Statistiken Definitionen > Angepasst r2
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Adjusted R2: Übersicht
Adjusted R2 ist eine spezielle Form von R2, dem Bestimmungskoeffizienten.
Das bereinigte R2 hat viele Anwendungen im wirklichen Leben. Bild: USCG
R2 zeigt, wie gut Begriffe (Datenpunkte) in eine Kurve oder Linie passen. Adjusted R2 gibt auch an, wie gut Begriffe zu einer Kurve oder Linie passen, passt sich jedoch der Anzahl der Begriffe in einem Modell an. Wenn Sie einem Modell immer mehr nutzlose Variablen hinzufügen, nimmt das angepasste r-Quadrat ab. Wenn Sie weitere nützliche Variablen hinzufügen, erhöht sich das angepasste r-Quadrat.,
Eingestellt R2 wird immer kleiner oder gleich R2 sein.
Sie benötigen R2 nur, wenn Sie mit Samples arbeiten. Mit anderen Worten, R2 ist nicht erforderlich, wenn Sie Daten aus einer gesamten Population haben.
Die Formel lautet:
wobei:
- N die Anzahl der Punkte in Ihrem Datenbeispiel ist.
- K ist die Anzahl unabhängiger Regressoren, dh die Anzahl der Variablen in Ihrem Modell ohne die Konstante.
Wenn Sie R2 bereits kennen, ist es eine ziemlich einfache Formel., Wenn Sie R2 jedoch noch nicht haben, möchten Sie dies wahrscheinlich nicht von Hand berechnen! (Wenn Sie müssen, sehen Sie, wie Sie den Bestimmungskoeffizienten berechnen). Es gibt viele statistische Pakete, die angepasst werden können r im Quadrat für Sie. Das angepasste r-Quadrat wird als Teil der Excel-Regressionsausgabe angegeben. Siehe: Ausgabe der Excel-Regressionsanalyse erklärt.
Bedeutung des angepassten R2
Sowohl R2 als auch das angepasste R2 geben Ihnen eine Vorstellung davon, wie viele Datenpunkte in die Linie der Regressionsgleichung fallen., Es gibt jedoch einen Hauptunterschied zwischen R2 und dem angepassten R2: R2 geht davon aus, dass jede einzelne Variable die Variation in der abhängigen Variablen erklärt. Das angepasste R2 gibt den Prozentsatz der Variation an, der nur durch die unabhängigen Variablen erklärt wird, die sich tatsächlich auf die abhängige Variable auswirken.
Wie angepasst R2 bestraft Sie
Das angepasste R2 bestraft Sie für das Hinzufügen unabhängiger Variablen (K in der Gleichung), die nicht zum Modell passen. Warum? In der Regressionsanalyse kann es verlockend sein, den Daten weitere Variablen hinzuzufügen, wenn Sie daran denken., Einige dieser Variablen sind signifikant, aber Sie können nicht sicher sein, ob die Signifikanz zufällig ist. Der angepasste R2 wird dies dadurch kompensieren, dass Sie für diese zusätzlichen Variablen bestraft werden.
Während Werte normalerweise positiv sind, können sie auch negativ sein. Dies kann passieren, wenn Ihr R2 Null ist; Nach der Einstellung kann der Wert unter Null fallen. Dies zeigt normalerweise an, dass Ihr Modell schlecht zu Ihren Daten passt. Andere Probleme mit Ihrem Modell können auch Werte unter Null verursachen, z. B. das Einfügen eines konstanten Terms in Ihr Modell.,
Probleme mit R2, die mit einem angepassten R2
- R2 korrigiert werden, nehmen mit jedem zu einem Modell hinzugefügten Prädiktor zu. Da R2 immer zunimmt und niemals abnimmt, kann es besser zu den mehr Begriffen passen, die Sie dem Modell hinzufügen. Dies kann völlig irreführend sein.
- Wenn Ihr Modell zu viele Terme und zu viele Polynome hoher Ordnung hat, können Sie auf das Problem der Überanpassung der Daten stoßen. Wenn Sie Daten überanpassen, kann ein irreführend hoher R2-Wert zu irreführenden Projektionen führen.,
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