Vad är Heteroskedasticity?
i statistiken sker heteroskedasticitet (eller heteroscedasticitet) när standardavvikelserna för en förutsagd variabel, övervakad över olika värden för en oberoende variabel eller som relaterad till tidigare tidsperioder, är icke-konstanta. Med heteroskedasticitet, kontrollampa tecken på visuell inspektion av restfel är att de tenderar att fläkt ut över tiden, som avbildas i bilden nedan.
heteroskedasticitet uppstår ofta i två former: villkorlig och ovillkorlig., Villkorlig heteroskedasticitet identifierar icke-konstant volatilitet relaterad till föregående periods (t. ex. daglig) volatilitet. Ovillkorlig heteroskedasticitet avser allmänna strukturella förändringar i volatilitet som inte är relaterade till tidigare periodens volatilitet. Ovillkorlig heteroskedasticitet används när framtida perioder med hög och låg volatilitet kan identifieras.,
viktiga Takeaways
- i statistik, heteroskedasticitet (eller heteroscedasticitet) händer när standardfel i en variabel, övervakad över en viss tid, är icke-konstanta.
- med heteroskedasticitet är kontrollampan vid visuell inspektion av de återstående felen att de tenderar att fläkt ut över tiden, som avbildas i bilden ovan.,
- heteroskedasticitet är ett brott mot antagandena för linjär regressionsmodellering, och så kan det påverka giltigheten av ekonometrisk analys eller finansiella modeller som CAPM.
medan heteroskedasticitet inte orsakar partiskhet i koefficientberäkningarna, gör det dem mindre exakta; lägre precision ökar sannolikheten för att koefficientberäkningarna är längre från det korrekta populationsvärdet.,
grunderna för heteroskedasticitet
i finans ses villkorlig heteroskedasticitet ofta i priserna på aktier och obligationer. Volatiliteten för dessa aktier kan inte förutsägas under någon period. Ovillkorlig heteroskedasticitet kan användas när man diskuterar variabler som har identifierbar säsongsvariabilitet, såsom elanvändning.,
När det gäller statistik hänvisar heteroskedasticitet (även stavad heteroscedasticitet) till felvariansen eller beroendet av spridning, inom minst en oberoende variabel inom ett visst prov. Dessa variationer kan användas för att beräkna felmarginalen mellan datamängder, såsom förväntade resultat och faktiska resultat, eftersom det ger ett mått på avvikelsen för datapunkter från medelvärdet.,
för att en datauppsättning ska anses relevant måste majoriteten av datapunkterna ligga inom ett visst antal standardavvikelser från medelvärdet enligt Chebyshevs teorem, även känt som chebyshevs ojämlikhet. Detta ger riktlinjer för sannolikheten för en slumpmässig variabel som skiljer sig från medelvärdet.
baserat på det antal standardavvikelser som anges har en slumpvariabel en viss sannolikhet att befinna sig inom dessa punkter., Det kan till exempel krävas att ett intervall på två standardavvikelser innehåller minst 75% av de datapunkter som ska anses vara giltiga. En vanlig orsak till avvikelser utanför minimikravet beror ofta på frågor om datakvalitet.
motsatsen till heteroskedastic är homoskedastic. Homoskedasticitet avser ett tillstånd där variansen av restperioden är konstant eller nästan så. Homoskedasticitet är ett antagande om linjär regressionsmodellering., Det är nödvändigt att säkerställa att uppskattningarna är korrekta, att förutsägelsegränserna för den beroende variabeln är giltiga och att konfidensintervall och p-värden för parametrarna är giltiga.
typerna heteroskedasticitet
ovillkorlig
ovillkorlig heteroskedasticitet är förutsägbar och kan relatera till variabler som är cykliska av naturen. Detta kan omfatta högre detaljhandel som rapporterats under den traditionella semester shoppingperioden eller ökningen av luftkonditioneringen reparationssamtal under varmare månader.,
förändringar inom variansen kan kopplas direkt till förekomsten av särskilda händelser eller prediktiva markörer om skiftningarna inte traditionellt är säsongsmässiga. Detta kan relateras till en ökning av smartphone försäljning med lanseringen av en ny modell som aktiviteten är cyklisk baserat på händelsen men inte nödvändigtvis bestäms av säsongen.
heteroskedasticitet kan också relatera till fall där data närmar sig en gräns—där variansen nödvändigtvis måste vara mindre på grund av att gränsen begränsar dataintervallet.,
villkorlig
villkorlig heteroskedasticitet är inte förutsägbar av naturen. Det finns ingen telltale tecken som leder analytiker att tro data kommer att bli mer eller mindre utspridda när som helst. Ofta anses finansiella produkter vara föremål för villkorlig heteroskedasticitet, eftersom inte alla förändringar kan hänföras till specifika händelser eller säsongsförändringar.
en gemensam tillämpning av villkorlig heteroskedasticitet är att aktiemarknaderna, där volatiliteten idag är starkt relaterad till volatilitet igår., Denna modell förklarar perioder med ihållande hög volatilitet och låg volatilitet.
särskilda överväganden
heteroskedasticitet och finansiell modellering
heteroskedasticitet är ett viktigt begrepp i regressionsmodellering, och i investeringsvärlden används regressionsmodeller för att förklara resultatet av värdepapper och investeringsportföljer. Den mest kända av dessa är Capital Asset Pricing Model (CAPM), vilket förklarar en akties resultat när det gäller dess volatilitet i förhållande till marknaden som helhet., Förlängningar av denna modell har lagt till andra prediktorvariabler som storlek, momentum, kvalitet och stil (värde kontra tillväxt).
dessa prediktorvariabler har lagts till eftersom de förklarar eller står för varians i den beroende variabeln. Portföljens resultat förklaras av CAPM. Till exempel var utvecklare av CAPM-modellen medvetna om att deras modell misslyckades med att förklara en intressant anomali: högkvalitativa lager, som var mindre volatila än lågkvalitativa lager, tenderade att fungera bättre än CAPM-modellen förutspådde., CAPM säger att högriskstockar bör överträffa lågriskstockar.
med andra ord bör högvolatilitetsstockar slå lägre volatilitetsstockar. Men högkvalitativa lager, som är mindre flyktiga, tenderade att prestera bättre än vad CAPM förutspådde.
senare utvidgade andra forskare CAPM-modellen (som redan hade utvidgats till att omfatta andra prediktorvariabler som storlek, stil och momentum) för att inkludera kvalitet som en extra prediktorvariabel, även känd som en ”faktor.,”Med denna faktor som nu ingår i modellen stod prestationsavvikelsen för låga volatilitetslager. Dessa modeller, som kallas multifaktormodeller, utgör grunden för faktorinvestering och smart beta.