Obwohl allgemein angenommen wird, dass das Standardmodell der Physik die Zusammensetzung und das Verhalten des Kerns vollständig beschreibt, ist die Erzeugung von Vorhersagen aus der Theorie viel schwieriger als für die meisten anderen Bereiche der Teilchenphysik. Dies hat zwei Gründe:
- Im Prinzip kann die Physik innerhalb eines Kerns vollständig aus der Quantenchromodynamik (QCD) abgeleitet werden. In der Praxis sind jedoch aktuelle rechnerische und mathematische Ansätze zur Lösung von QCD in Niedrigenergiesystemen wie den Kernen äußerst begrenzt., Dies ist auf den Phasenübergang zwischen hochenergetischer Quark-Materie und niederenergetischer hadronischer Materie zurückzuführen, der störende Techniken unbrauchbar macht und es schwierig macht, ein genaues QCD-abgeleitetes Modell der Kräfte zwischen Nukleonen zu konstruieren. Aktuelle Ansätze beschränken sich entweder auf phänomenologische Modelle wie das Argonne v18-Potenzial oder die chirale effektive Feldtheorie.
- Selbst wenn die Kernkraft gut eingeschränkt ist, ist eine erhebliche Menge an Rechenleistung erforderlich, um die Eigenschaften von Kernen ab initio genau zu berechnen., Entwicklungen in der Vielkörpertheorie haben dies für viele Kerne mit geringer Masse und relativ stabilen Kernen möglich gemacht, aber weitere Verbesserungen sowohl in der Rechenleistung als auch in mathematischen Ansätzen sind erforderlich, bevor schwere Kerne oder hoch instabile Kerne in Angriff genommen werden können.
Historisch gesehen wurden Experimente mit relativ groben Modellen verglichen, die notwendigerweise unvollkommen sind. Keines dieser Modelle kann experimentelle Daten zur Kernstruktur vollständig erklären.
Der Kernradius (R) gilt als eine der Grundgrößen, die jedes Modell vorhersagen muss., Für stabile Kerne (keine Halo-Kerne oder andere instabile verzerrte Kerne) ist der Kernradius in etwa proportional zur Würfelwurzel der Massenzahl (A) des Kerns und insbesondere in Kernen, die viele Nukleonen enthalten, da sie sich in sphärischeren Konfigurationen anordnen:
Der stabile Kern hat ungefähr eine konstante Dichte und daher kann der Kernradius R durch die folgende Formel angenähert werden:
R = r 0 A 1/3 {\displaystyle R=r_{0}A^{1/3}\,}
wobei A = atomarer Radius massenzahl (die Anzahl der Protonen Z, plus die Anzahl der Neutronen N) und r0 = 1,25 fm = 1,25 × 10-15 m., In dieser Gleichung variiert die“ Konstante “ r0 um 0,2 fm, abhängig vom fraglichen Kern, aber dies ist weniger als 20% Veränderung von einer Konstante.
Mit anderen Worten, das Verpacken von Protonen und Neutronen im Kern ergibt ungefähr das gleiche Gesamtgrößenergebnis wie das Verpacken von harten Kugeln konstanter Größe (wie Murmeln) in einen engen kugelförmigen oder fast kugelförmigen Beutel (einige stabile Kerne sind nicht ganz kugelförmig, aber es ist bekannt, dass sie Prolat sind).,
Modelle der Kernstruktur umfassen:
Flüssigkeitsabfallmodelledit
Frühe Modelle des Kerns betrachteten den Kern als rotierenden Flüssigkeitsabfall. Bei diesem Modell führt der Kompromiss von elektromagnetischen Langstrecken-Kräften und relativ Kurzstrecken-Kernkräften zusammen zu einem Verhalten, das Oberflächenspannungskräften in Flüssigkeitstropfen unterschiedlicher Größe ähnelt., Diese Formel erklärt erfolgreich viele wichtige Phänomene von Kernen, wie ihre sich ändernden Mengen an Bindungsenergie, wenn sich ihre Größe und Zusammensetzung ändert (siehe semi-empirische Massenformel), erklärt jedoch nicht die besondere Stabilität, die auftritt, wenn Kerne spezielle „magische Zahlen“ von Protonen oder Neutronen haben.
Die Begriffe in der semi-empirischen Massenformel, die zur Annäherung der Bindungsenergie vieler Kerne verwendet werden können, werden als Summe von fünf Arten von Energien betrachtet (siehe unten)., Dann macht das Bild eines Kerns als Tropfen inkompressibler Flüssigkeit grob die beobachtete Variation der Bindungsenergie des Kerns aus:
Volumenenergie. Wenn eine Anordnung von Nukleonen gleicher Größe in das kleinste Volumen gepackt wird, hat jedes innere Nukleon eine bestimmte Anzahl anderer Nukleonen, die mit ihm in Kontakt kommen. Diese Kernenergie ist also proportional zum Volumen.
Oberflächenenergie. Ein Nukleon an der Oberfläche eines Kerns interagiert mit weniger anderen Nukleonen als einem im Inneren des Kerns und daher ist seine Bindungsenergie geringer., Dieser Oberflächenenergiebegriff berücksichtigt dies und ist daher negativ und proportional zur Oberfläche.
Coulomb-Energie. Die elektrische Abstoßung zwischen jedem Protonenpaar in einem Kern trägt dazu bei, seine Bindungsenergie zu verringern.
Asymmetrieenergie (auch Pauli-Energie genannt). Eine Energie, die mit dem Pauli-Ausschluss-Prinzip verbunden ist., Ohne die Coulomb-Energie hätte die stabilste Form der Kernmaterie die gleiche Anzahl von Neutronen wie Protonen, da ungleiche Zahlen von Neutronen und Protonen bedeuten, dass für einen Teilchentyp höhere Energieniveaus gefüllt werden, während für den anderen Typ niedrigere Energieniveaus frei bleiben.
die Pairing-Energie. Eine Energie, die ein Korrekturbegriff ist,der sich aus der Tendenz von Protonenpaaren und Neutronenpaaren ergibt. Eine gerade Anzahl von Partikeln ist stabiler als eine ungerade Zahl.,
Shell-Modelle und andere Quantenmodelleedit
Es wurden auch eine Reihe von Modellen für den Kern vorgeschlagen, in denen Nukleonen Orbitale einnehmen, ähnlich wie die Atomorbitale in der Atomphysiktheorie. Diese Wellenmodelle stellen sich vor, dass Nukleonen entweder größenlose Punktpartikel in potentiellen Vertiefungen sind, oder Wahrscheinlichkeitswellen wie im „optischen Modell“, die reibungslos mit hoher Geschwindigkeit in potentiellen Vertiefungen umkreisen.,
In den obigen Modellen können die Nukleonen aufgrund von Fermionen paarweise Orbitale einnehmen, was die Erklärung von geraden/ungeraden Z-und N-Effekten ermöglicht, die aus Experimenten bekannt sind. Die genaue Art und Kapazität von Kernschalen unterscheidet sich von denen von Elektronen in Atomorbitalen, vor allem, weil die Potentialquelle, in der sich die Nukleonen bewegen (insbesondere in größeren Kernen), sich stark von der zentralen elektromagnetischen Potentialquelle unterscheidet, die Elektronen in Atomen bindet., Eine gewisse Ähnlichkeit mit Atomorbitalmodellen ist in einem kleinen Atomkern wie dem von Helium-4 zu sehen, in dem die beiden Protonen und zwei Neutronen getrennt 1s-Orbitale einnehmen, analog dem 1s-Orbital für die beiden Elektronen im Heliumatom, und aus demselben Grund ungewöhnliche Stabilität erreichen. Kerne mit 5 Nukleonen sind alle extrem instabil und kurzlebig, aber Helium-3 mit 3 Nukleonen ist selbst bei fehlender geschlossener 1s-Orbitalschale sehr stabil. Ein weiterer Kern mit 3 Nukleonen, der Triton Wasserstoff-3 ist instabil und zerfällt bei Isolierung in Helium-3., Schwache Kernstabilität mit 2 Nukleonen {NP} im 1s-Orbital findet sich im Deuteron-Wasserstoff-2 mit nur einem Nukleon in jedem der Protonen-und Neutronenpotentialschächte. Während jedes Nukleon ein Fermion ist, ist das {NP} Deuteron ein Boson und folgt daher nicht dem Pauli-Ausschluss für eine enge Verpackung innerhalb von Schalen. Lithium-6 mit 6 Nukleonen ist ohne ein geschlossenes zweites 1p-Shell-Orbital sehr stabil. Für leichte Kerne mit den Gesamtkernonzahlen 1 bis 6 zeigen nur diejenigen mit 5 keine Anzeichen von Stabilität., Beobachtungen der Betastabilität von Lichtkernen außerhalb geschlossener Schalen zeigen, dass die Kernstabilität viel komplexer ist als das einfache Schließen von Schalenbahnen mit magischer Anzahl von Protonen und Neutronen.
Bei größeren Kernen beginnen sich die von Nukleonen besetzten Schalen signifikant von den Elektronenschalen zu unterscheiden, aber die gegenwärtige Kerntheorie sagt die magische Anzahl gefüllter Kernschalen sowohl für Protonen als auch für Neutronen voraus. Der Verschluss der stabilen Schalen sagt ungewöhnlich stabile Konfigurationen voraus, analog zur Edelgruppe der nahezu inerten Gase in der Chemie., Ein Beispiel ist die Stabilität der geschlossenen Schale von 50 Protonen, die es Zinn ermöglicht, 10 stabile Isotope zu haben, mehr als jedes andere Element. In ähnlicher Weise erklärt der Abstand vom Schalenverschluss die ungewöhnliche Instabilität von Isotopen, die bei weitem keine stabile Anzahl dieser Teilchen aufweisen, wie die radioaktiven Elemente 43 (Technetium) und 61 (Promethium), denen jeweils 17 oder stabilere Elemente vorausgehen und folgen.
Es gibt jedoch Probleme mit dem Shell-Modell, wenn versucht wird, Kerneigenschaften weit weg von geschlossenen Schalen zu berücksichtigen., Dies hat zu komplexen Post-hoc-Verzerrungen der Form der Potentialquelle geführt, um experimentelle Daten zu passen, aber die Frage bleibt, ob diese mathematischen Manipulationen tatsächlich den räumlichen Deformationen in realen Kernen entsprechen. Probleme mit dem Shell-Modell haben einige dazu veranlasst, realistische Zweikörper-und Dreikörper-Kernkrafteffekte mit Nukleonclustern vorzuschlagen und dann den Kern auf dieser Basis aufzubauen. Drei solcher Clustermodelle sind das 1936 Resonating Group Structure Model von John Wheeler, das Close-Packed Spheron Model von Linus Pauling und das 2D Ising Model von MacGregor.,
Konsistenz zwischen Modellenedit
Wie bei überflüssigem flüssigem Helium sind Atomkerne ein Beispiel für einen Zustand, in dem sowohl (1) „gewöhnliche“ physikalische Partikelregeln für das Volumen als auch (2) nicht intuitive quantenmechanische Regeln für eine wellenartige Natur gelten. Im superfluiden Helium haben die Heliumatome Volumen und „berühren“ sich im Wesentlichen, zeigen jedoch gleichzeitig seltsame Masseneigenschaften, die mit einer Bose–Einstein-Kondensation übereinstimmen., Die Nukleonen in Atomkernen weisen ebenfalls eine wellenartige Natur auf und haben keine Standardflüssigkeitseigenschaften wie Reibung. Für Kerne aus Hadronen, bei denen es sich um Fermionen handelt, tritt keine Bose-Einstein-Kondensation auf, dennoch lassen sich viele Kerneigenschaften nur durch eine Kombination von Eigenschaften von Teilchen mit Volumen erklären, zusätzlich zu der reibungslosen Bewegung, die für das wellenartige Verhalten von Objekten charakteristisch ist, die in Erwin Schrödingers Quantenbahnen gefangen sind.