termen ”tröghetsmoment” används ofta generiskt, men beroende på sammanhang och tillämpning kan den referera till en av tre olika tröghetsmoment: massa, plana eller polära. För att veta vilken som behövs för en given beräkning eller analys är det viktigt att förstå skillnaderna mellan dem och hur var och en relaterar till ett objekts beteende.,
viktmoment för tröghetsformel
tröghetsmoment beskriver objektets förmåga att motstå Vinkelacceleration, vilket beror på hur objektets massa fördelas med avseende på rotationsaxeln (dvs. objektets form). Massmoment av tröghet betecknas vanligtvis som” i”, även om” J ” vanligen används i tekniska referenser, såsom motor eller växellåda tröghet SPECIFIKATIONER. Dess enheter är massa avstånd kvadrat: kgm2 eller lbm-ft2. (Observera att slug-ft2 också används ibland.,)
i många applikationer modelleras ett objekt som en punktmassa, och tröghetsmomentet är helt enkelt objektets massa multiplicerat med radien (avstånd till rotationsaxeln) kvadrerad.
Massmoment av tröghet är viktigt för motorstorlek, där tröghetsförhållandet — förhållandet mellan belastningens tröghet och motorns tröghet — spelar en viktig roll för att bestämma hur väl motorn kan styra lastens acceleration och retardation.
plana och polära stunder av tröghetsformler
plana och polära tröghetsmoment faller båda under klassificeringen av ”andra ögonblicket av området.”Planar moment of inertia beskriver hur ett område fördelas i förhållande till en referensaxel (typiskt centroidal, eller central, axel)., Detta är viktigt eftersom det anger områdets motståndskraft mot böjning.
ekvationen för tröghetsmoment tar den andra integralen av avståndet till referensplanet multiplicerat med områdets differentialelement. Resultatet uttrycks i längdenheter till fjärde effekten: M4 eller in4.
polärt tröghetsmoment är analogt med plant tröghetsmoment men är tillämpligt på ett cylindriskt objekt och beskriver dess motståndskraft mot vridning (vridning på grund av ett applicerat vridmoment).
ekvationen för polärt tröghetsmoment är i huvudsak densamma som För plant tröghetsmoment, men när det gäller polärt moment mäts avståndet till en axel parallellt med områdets tvärsnitt. Polärt tröghetsmoment betecknas ibland med bokstaven J, istället för jag, men dess enheter är desamma som för plana tröghetsmoment: M4 eller in4.,
Polar moment of inertia (betecknad här som Ip) kan också hittas genom att summera X och y plana stunder av tröghet (Ix och Iy).
plana och polära tröghetsmoment används vid beräkning avböjning — antingen linjär förskjutning på grund av en applicerad kraft eller vinkelförskjutning på grund av ett applicerat ögonblick.