet i DOE lär du dig snabbt att det är lika lätt att köra ett 7-faktorexperiment som ett 3-faktorexperiment, samtidigt som det är mycket effektivare.,
För det andra studerar faktoriella experiment varje variabels effekt över en rad inställningar för de andra variablerna. Därför gäller våra resultat för hela omfattningen av alla processparameterinställningar snarare än bara specifika inställningar för de andra variablerna. Våra resultat är mer allmänt tillämpliga på alla förhållanden än resultaten från att studera en variabel i taget.
två nivåer faktoriell design ger en utmärkt grund för en mängd olika uppföljningsexperiment.
detta kommer att leda till lösningen på ditt processproblem., En fold-over av din första fraktionerad faktoriell kan användas för att komplettera en första lägre upplösning experiment, vilket ger en fullständig förståelse för alla dina input variabla effekter. Att utöka din ursprungliga design med axiella punkter resulterar i en responsyta design för att optimera ditt svar med större precision. Den ursprungliga factorial designen kan ge en väg med brantaste Stigning / nedstigning för att flytta ut ur ditt nuvarande designutrymme till ett med ännu bättre svarsvärden., Slutligen, och kanske vanligast, kan en andra faktoriell design med färre variabler och ett mindre designutrymme skapas för att bättre förstå den högsta potentiella regionen för ditt svar inom det ursprungliga designutrymmet.
Jag hoppas att denna korta diskussion har övertygat dig om att någon forskare i akademiker eller bransch kommer att bli väl belönad för den tid som spenderas att lära sig att designa, utföra, analysera och kommunicera resultaten från faktoriella experiment. Ju tidigare i din karriär du lär dig dessa färdigheter, den … Tja, du vet resten.,
av dessa skäl kan vi vara ganska säkra på vårt urval av en fullständig faktoriell datainsamling för att studera de 4 variablerna för vårt golfexperiment. Varje golfspelare kommer att vara ansvarig för att utföra endast hälften av körningarna, kallad en halv fraktion, av hela factorial. Ändå kan resultaten för varje golfare analyseras oberoende som ett komplett experiment.,
i mitt nästa inlägg svarar jag på frågan: Hur beräknar vi antalet replikat som behövs för varje uppsättning körförhållanden från varje golfspelare så att våra resultat har en tillräckligt hög kraft som vi kan vara säkra på i våra slutsatser? Många tack till Toftrees Golf Resort och Tussey Berg för användning av sina anläggningar för att bedriva vår golf experiment.