Anleihen bilden einen bedeutenden Teil des Finanzmarktes und sind eine wichtige Kapitalquelle für die Unternehmenswelt. Daher wird jeder Corporate Finance-Kurs im MBA-Programm Studenten in unterschiedlicher Tiefe in Anleihen einführen. Wir haben einen kurzen Überblick darüber gegeben, was ein Student wissen muss, um Anleihen und die Preisgestaltung oder Bewertung von Anleihen zu verstehen, die der Hauptfokus im ursprünglichen Corporate Finance-Programm ist., Fortgeschrittenere Finanzkurse führen die Studierenden in fortgeschrittene Anleihekonzepte ein, einschließlich Laufzeit, Verwaltung von Anleiheportfolios, Verständnis und Interpretation von Terminstrukturen usw.
1.) Was sind Anleihen?
Eine Anleihe ist ein Schuldeninstrument, das den Anlegern einen periodischen Strom von Zinszahlungen bietet und gleichzeitig die Kapitalsumme zu einem bestimmten Fälligkeitstag zurückzahlt. Die Bedingungen einer Anleihe sind in einem rechtlichen Vertrag zwischen dem Käufer und dem Verkäufer enthalten, der als Indenture bekannt ist.
2) Key Bond Characteristics
Jede Bindung kann durch mehrere Faktoren charakterisiert werden., Dazu gehören:
- Nennwert
- Kuponsatz
- Kupon
- Fälligkeit
- Call Rückstellungen
- Put Rückstellungen
- Sinkende Fondsrückstellungen
a) Nennwert
Der Nennwert (auch als Nennwert bezeichnet) einer Anleihe ist der Preis, zu dem die Anleihe bei der Erstemission an Anleger verkauft wird; es ist auch der Preis zu dem die die Anleihe bei Fälligkeit zurückgezahlt wird. In den USA beträgt der Nennwert normalerweise $ 1,000 oder ein Vielfaches von $1,000.,
b) Kuponsatz
Die den Anleihegläubigern versprochenen periodischen Zinszahlungen werden als fester Prozentsatz des Nennwerts der Anleihe berechnet; dieser Prozentsatz wird als Kuponsatz bezeichnet.
c) Kupon
Der Kupon einer Anleihe ist der Dollarwert der periodischen Zinszahlung, die den Anleihegläubigern versprochen wird; dies entspricht dem Kuponsatz mal dem Nennwert der Anleihe. Wenn beispielsweise ein Anleiheemittent verspricht, den Anleihegläubigern einen jährlichen Kuponsatz von 5% zu zahlen, und der Nennwert der Anleihe 1.000 USD beträgt, wird den Anleihegläubigern eine Kuponzahlung von (0.05)($1,000) = $50 pro Jahr.,
d) Laufzeit
Die Laufzeit einer Anleihe ist die Laufzeit bis zur geplanten Tilgung des Kapitals. In den USA beträgt die Laufzeit einer Anleihe in der Regel nicht mehr als 30 Jahre. Gelegentlich wird eine Anleihe mit einer viel längeren Laufzeit ausgegeben; Zum Beispiel gab die Walt Disney Company 1993 eine 100-jährige Anleihe aus. Es gab auch einige Fälle von Anleihen mit unendlicher Laufzeit; Diese Anleihen werden als Consols bezeichnet. Mit einem Consol werden Zinsen für immer gezahlt, aber das Kapital wird niemals zurückgezahlt.,
e) Rückrufrückstellungen
Viele Anleihen enthalten eine Rückstellung, die es dem Emittenten ermöglicht, die Anleihe vor Fälligkeit zu einem vorher festgelegten Preis vom Anleihegläubiger zurückzukaufen. Dieser Preis wird als Anrufpreis bezeichnet. Eine Anleihe, die eine Call-Provision enthält, soll aufrufbar sein. Diese Bestimmung ermöglicht es Emittenten, ihre Zinskosten zu senken, wenn die Zinsen nach der Emission einer Anleihe fallen, da bestehende Anleihen dann durch renditeschwache Anleihen ersetzt werden können. Da eine Call-Rückstellung für den Anleiheinhaber nachteilig ist, bietet die Anleihe eine höhere Rendite als eine ansonsten identische Anleihe ohne Call-Rückstellung.,
Eine Call-Option ist als eingebettete Option bekannt, da sie nicht separat von der Anleihe gekauft oder verkauft werden kann.
f) Put-Rückstellungen
Einige Anleihen enthalten eine Rückstellung, die es dem Käufer ermöglicht, die Anleihe vor Fälligkeit zu einem vorher festgelegten Preis an den Emittenten zurückzuverkaufen. Dieser Preis wird als Put-Preis bezeichnet. Eine Anleihe, die eine solche Bestimmung enthält, soll putable sein. Diese Bestimmung ermöglicht es Anleiheinhabern, von steigenden Zinssätzen zu profitieren, da die Anleihe verkauft und der Erlös zu einer höheren Rendite als die ursprüngliche Anleihe reinvestiert werden kann., Da eine Put-Rückstellung für den Anleiheinhaber vorteilhaft ist, bietet die Anleihe eine geringere Rendite als eine ansonsten identische Anleihe ohne Put-Rückstellung.
g) Sinkende Fondsrückstellungen
Einige Anleihen werden mit einer Rückstellung begeben, die den Emittenten verpflichtet, unabhängig von der Höhe der Zinssätze jährlich einen festen Prozentsatz der ausstehenden Anleihen zurückzukaufen. Ein sinkender Fonds verringert die Möglichkeit eines Ausfalls; Ausfall tritt auf, wenn ein Anleiheemittent nicht in der Lage ist, versprochene Zahlungen rechtzeitig zu leisten., Da ein sinkender Fonds das Kreditrisiko für Anleiheinhaber reduziert, können diese Anleihen mit einer niedrigeren Rendite angeboten werden als eine ansonsten identische Anleihe ohne sinkenden Fonds.
3) Anleiheemittenten
Anleihen werden von Kreditnehmern ausgegeben, um Mittel für langfristige Investitionen zu beschaffen; Die wichtigsten Emittenten von Anleihen in den USA sind:
- Das US-Finanzministerium
- Unternehmen
- Gemeinden
- Ausländische Unternehmen
a) Das US-Finanzministerium
Treasury Securities werden von der US-Regierung zur Finanzierung ihrer Defizite ausgegeben., Diese sind frei von Ausfallrisiken, was das Risiko darstellt, dass der Anleger nicht alle versprochenen Zahlungen erhält. Sie werden nicht von Landes-und Kommunalverwaltungen besteuert, sondern auf Bundesebene besteuert.
U. S.,ar oder weniger; die derzeit verfügbaren Laufzeiten sind 4 Wochen, 13 Wochen, 26 Wochen und 52 Wochen
Ein weiterer wesentlicher Unterschied zwischen diesen Wertpapieren besteht darin, dass Treasury-Bills mit einem Abschlag von ihrem Nennwert verkauft und zum Nennwert eingelöst werden; Treasury-Notes und eingelöst zum Nennwert und zahlen halbjährliche Coupons an die Anleger.,
b) Unternehmen
Unternehmen können Mittel aufnehmen, indem sie Schulden in Form von Unternehmensanleihen ausgeben. Diese Anleihen bieten einen höheren versprochenen Kupon als Treasuries, setzen Anleger jedoch einem Ausfallrisiko aus.
Ratingagenturen wie Standard & Poor ’s und Moody‘ s bewerten Emittenten von Unternehmen nach ihrer Ausfallwahrscheinlichkeit. Die riskantesten Unternehmen bieten den Anlegern die höchsten Kuponraten als Ausgleich für das Ausfallrisiko.
c) Kommunen
Eine kommunale Anleihe wird von einem Staat oder einer lokalen Regierung begeben; infolgedessen tragen sie wenig oder kein Ausfallrisiko., Gelegentlich kommen Kommunen mit ihren Schulden in Verzug; 2013 meldete die Stadt Detroit Insolvenz an, weil sie ihre Schulden nicht bezahlen konnte.
Kommunalanleihen bieten Anlegern eine äußerst günstige steuerliche Behandlung. Sie werden nicht von Bundes -, Landes-oder Kommunalverwaltungen besteuert, solange der Anleiheinhaber in der Gemeinde lebt, in der die Anleihen ausgegeben wurden. Infolgedessen können Kommunalanleihen mit sehr niedrigen Renditen ausgegeben werden.
d) Ausländische Unternehmen
Ausländische Anleihen werden von ausländischen Regierungen und Unternehmen ausgegeben und lauten auf Dollar., (Wenn sie auf eine Fremdwährung lauten, werden sie als Eurobonds bezeichnet.) Dollar-denominierte Anleihen, die in den USA von ausländischen Unternehmen emittiert werden, werden als Yankee-Anleihen bezeichnet.
4) Preisgestaltung von Anleihen
Der Preis einer Anleihe entspricht dem Barwert ihrer erwarteten zukünftigen Cashflows. Der Zinssatz, mit dem die Cashflows der Anleihe abgezinst werden, wird als YTM (Yield to Maturity) bezeichnet.,)
a) Preisgestaltung Kuponanleihen
Eine kupontragende Anleihe kann mit der folgenden Formel bewertet werden:
wobei:
C = die periodische Kuponzahlung
y = die Rendite bis zur Fälligkeit (YTM)
F = par oder Nennwert der Anleihe
t = Zeit
T = die Anzahl von Perioden bis zum Fälligkeitsdatum der Anleihe
Diese Formel zeigt, dass der Preis einer Anleihe der Barwert ihrer versprochenen Cashflows ist. Angenommen, eine Anleihe hat einen Nennwert von 1.000 USD, einen Kupon von 4% und eine Laufzeit von vier Jahren. Die Anleihe leistet jährliche Kuponzahlungen.,s zeigen auch, dass es einen umgekehrten Zusammenhang zwischen Renditen und Anleihekursen gibt:
- wenn die Renditen steigen, die Anleihekurse fallen
b) Bereinigt um halbjährliche Coupons
Für eine Anleihe, die halbjährliche Kuponzahlungen leistet, müssen folgende Anpassungen an der Preisformel vorgenommen werden:
- Die Kuponzahlung wird halbiert
- die Rendite wird halbiert
- /li>
- Die Anzahl der Perioden wird verdoppelt
Angenommen, eine Anleihe hat einen Nennwert von 1.000 USD, einen Kupon von 8% und eine Laufzeit von zwei Jahren., Die Anleihe leistet halbjährliche Kuponzahlungen und die Rendite bis zur Fälligkeit beträgt 6%. Der Halbjahrescoupon beträgt 40 USD, die Halbjahresrendite 3% und die Anzahl der Halbjahreszeiträume vier. Der Kurs der Anleihe wird wie folgt bestimmt:
= 38.83 + 37.70 + 36.61 + 924.03 = $1,037.17
Als Alternative zu dieser Preisformel kann eine Anleihe durch Behandlung der Coupons als Annuität bewertet werden; Der Preis entspricht daher dem Barwert einer Annuität (der Coupons) zuzüglich des Barwerts einer Summe (des Nennwerts).,) Diese Methode zur Bewertung von Anleihen verwendet die Formel: 
Die Anleihe im vorherigen Beispiel kann mit dieser alternativen Anleihebewertungsformel wie folgt bewertet werden:
= 148.68 + 888.49 = $1,037.17
c) Preisgestaltung Nullkuponanleihen
Eine Nullkuponanleihe leistet keine Kuponzahlungen, sondern wird mit einem Abschlag vom Nennwert an Anleger verkauft. Die Differenz zwischen dem für die Anleihe gezahlten Preis und dem Nennwert, der als Kapitalgewinn bezeichnet wird, ist die Rendite für den Anleger., Die Preisformel für eine Nullkupon-Anleihe lautet:
Angenommen, eine einjährige Nullkupon-Anleihe wird mit einem Nennwert von 1.000 USD ausgegeben. Der Diskontsatz für diese Anleihe beträgt 8%. Was ist der Marktpreis dieser Anleihe?, Um im Einklang mit kupontragenden Anleihen zu stehen, bei denen Kupons in der Regel halbjährlich erfolgen, wird die Rendite durch 2 geteilt und die Anzahl der Perioden mit 2 multipliziert:
5) Renditemaßnahmen
Es gibt verschiedene Arten von Renditemaßnahmen, die verwendet werden können, um die ungefähre Rendite einer Anleihe darzustellen., Dazu gehören:
- yield-to-maturity (YTM)
- yield to call (YTC)
- aktuelle Rendite
a) Yield-to-Maturity (YTM)
Der Diskontsatz verwendet, in der bond-pricing-Formel, auch bekannt als die bond ‚ s yield to maturity (YTM) oder Ertrag., Dies entspricht der Rendite eines Anleiheinhabers (bekannt als Haltedauer Return), wenn:
- die Anleihe bis zur Fälligkeit gehalten wird
- Die Kuponzahlungen werden bis zur Fälligkeit der Anleihe reinvestiert
Die YTM einer Anleihe ist der einmalige Diskontsatzsatz, zu dem der Marktpreis der Anleihe dem Barwert der Cashflows der Anleihe entspricht:
Marktpreis = PV (Cashflows)
Die Rendite bis zur Fälligkeit einer Anleihe kann aus dem Marktpreis, der Laufzeit, dem Kuponsatz und dem Nennwert der Anleihe bestimmt werden., Angenommen, eine Anleihe hat einen Nennwert von 1.000 USD und wird in zehn Jahren fällig. Der jährliche Kuponsatz beträgt 5%; Die Anleihe leistet halbjährliche Kuponzahlungen. Wie hoch ist die Rendite der Anleihe bei einem Kurs von 950 USD bis zur Fälligkeit?
Es ist unmöglich, algebraisch für die Fälligkeitsrendite zu lösen, stattdessen muss dies mit einem Finanzrechner oder Microsoft Excel erfolgen., Zum Beispiel kann die Rendite einer Anleihe bis zur Fälligkeit in Excel mit der Ratenfunktion berechnet werden:
= RATE(nper, pmt, pv,,,)
wobei:
nper = Anzahl der Perioden
pmt = periodische Zahlung
pv = Barwert
fv = zukünftiger Wert
type = 0 für ordentliche Rente
1 für fällige Rente
p>
guess = initial guess
Die Variablen in Klammern (fv, type und guess) sind optionale Werte; der Wert von type wird auf Null gesetzt, wenn er nicht angegeben ist. Guess kann verwendet werden, um eine erste Schätzung der Rate bereitzustellen, die möglicherweise die Berechnungszeit beschleunigen könnte.,
Beachten Sie, dass entweder pv oder fv negativ und der andere positiv sein muss. Der negative Wert wird als Cashflow und der positive Wert als Cashflow betrachtet.
Beachten Sie auch, dass der Eintritt in Halbjahreszeiträume und Kuponzahlungen zu einer halbjährlichen Rendite führt; Um dies in eine jährliche Rendite (auf Anleiheäquivalentbasis) umzuwandeln, wird die halbjährliche Rendite verdoppelt.,
In diesem Beispiel
nper = 20
pmt = $25
pv = $ 950
fv = $ 1,000
Zu einem Preis von $ 950 beträgt die Halbjahresrendite bis zur Fälligkeit:
=RATE (nper, pmt, pv,,,)
= RATE(20, 25, -950, 1000)
= 2,83%
Der Jahresertrag beträgt (2.83%)(2) = 5.66%
Bei einem Preis von $1000 beträgt die Halbjahresrendite bis zur Fälligkeit:
=RATE (nper, pmt, pv, , ,)
= RATE(20, 25, -1000, 1000)
= 2,50%
Der Jahresertrag beträgt (2.50%)(2) = 5.,00%
Bei einem Preis von $ 1050 beträgt die Halbjahresrendite bis zur Fälligkeit:
=RATE (nper, pmt, pv, , ,)
= RATE(20, 25, -1050, 1000)
= 2,19%
Der Jahresertrag beträgt (2.19%)(2) = 4.38%
b) Yield to Call (YTC)
Für eine Anleihe, die aufrufbar ist, kann der Yield to Call als Maß für die Rendite anstelle der Rendite bis zur Fälligkeit verwendet werden. Der Prozess ähnelt der Berechnung von Rendite zu Fälligkeit, mit der Ausnahme, dass das Fälligkeitsdatum der Anleihe durch das nächste Abrufdatum ersetzt wird. Dies liegt daran, dass Yield to Call auf der Annahme basiert, dass die Anleihe am nächsten Anrufdatum aufgerufen wird., Der Nennwert wird durch den Callpreis ersetzt, da dies der Betrag ist, den der Anleger erhält, wenn die Anleihe aufgerufen wird.
Angenommen, eine zehnjährige Anleihe wurde vor zwei Jahren emittiert und kann in drei Jahren zu einem Preis von 1.100 USD abgerufen werden. Der Nennwert der Anleihe beträgt 1.000 USD und der Kuponsatz beträgt 7%. Coupons werden jährlich ausgezahlt; Der aktuelle Marktpreis der Anleihe beträgt 1.200 USD. Was ist die Ausbeute zu nennen?
In diesem Fall reift die Anleihe in acht Jahren, kann aber in drei Jahren aufgerufen werden., Wenn die Anleihe aufgerufen wird, erhält der Anleger einen Preis von 1.100 USD anstelle des Nennwerts von 1.000 USD. Der aufzurufende Ertrag wird wie folgt berechnet:
Der aufzurufende Ertrag ist:
=RATE(nper, pmt, pv,,,)
= RATE(3, 70, -1200, 1100)
= 3,14%
c) Aktuelle Rendite
Die aktuelle Rendite ist ein Maß für die Rendite einer Anleihe als die Rendite bis zur Fälligkeit. Die aktuelle Rendite wird als Verhältnis der jährlichen Kuponzahlung der Anleihe zum Marktpreis der Anleihe gemessen.
Angenommen, eine Anleihe wurde mit einem Kupon von 8% und einem Nennwert von 1.000 USD begeben., Die Anleihe hat einen aktuellen Marktpreis von $900. Die aktuelle Rendite wird berechnet als:
$80/$900 = 8.89%
Diese Maßnahme hat den Vorteil der Einfachheit. Es leidet unter dem Nachteil, dass es den Zeitwert des Geldes nicht berücksichtigt.
6) Excel ‚ s Specialized Bond Functions
Excel enthält eine Reihe spezialisierter Bond-Funktionen, die verwendet werden können, um mehrere Komplikationen zu berücksichtigen, die bei der Anleihepreisgestaltung auftreten, z. B. Tag-Zähl-Konventionen., die Anleihe; dies ist das Datum, an dem der Eigentümer den Kapitalbetrag erhält
rate = annual coupon rate; Dies ist der Prozentsatz des Nennwerts, der jedes Jahr an den Eigentümer der Anleihe gezahlt wird
yld = die Rendite der Anleihe bis zur Fälligkeit
redemption = Nennwert (als Prozentsatz von 100)
frequency = die Anzahl der Kuponzahlungen pro Jahr; annually = 1, semi-annually = 2
basis = the day-count convention; Die Optionen sind:
0 = 30/360
1 = actual/actual
2 = actual/360
3 = actual/365
4 = European 30/360
Treasury bonds folgen der actual/actual Convention., Unternehmens-und kommunalanleihen Folgen der 30/360-Konvention. Geldmarktinstrumente (z. B. Schatzwechsel, Geschäftspapiere usw.) folgen Sie der actual / 360-Konvention.
Beachten Sie, dass das Abrechnungsdatum und das Fälligkeitsdatum in Excel als numerische Werte dargestellt werden. Das Datum 1. Januar 1900 wird als 1 dargestellt; Alle späteren Daten stellen die Anzahl der Tage dar, die seit dem 1.Januar 1900 vergangen sind.
Angenommen, eine Anleihe wird am 15. Juni 2016 mit einem Fälligkeitsdatum vom 15., Der Kuponsatz beträgt 8%, die Rendite beträgt 9%, der Nennwert beträgt 1,000 USD und die Anleihe leistet halbjährliche Kuponzahlungen. Nehmen wir auch an, dass die Anleihe eine 30/360-Tage-Zählkonvention zur Berechnung von Kuponzahlungen verwendet. Was ist der Preis der Anleihe?
Dies wird mit der Preisfunktion wie folgt berechnet:
= PREIS (settlement, maturity, rate, yld, redemption, frequency, )
= PREIS(42536, 49841, 8%, 9%, 100, 2, 0)
= $907.,99
b) RENDITE
Die Excel-Funktion Rendite wird wie folgt implementiert:
= RENDITE(settlement, maturity, rate, pr, redemption, frequency, )
wobei:
pr = Preis (als Prozentsatz des Nennwerts)
Als Beispiel für die Anleihe Im vorherigen Beispiel kann die Rendite wie folgt bestimmt werden:
= RENDITE(settlement, maturity, rate, pr, redemption, frequency,)
= ERTRAG(42536, 49841, 8%, 90.799, 100, 2, 0)
= 9.00%
Beachten Sie, dass der Preis der Anleihe als 90.799 statt 907.99 eingegeben wird; Dies zeigt an, dass der Preis 90.799 Prozent des Nennwerts beträgt., Beachten Sie auch, dass 42536 den 15.Juni 2016 und 49841 den 49841 darstellt. Diese numerischen Werte können mit der Excel-Funktion DATEVALUE ermittelt werden. Zum Beispiel
= DATEVALUE („6/15/16“)
= 42536
Dieser Artikel ist ein Teil einer Reihe von festverzinslichen Portfolios. Weitere Artikel in dieser Serie sind:
- Zeit-Wert des Geldes – Ein kurzer Überblick;
- Verständnis Begriff Strukturen, Zinssätzen und zinskurven; und
- Managing Bond Portfolios: Strategien, Dauer, Modified Duration, Konvexität.,
Wir haben Ihnen eine kurze Einführung in Anleihen, Anleihebewertung und die Konzepte zur Preisgestaltung von Anleihen gegeben. Wenn Sie Fragen haben oder Hilfe beim Verständnis von Anleihen, der Bewertung von Anleihen oder dem Preis von Anleihen benötigen, rufen Sie bitte unser Corporate Finance Tutoring-Team an, und einer unserer CFA-oder MBA-Tutoren hilft Ihnen gerne weiter.