Letzte Woche haben wir mit einem experimentellen Design begonnen, bei dem versucht wurde, den Golfball am weitesten vom Abschlag wegzufahren, indem wir den Prozess charakterisierten und das Problem definierten. Der nächste Schritt in unserer DOE-Problemlösungsmethode besteht darin, den Datenerfassungsplan zu entwerfen, mit dem wir die Faktoren im Experiment untersuchen.
Wir werden ein vollständiges faktorielles Design konstruieren, das das Design auf die Hälfte der Anzahl Läufe für jeden Golfer fraktioniert, und dann die Vorteile unseres Experiments als faktorielles Design diskutieren.,
Die vier Faktoren in unserem Experiment und die in der Studie verwendeten niedrigen / hohen Einstellungen sind:
- – Gesichtsneigung – Neigung) – Kontinuierlicher Faktor : 8,5 Grad & 10.,5 grad
- Ball Eigenschaften (Ball) – Kategorische Faktor : Wirtschaft & Teuer
- Club Welle Flexibilität (Welle) – Kontinuierliche Faktor : 291 & 306 vibration zyklen pro minute
- Tee Höhe (TeeHght) – Kontinuierliche Faktor : 1 zoll & 1 3/4 zoll
Um ein vollständiges Verständnis der Auswirkungen von 2-5 Faktoren auf Ihre Antwortvariablen zu entwickeln, wird üblicherweise ein vollständiges faktorielles Experiment verwendet, das 2k – Läufe ( k = von Faktoren) erfordert., Viele industrielle faktorielle Designs untersuchen 2 bis 5 Faktoren in 4 bis 16 Läufen (25-1 Läufe, die halbe Fraktion, ist die beste Wahl für die Untersuchung von 5 Faktoren), da 4 bis 16 Läufe in den meisten Situationen nicht unvernünftig sind. Der Datenerfassungsplan für eine vollständige Fakultät besteht aus allen Kombinationen der hohen und niedrigen Einstellung für jeden der Faktoren. Ein Würfeldiagramm, wie das für unser Golfexperiment, das unten gezeigt wird, ist eine gute Möglichkeit, den Entwurfsraum anzuzeigen, den das Experiment abdecken wird.
Es gibt eine Reihe guter Gründe für die Wahl dieses Datenerfassungsplans gegenüber anderen möglichen Designs., Die Details werden in vielen ausgezeichneten Texten diskutiert. Hier sind meine top-fünf.
Faktorielle und fraktionierte faktorielle Designs sind kostengünstiger.
Faktorielle und fraktionierte faktorielle Designs bieten den effizientesten (wirtschaftlichen) Datenerfassungsplan, um die Beziehung zwischen Ihren Antwortvariablen und Prädiktorvariablen zu ermitteln. Sie erreichen diese Effizienz, indem sie annehmen, dass jeder Effekt auf die Reaktion linear ist und daher durch Untersuchung von nur zwei Ebenen jeder Prädiktorvariablen geschätzt werden kann.
Schließlich braucht es nur zwei Punkte, um eine Linie zu erstellen.,
Faktorielle Designs schätzen die Interaktionen jeder Eingabevariablen mit jeder anderen Eingabevariablen.
Oft hängt die Auswirkung einer Variablen auf Ihre Antwort von der Ebene oder Einstellung einer anderen Variablen ab. Die Wirksamkeit eines College-Quarterbacks ist eine gute Analogie. Ein guter Quarterback kann alleine gute Fähigkeiten haben. Ein großartiger Quarterback wird jedoch nur dann hervorragende Ergebnisse erzielen, wenn er und sein Wide Receiver Synergien haben. Als Kombination können die Ergebnisse des Paares das Können jedes einzelnen Spielers überschreiten. Dies ist ein Beispiel für eine synergistische Interaktion.,
Komplexe industrielle Prozesse haben häufig synergistische und antagonistische Wechselwirkungen zwischen Eingangsvariablen. Wir können die Auswirkungen von Eingabevariablen auf unsere Antworten nicht vollständig quantifizieren, es sei denn, wir haben zusätzlich zu den Haupteffekten jeder Variablen alle aktiven Interaktionen identifiziert. Faktorielle Experimente, die sind speziell entworfen, um zu schätzen, alle möglichen Interaktionen.
Faktorielle Designs sind orthogonal.,
Wir analysieren unsere endgültigen Experimentergebnisse mithilfe der Regression der kleinsten Quadrate, um ein lineares Modell für die Antwort in Abhängigkeit von den Haupteffekten und den wechselseitigen Interaktionen jeder der Eingabevariablen zu erstellen. Ein Hauptanliegen bei der Regression der kleinsten Quadrate besteht darin, dass die Einstellungen der Eingabevariablen oder deren Wechselwirkungen miteinander korreliert sind. Wenn diese Korrelation auftritt, kann der Effekt einer Variablen maskiert oder mit einer anderen Variablen oder Interaktion verwechselt werden, was es schwierig macht zu bestimmen, welche Variablen die Änderung der Antwort tatsächlich verursachen., Bei der Analyse von historischen oder Beobachtungsdaten gibt es keine Kontrolle darüber, welche Variableneinstellungen mit anderen Eingabevariableneinstellungen korreliert sind, was die Schlüssigkeit der Ergebnisse in Frage stellt. Orthogonale experimentelle Designs haben keine Korrelation zwischen Variablen oder Interaktionseffekten, um dieses Problem zu vermeiden. Daher sind unsere Regressionsergebnisse für jeden Effekt unabhängig von allen anderen Effekten und die Ergebnisse sind klar und schlüssig.
Factorial Designs fördern einen umfassenden Ansatz zur Problemlösung.,
Zunächst führt die Intuition dazu, dass viele Forscher die Liste möglicher Eingabevariablen vor dem Experiment reduzieren, um die Ausführung und Analyse des Experiments zu vereinfachen. Diese Intuition ist falsch. Die Leistung eines Experiments zur Bestimmung der Wirkung einer Eingabevariablen auf die Antwort wird in der Minute, in der diese Variable aus der Studie entfernt wird (im Namen der Einfachheit), auf Null reduziert. Durch die Verwendung von fraktionierten faktoriellen Designs und Erfahrungen in DOE lernen Sie schnell, dass es genauso einfach ist, ein 7-Faktor-Experiment wie ein 3-Faktor-Experiment durchzuführen, während es viel effektiver ist.,
Zweite, faktorielle Experimente untersuchen die Wirkung jeder Variablen über einen Bereich von Einstellungen der anderen Variablen. Daher gelten unsere Ergebnisse für den gesamten Umfang aller Prozessparametereinstellungen und nicht nur für bestimmte Einstellungen der anderen Variablen. Unsere Ergebnisse sind breiter auf alle Bedingungen anwendbar als die Ergebnisse der Untersuchung einer Variablen nach der anderen.
Zweistufige faktorielle Designs bieten eine hervorragende Grundlage für eine Vielzahl von Follow-up-Experimenten.
Dies führt zur Lösung Ihres Prozessproblems., Ein Fold-over Ihrer anfänglichen fractional factorial kann verwendet werden, um eine anfängliche niedrigere Auflösung Experiment zu ergänzen, ein vollständiges Verständnis aller Ihrer Eingangsvariablen Effekte bietet. Die Erweiterung Ihres ursprünglichen Designs um axiale Punkte führt zu einem Ansprechflächendesign, um Ihre Reaktion präziser zu optimieren. Das anfängliche faktorielle Design kann einen Weg des steilsten Aufstiegs / Abstiegs bieten, um sich aus Ihrem aktuellen Entwurfsraum in einen mit noch besseren Reaktionswerten zu bewegen., Schließlich und vielleicht am häufigsten kann ein zweites faktorielles Design mit weniger Variablen und einem kleineren Entwurfsraum erstellt werden, um die Region mit dem höchsten Potenzial für Ihre Antwort innerhalb des ursprünglichen Entwurfsraums besser zu verstehen.
Ich hoffe, diese kurze Diskussion hat Sie davon überzeugt, dass jeder Forscher in Wissenschaft und Industrie für die Zeit, die er für das Entwerfen, Ausführen, Analysieren und Kommunizieren der Ergebnisse von faktoriellen Experimenten aufgewendet hat, gut belohnt wird. Je früher in deiner Karriere du diese Fähigkeiten erlernst, desto … nun, du kennst den Rest.,
Aus diesen Gründen können wir sehr zuversichtlich sein, dass wir eine vollständige faktorielle Datenerfassung auswählen, um die 4 Variablen für unser Golfexperiment zu untersuchen. Jeder Golfer ist dafür verantwortlich, nur eine Hälfte der Läufe, die als halbe Fraktion bezeichnet werden, der vollen Fakultät auszuführen. Trotzdem können die Ergebnisse für jeden Golfer unabhängig als komplettes Experiment analysiert werden.,
In meinem nächsten Beitrag beantworte ich die Frage: Wie berechnen wir die Anzahl der Replikate, die für jeden Satz von Laufbedingungen von jedem Golfer benötigt werden, damit unsere Ergebnisse hoch genug sind, dass wir in unseren Schlussfolgerungen zuversichtlich sein können? Vielen Dank an Toftrees Golf Resort und Tussey Mountain für die Nutzung ihrer Einrichtungen, um unser Golfexperiment durchzuführen.