matematik för Liberal Arts (Svenska)

Bakgrund

som en man kan tänka sig att utvecklingen av ett bassystem är ett viktigt steg för att göra räkningsprocessen effektivare., Vårt eget bas-tio-system uppstod förmodligen av det faktum att vi har 10 fingrar (inklusive tummar) på två händer. Detta är en naturlig utveckling. Men andra civilisationer har haft en mängd andra baser än tio. Till exempel använde infödingarna i Queensland ett bas-två-system och räknade enligt följande: ”en, två, två och en, två två, mycket.”Vissa moderna sydamerikanska stammar har ett bas-fem system som räknar på detta sätt: ”en, två, tre, fyra, hand, hand och en, hand och två” och så vidare. Babylonierna använde ett bas-sextio (sexigesimal) system., I detta kapitel avslutar vi med ett specifikt exempel på en civilisation som faktiskt använde ett annat bassystem än 10.

Maya civilisationen är i allmänhet daterad från 1500 BCE till 1700 CE. Yucatanhalvön (se figur 16) i Mexiko var scenen för utvecklingen av en av de mest avancerade civilisationerna i den antika världen. Mayanerna hade ett sofistikerat ritualsystem som övervakades av en prästerlig klass. Denna klass av präster utvecklade en filosofi med tiden som gudomlig och evig., Kalendern och beräkningarna relaterade till den var således mycket viktiga för den prästliga klassens rituella liv, och därmed Maya-folket. Faktum är att mycket av vad vi vet om denna kultur kommer från deras kalenderposter och astronomidata. En annan viktig informationskälla om Mayanerna är fader Diego de landas skrifter, som åkte till Mexiko som missionär 1549.

det fanns två siffersystem som utvecklats av Mayans—en för det vanliga folket och en för prästerna., Inte bara använde dessa två system olika symboler, de använde också olika bassystem. För prästerna styrdes nummersystemet av ritual. Årets dagar troddes vara gudar, så de formella symbolerna för dagarna var dekorerade huvuden, som provet till vänster sedan grundkalendern baserades på 360 dagar, det prästliga numeriska systemet använde ett blandat bassystem som använde multiplar av 20 och 360. Detta gör ett förvirrande system, detaljerna som vi kommer att hoppa över.,/td>

206 64,000,000 Alau 205 3,200,000 Kinchil 204 160,000 Cabal 203 8,000 Pic 202 400 Bak 201 20 Kal 200 1 Hun

The Mayan Number System

Instead, we will focus on the numeration system of the ”common” people, which used a more consistent base system., Som vi sa tidigare använde Mayans ett bas-20-system, kallat ”vigesimal” – systemet. Liksom vårt system är det positionellt, vilket innebär att positionen för en numerisk symbol indikerar sitt platsvärde. I följande tabell kan du se platsvärdet i sitt vertikala format.

för att skriva ner siffror behövdes det bara tre symboler i det här systemet. En horisontell stapel representerade kvantiteten 5, en prick representerade kvantiteten 1, och en speciell symbol (tros vara ett skal) representerade noll., Maya-systemet kan ha varit det första som använder sig av noll som platshållare/nummer. De första 20 siffrorna visas i tabellen till höger.

Till skillnad från vårt system, där de plats börjar till höger och sedan flyttar till vänster, Maya-system placerar de på botten av en vertikal orientering och rör sig uppåt när platsvärdet ökar.

När siffror skrivs i vertikal form, bör det aldrig finnas mer än fyra punkter på ett enda ställe. När du skriver Maya-nummer blir varje grupp av fem punkter en bar., Dessutom bör det aldrig finnas mer än tre barer på ett enda ställe … fyra barer skulle omvandlas till en punkt på nästa plats upp. Det är samma som 10 att omvandlas till en 1 på nästa plats när vi bär under Tillägg.

i följande video presenterar vi fler exempel på hur man skriver siffror med Maya siffror samt konvertera siffror skrivna i Maya för till bas 10 form.,

nästa video visar fler exempel på att konvertera bas 10-tal till Maya-siffror.

lägga till Maya-nummer

När du lägger till Maya-nummer tillsammans antar vi ett system som Mayans förmodligen inte använde men som gör livet lite lättare för oss.

i den senaste videon visar vi fler exempel på att lägga till Maya-siffror.,

i den här modulen har vi kortfattat skisserat utvecklingen av siffror och vårt räkningssystem, med betoning på ”kort” delen. Det finns många källor till information och forskning som fyller många volymer böcker om detta ämne. Tyvärr kan vi inte börja komma nära att täcka all information som finns där ute.

Vi har bara repat ytan av den rikedom av forskning och information som finns på utvecklingen av siffror och räknar genom hela mänsklighetens historia., Det som är viktigt att notera är att det system som vi använder varje dag är en produkt av tusentals år av framsteg och utveckling. Det representerar bidrag från många civilisationer och kulturer. Det kommer inte ner till oss från himlen, en gåva från gudarna. Det är inte skapandet av en lärobok utgivare. Det är verkligen lika mänskligt som vi är, liksom resten av matematiken. Bakom varje symbol, formel och regel finns ett mänskligt ansikte att hitta, eller åtminstone söka.

dessutom hoppas vi att du nu har en grundläggande uppskattning för hur intressanta och olika antal system kan få., Vi är också ganska säkra på att du också har börjat inse att vi tar vårt eget nummersystem för givet så mycket att när vi försöker anpassa oss till andra system eller baser, befinner vi oss verkligen behöva koncentrera oss och tänka på vad som händer.