suspenderade partiklar har en elektrisk ytladdning, starkt påverkad av ytabsorberade arter, där ett externt elektriskt fält utövar en elektrostatisk Coulomb-kraft. Enligt dubbelskiktsteorin screenas alla ytladdningar i vätskor av ett diffust lager av joner, som har samma absoluta laddning men motsatt tecken med avseende på ytladdningen. Det elektriska fältet utövar också en kraft på jonerna i det diffusa skiktet som har riktning motsatt den som verkar på ytladdningen., Denna senare kraft appliceras inte faktiskt på partikeln, men till jonerna i det diffusa skiktet som ligger på något avstånd från partikelytan, och en del av den överförs hela vägen till partikelytan genom viskös stress. Denna del av kraften kallas också elektroforetisk retardationskraft.,När det elektriska fältet appliceras och den laddade partikeln som ska analyseras är vid stadig rörelse genom det diffusa skiktet, är den totala resulterande kraften noll :
f t o t = 0 = F E L + F f + f r e t {\displaystyle F_{tot}=0=f_{el}+f_{f}+f_{ret}}
Med tanke på dragen på de rörliga partiklarna på grund av dispergeringsantens viskositet, i fallet med lågt Reynoldstal och måttlig elektrisk fältstyrka E, är drivhastigheten hos en dispergerad partikel V är helt enkelt proportionell mot det applicerade fältet, vilket lämnar den elektroforetiska rörligheten µe definierad som:
μ e = v e ., {\displaystyle \mu _{e}={v \över E}.}
den mest kända och allmänt använda teorin om elektrofores utvecklades 1903 av Smoluchowski:
μ e = ε r ε 0 ζ η {\displaystyle \mu _{e}={\frac {\varepsilon _{r}\varepsilon _{0}\zeta }{\eta }}} ,
där er är dielektriskkonstanten hos dispersionsmediet, ε0 är permittiviteten av ledigt utrymme (C2 N−1 m−2), η är en den dynamiska viskositeten hos dispersionsmediet (pa s) och ζ är zetapotential (dvs. den elektrokinetiska potentialen hos glidplanet i dubbelskiktet, enheterna MV eller v).,
Smoluchowski-teorin är mycket kraftfull eftersom den fungerar för dispergerade partiklar av någon form vid vilken koncentration som helst. Det har begränsningar på dess giltighet. Det följer till exempel, eftersom det inte innehåller Debye längd κ−1 (enheter m). Debye längd måste dock vara viktig för elektrofores, enligt följande omedelbart från figuren till höger. Ökande tjocklek av det dubbla skiktet (DL) leder till avlägsnande av punkten för retardation kraft längre från partikelytan. Ju tjockare DL, desto mindre retardationskraften måste vara.,
Detaljerad teoretisk analys visade att Smoluchowski teori är giltigt endast om tillräckligt tunt DL, när partikelns radie a är mycket större än Debye längd:
en κ ≫ 1 {\displaystyle a\kappa \gg 1} .
denna modell av ”tunt dubbelskikt” erbjuder enorma förenklingar inte bara för elektroforesteori utan för många andra elektrokinetiska teorier. Denna modell gäller för de flesta vattenhaltiga system, där Debye-längden vanligtvis bara är några nanometer. Det bryter bara för nano-kolloider i lösning med jonstyrka nära vatten.,
Smoluchowski-teorin försummar också bidragen från ytledningsförmågan. Detta uttrycks i modern teori som villkor för små Dukhin nummer:
D u ≪ 1 {\displaystyle Du\ll 1}
I arbetet för att utöka utbudet av giltigheten av electrophoretic teorier, motsatt den asymptotiska fall ansågs, när Debye längd är större än partikelns radie:
en κ < 1 {\displaystyle a\kappa <\!\,1} .,
under detta tillstånd av ett ”tjockt dubbelskikt” förutspådde Hückel följande förhållande för elektroforetisk rörlighet:
μ e = 2 ε r ε 0 ζ 3 η {\displaystyle \ mu _ {e}={\frac {2\varepsilon _{r} \ varepsilon _ {0} \ zeta }{3\eta }}}.
Denna modell kan vara användbar för vissa nanopartiklar och icke-polära vätskor, där Debye längd är mycket större än i vanliga fall.
det finns flera analytiska teorier som innehåller ytledningsförmåga och eliminerar begränsningen av ett litet Dukhin-nummer, banat väg för Overbeek. och Monter., Moderna, rigorösa teorier gäller för alla Zeta potential och ofta någon ak härstammar mestadels från Dukhin-Semenikhin teori.
i gränsen för det tunna dubbla skiktet bekräftar dessa teorier den numeriska lösningen på problemet som tillhandahålls av O ’ Brien och White.